Ultimi problemi

[dixan]

in un rombo due angoli consecutivi sono uno quadruplo dell'altro. calcola le loro ampiezze ( ris 144°; 36°)

in un quadrilatero un angolo ha l'ampiezza di 112° 25' 18" .un secondo angolo e' 2/3 di questo ,gli altri due sono uguali tra loro. ( ris 86° 18' 55" )

procedimento che ho fatto ma non risulta giusto non so dove sbaglio
112° 25'18" : 2= 56° 12'39" x 3 = 168° 36' 117" : 2 = 84° 18' 58" dove sbaglio grazie

[strangegirl97]

Secondo problema
Prima di tutto bisogna calcolare il valore dell'unità frazionaria (ciascuna delle parti in cui viene diviso l'intero). Questo significa che l'ampiezza dell'angolo va divisa per il denominatore (3)! Dopodiché occorre moltiplicare il quoziente per 2 (il numeratore). Quindi:

[math]\hat{B} = (\hat{A} : 3) * 2 = (112^o 25' 18'' : 3) * 2 = 37^o 28' 26'' *2 = 74^o56'52''[/math]

in cui

[math]\hat{A}[/math]

è il primo angolo e

[math]\hat{B}[/math]

il secondo. I risultati sono già stati ridotti in forma normale. ;)

Ora passiamo al calcolo degli altri due angoli. Per conoscerne l'ampiezza bisogna prima togliere dalla somma degli angoli interni del poligono (che nei quadrilateri è sempre di 360°) le ampiezze degli angoli noti e poi dividere la differenza per due, perché i due angoli sono congruenti. Perciò:

[math]\hat{C} = \hat{D} = \frac{S_i - \hat{A} - \hat{B}} {2} =\frac{360^o - 112^o 25'18'' - 74^o56'52''} {2} = \frac{172^o37'50''} {2} = 86^o18'55''[/math]

Aggiunto 16 minuti più tardi:

Primo problema
Nel rombo gli angoli consecutivi sono supplementari: in altre parole, la loro somma equivale a 180°. Il problema afferma anche che i due angoli sono uno il quadruplo dell'altro. Rappresentiamo i due angoli tramite due segmenti per facilitare un po' le cose:
|-----|-----|-----|-----| 1° angolo (

[math]\hat{A}[/math]

)
|-----| 2° angolo (

[math]\hat{B}[/math]

)

Puoi notare che il primo segmento è costituito da 4 segmentini congruenti (le unità frazionarie), mentre il primo da uno solo. La somma dei due segmenti perciò sarà formata da 5 unità frazionarie, poiché 4 + 1 = 5. Adesso bisogna calcolare il valore di ciascuna unità:

[math]uf = (\hat{A} + \hat{B}) : 5 = 180^o : 5 = 36^o[/math]

Perciò:

[math]\hat{A} = uf * 4 = 36^o * 4 = 144^o\\
\hat{B} = uf * 1 = 36^o * 1 = 36^o[/math]

Alla prossima! :hi

[bimbozza]

1)La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360° e, siccome in un rombo gli angoli opposti sono uguali, se chiami alfa e beta due angoli consecutivi, si ha 2alfa+2 beta =360° quindi alfa + beta = 180°.
Ora, sia alfa 4 volte beta, si ha alfa+ beta= 4beta+ beta=180° quindi 5beta=180° e di conseguenza beta= 36° e quindi, essendo l'angolo alfa 4 volte beta, basta moltiplicare beta per 4 per trovarlo 4*36=144°

2)Per trovare il secondo angolo basta moltiplicare per 2 112° 25' 18" (ottenendo 37° 28' 26" )e dividere per 3 (ottenendo 74° 56" 52" ). Come già detto nell'esercizio precedente, la somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360° quindi si sottrae da questo numero l'ampiezza del primo e del secondo angolo(ottenendo 172° 37' 50" ) ed essendo gli altri due lati uguali tra loro, si divide il risultato per 2, ottenendo così 86° 18' 55"