Sono in tilt 2

[ferma_mf]

vi prego

[Studente Anonimo]

Ciao,
1)
Indico con Alp e Pp, rispettivamente l'area laterale e il perimetro della piramide.
Abbiamo che:
Alp=720 cm² ; Pp=96 cm

a)
calcoliamo il lato della piramide:
l=Pp:4=96:4=24 cm
calcoliamo l'area di base della piramide:
Abp=l²=24²=576 cm²
calcoliamo l'area totale della piramide:
Atp=Abp+Alp=576+720=1296 cm²

b)
calcoliamo l'apotema della piramide:
a=2Alp:P=(2×720):96=1440:96=15 cm
calcoliamo il raggio di base della piramide:
r=l:2=24:2=12 cm
calcoliamo l'altezza della piramide:
hp=√a²-r²=√15²-12²=√225-144=√81=9 cm
calcoliamo il volume della piramide:
Vp=(Ab×hp):3=(576×9):3=5184:3=1728 cm³

c)
Due figure solide sono equivalenti quando hanno lo stesso volume.
Quindi:
Vp=Vc=1728 cm³
calcoliamo il lato del cubo:
L=³√Vc=³√1728=12 cm
calcoliamo l'area totale del cubo:
Atc=6L²=6×12²=6×144=864 cm²

d)
calcoliamo il peso del cubo:
Pc=Vc×Ps=1728×1,5=2592 g



2)
a)
x(x-2)+x(4-x)+x²=(x+3)(x-3)-1
x²-2x+4x-x²+x²=(x²-3x+3x-9)-1;
x²+2x=x²-9-1;
2x=-10
x=-10/2=-5;
x=-5


b)
(x-3)+(x+1)²/2-x(x+5)/2=0
2(x-3)+(x+1)²-x(x+5)/2=0;
2(x-3)+(x+1)²-x(x+5)=0;
2x-6+x²+2x+1-x²-5x=0
-x-5=0;
x+5=0;
x=-5

Ricorda: si dicono equazioni equivalenti due o più equazioni che contengono le stesse soluzioni; in altri termini due equazioni sono equivalenti se presentano lo stesso insieme soluzioni.

Nel nostro caso le equazioni sono equivalenti,poiché hanno la stessa soluzione.



3)
a)
calcoliamo il numero di partecipanti:
n=5+6+10+4+12+4+2+5+2=50
I partecipanti sono 50.

b)
Si definisce frequenza relativa il rapporto tra il numero di volte che si verifichi un evento di un indagine statistica
e il numero totale di eventi.

Quindi la frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero totale di unità statistiche

La frequenza relativa e percentuale di ciascun dato è riportata in tabella:




c)
In una distribuzione di frequenze si definisce moda quel dato che presenta la maggiore frequenza.
Nell'esercizio la moda è 48

Si definisce mediana di una successione di dati,ordinati in modo non decrescente,il valore che occupa il posto centrale.
Nell'esercizio la mediana è 48 in quanto lascia alla sua sinistra e alla sua destra lo stesso numero di dati.

Si definisce media aritmetica M quel numero che,sostituto a ciascuno degli elementi dell'insieme di partenza, ne conserva inalterata la somma.
calcoliamo la media aritmetica, con la seguente formula:
M=x1•f1+x2•f2+x3•f3+....+xn•fn/n
si ottiene:
M=(40×5)+(42×6)+(45×10)+(46×4)+(48×12)+(50×4)+(54×2)+(60×5)+(60×2)/50;
=200+252+450+184+576+200+108+300+120/50;
=2390/50=47,8
Quindi possiamo dire,che in media, i partecipanti pesano circa 48kg.


4)
a)
Il lavoro compiuto dalla gru è pari alla variazione di energia potenziale della massa, ovvero
L = U = mgh
Per la prima gru si ha:
L₁=m₁gh₁=100 kg × 9,81 m²/s ×12 m=11772 J
Per la seconda gru si ha:
L2=m2gh2=200 kg × 9,81 m²/s ×3 m=5886 J

Quindi la seconda gru compie il lavoro minore.

b)
La potenza è definita come rapporto tra lavoro svolto in un intervallo di tempo e l'intervallo di tempo stesso, cioè
P = L / t
Per la prima gru si ha:
P₁=L₁/t₁=11772 J/10 s=1177,2 W (Watt)
Per la seconda gru si ha:
P2=L2/t2=5886 J/4 s=1471,5 W(watt)

Quindi la seconda gru sviluppa una potenza maggiore.

c)
Se il lavoro è costante, esiste una proporzionalità inversa tra la potenza e il tempo impiegato.
Infatti si ha che:
L=P×t


saluti :-)