Risoluzione di un problema matematico

[calabresel]

avrei bisogno di aiuto con questo problema:
In un triangolo isoscele,il cui perimetro è di 432 cm,il lato obliquo è i 13/10 della base.Calcolane l'area.
[8640 cm2]
grz

[Max 2433/BO]

Ragioniamo per segmenti:

Se il lato obliquo è 13/10 della base, allora possiamo rappresentare la base con un segmento lungo 10 unità e il lato con un segmento lungo 13 unità:

base = |- - - - - - - - - -| = 10 unità

lato = |- - - - - - - - - - - - -| = 13 unità

Il perimetro è uguale alla somma della lunghezza della base + 2 volte la lunghezza del lato obliquo, quindi:

p = base + 2*lato obliquo = 10 unità + 2*13 unità = 36 unità

allora

p = 36 unità = 432 cm

da qui ti ricavi il valore di una unità e quindi le misure di base e lato obliquo:

1 unità = 432 : 36 = 12 cm

base = 10 unità = 10*12 = 120 cm

lato = 13 unità = 13*12 = 156 cm

A questo punto ti devi ricavare l'altezza relativa alla base, e questo lo puoi fare applicando il t. di pitagora tra il lato obliquo (che ti rappresenta l'ipotenusa) e metà della base (che ti rappresenta il cateto minore):

[math] altezza = \sqrt {lato^2-(base:2)^2} = \sqrt {156^2-60^2} = 144\;cm [/math]

Ora applica la classica formula dell'area del triangolo (base x altezza) : 2 e otterrai:

area = (120 x 144) : 2 = 8640 cmq

:hi

Massimiliano