Ragazzi per favore aiutatemi

[sebycavallaro26]

Un rettangolo è equivalente ai 5/3 di un quadrato, il cui perimetro è 192 cm. . Trova il perimetro e la diagonale del rettangolo, sapendo che una dimensione è di 96 cm.

[nRT]

Ciao,
ecco come possiamo risolverlo.
Iniziamo con lo scrivere i dati.

Chiamiamo:

[math]b[/math]

base del rettangolo

[math]h[/math]

altezza del rettangolo

[math]l[/math]

lato del quadrato

[math]P[/math]

perimetro del rettangolo

[math]d[/math]

diagonale del rettangolo

(Tutte le lunghezze sono intese in centimetri)

[math]
bh = \frac{5}{3}l^2 \\
4l = 192 \\
l = \frac{192}{4} \\
l = 48 \\
h = \frac{5}{3}\cdot \frac{l^2}{b} \\
h = \frac{5 \cdot 48^2}{3 \cdot 96} \\
h = 40 \\
P = 2b + 2h \\
P = 2 \cdot 96 + 2 \cdot 40 \\
P = 272 \\
d = \sqrt{ b^2 + h^2 } \\
d = \sqrt{ 96^2 + 40^2 } \\
d = 104
[/math]

N.B. Il problema non parla di base e altezza del rettangolo, ma di dimensioni. Questo significa che base e altezza potrebbero essere scambiate. Infatti, scambiandole, perimetro e diagonale non cambiano perché è come se si ruotasse il rettangolo di 90°.

Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure.
Ciao :)