Ragazzi , mi serve una mano con i problemi 100

[nicola01010101]

in un parallelogrammo la proiezione della diagonale minore sulla base misura 24 cm , l'altezza è 7 cm e l'area è 204,75 cm . Calcola la misura della diagonale minore e il perimetro del parallelogrammo

[Anthrax606]

Allora:
-Calcoli la lunghezza della diagonale minore con il TEOREMA DI PITAGORA, dove essa funge da ipotenusa, la proiezione della diagonale minore sulla base e l'altezza fungono da cateti. Quindi:

[math]d_{MIN}=\sqrt{24^{2}+7^{2}}cm=\\
\sqrt{576+49}cm=\\
\sqrt{625}cm=25cm[/math]

-Conoscendo l'area e l'altezza, possiamo calcolare la base del parallelogrammo con la formula:

[math]b_{p}=\frac{\frac{2A}{2}}{h}=\frac{204,75cm^{2}}{7cm}= 29,25cm[/math]

-Sottraiamo, per ottenere la misura della proiezione del lato obliquo sulla base, la misura della base con la proiezione della diagonale minore sulla base. Dunque:

[math]P_{lobliquo}=29,25cm-24cm=5,25cm[/math]

-Infine, applichiamo il teorema di Pitagora, per calcolare il lato obliquo che funge da ipotenusa, la proiezione del lato obliquo sulla base e l'altezza fungono da cateti. Quindi:

[math]l_{obliquo}=\sqrt{7^{2}+5,25^{2}}cm=\\
\sqrt{49+27,5625}cm=\\
\sqrt{76,5625}cm=8,75cm[/math]

-Calcoliamo, infine, il perimetro:

[math]P=2(29,25cm+8,75cm)=2*38cm=76cm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi