Raga 2 problemi di geometria

[***Lisa***]

1)Calcola il volume di un parallelepipedo retto a base quadrata , sapendo che l' area della superficie totale e l' area di base sono rispettivamente 3536 cm2 e 676 cm2

2)Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono lunghe rispettivamente 6 cm e 24 cm. Sapendo che l'area della sua superficie totale è di 768 cm2, determina la lunghezza della diagonale del parallelepipedo ed il suo volume.

Grazie in anticipo a tutti quelli che risponderanno :bounce

[92kiaretta]

1) Poichè conosci l'area di base possiamo calcolarci un lato

[math]l=\sqrt{A}=\sqrt{676}=26[/math]

ora calcoliamo la superfice laterale
Sl=At-2Ab=3536-2*26=3536-52=3484

calcoliamo ora il perimetro della base

P=4l=4*26=104
Ora poichè la superfice laterale si trova
Sl=P*h
Possiamo ricavarci h
h=Sl/P=3484/104=33,5
adesso possiamo calcolare il volume
V=l*l*h=26*26*33,5=22646

Aggiunto 4 minuti più tardi:

2)Per calcolarci la diagonale ci manca l'altezza
quindi calcoliamo l'area di base
Ab=a*b=6*24=144

calcoliamo anche il perimetro
P=2(a+b)=2(6+24)=60
adesso calcoliamo la superfice laterale

Al=At-2Ab=768-2*144=768-288=480
ora possiamo calcolare l'altezza

h=Al/P=480/60=8

ora possiamo calcolare la diagonale

[math]d=\sqrt{a^{2}+b^{2}+h^{2}}=\sqrt{6^{2}+24^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+576+64}=26[/math]

e il volume

V=a*b*h=6*24*8=1152