Problemino?

[Caramellina01]

Una piramide quadrangolare regolare di cristallo ps=3,3 pesa 4276,8 grammi e ha lo spigolo di base di 18 cm. Calcola l’area della superficie totale della piramide.

[melissap]

Sicura che non hai altri dati?

[Caramellina01]

Sono riuscita a risolvero!
Potresti provare a risolvermi questo però?
Un solido è formato da due prismi regolari esagonali sovrapposti, aventi i perimetri di base di 108 cm e 84 cm. Le altezze dei due prismi sono l'una congruente a 5/3 dell'altra e la loro somma misura 104 cm. Calcola l'area della superficie del solido.

[Julia Ires Luna]

h1=

[math]\frac{5}{3}[/math]

h2
h1+h2=104 cm

[math]\frac{5}{3}[/math]

h2 + h2=104 cm

[math]\frac{8}{3}[/math]

h2=104
h2=

[math]\frac{312}{8}[/math]

=39 cm
h1=

[math]\frac{5}{3}[/math]

*39=65 cm
Abbiamo le due altezze, perciò ci calcoliamo l'area laterale dei 2 prismi:
Al1=p1*h1
Al2=p2*h2
(i calcoli li lascio a te)
Per trovare l'area di base, ti serve l'apotema, quindi devi ricavarti la lunghezza di un lato.
l1=

[math]\frac{p1}{6}[/math]

l2=

[math]\frac{p1}{6}[/math]

E poi l'apotema:
a1=

[math]{\frac{\sqrt{3}}{2}}{l1}[/math]

a2=

[math]{\frac{\sqrt{3}}{2}}{l2}[/math]

Adesso possiamo calcolare l'area di base:
Ab1=

[math]\frac{p1*a1}{2}[/math]

Ab2=

[math]\frac{p2*a2}{2}[/math]

Attenzione! L'area di base superiore, su cui è appoggiato il secondo prisma, si trova per sottrazione! Cioè:
Ab1-Ab2

La superficie totale del solido sarà:
St=Al1+Ab1+(Ab1-Ab2)+Al2+Ab2