PROBLEMI SUL CILINDRO
Geometria Cilindro
1° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN CILINDRO, SAPENDO CHE LA CIRCONFERENZA DI BASE è LUNGA 14 PGRECO CM E L'ALTEZZA E' CONGRUENTE AL TRIPLO DEL RAGGIO DI BASE (R. 672 PGREGO CM QUADRATI)
2° PROBLEMA
CALCOLA IL VOLUME DI UN CILINDRO AVENTE LA CIRCONFERENZA DI BASE LUNGA 32 PGRECO CM E L'ALTEZZA CONGRUENTE AI 7/4 DEL RAGGIO DI BASE.
(R. 7168 PGREGO CM CUBICI)
3° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DI UN CILINDRO SAPENDO CHE L'AREA DI BASE MISURA 196 PGRECO CM QUADRATI E L'ALTEZZA E' I 9/4 DEL DIAMETRO DI BASE (R. 1176 PGRECO CM QUADRATI - 5488 PGRECO CM CUBICI)
GRAZIE.
1° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN CILINDRO, SAPENDO CHE LA CIRCONFERENZA DI BASE è LUNGA 14 PGRECO CM E L'ALTEZZA E' CONGRUENTE AL TRIPLO DEL RAGGIO DI BASE (R. 672 PGREGO CM QUADRATI)
2° PROBLEMA
CALCOLA IL VOLUME DI UN CILINDRO AVENTE LA CIRCONFERENZA DI BASE LUNGA 32 PGRECO CM E L'ALTEZZA CONGRUENTE AI 7/4 DEL RAGGIO DI BASE.
(R. 7168 PGREGO CM CUBICI)
3° PROBLEMA
CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DI UN CILINDRO SAPENDO CHE L'AREA DI BASE MISURA 196 PGRECO CM QUADRATI E L'ALTEZZA E' I 9/4 DEL DIAMETRO DI BASE (R. 1176 PGRECO CM QUADRATI - 5488 PGRECO CM CUBICI)
GRAZIE.
Risposte
Ciao Letialex.
Sono costretta a chiederti di non usare il maiscuolo, poiché equivale ad urlare.
Ti aiuterò a svolgere il primo problema, così poi sarai in grado di risolvere autonomamente gli altri.
1° PROBLEMA
Calcola l'area della superficie totale di un cilindro, sapendo che la circonferenza di base è lunga
DATI
C =
h = 3r
RICHIESTA:
FORMULE E DISCUSSIONE
Il problema ci chiede di trovare l'area della superficie totale del cilindro, che si trova con la formula:
Per trovarla, dobbiamo quindi trovare la misura del raggio e dell'altezza.
Il problema ci da un altro dato, ci dice che l'altezza è tre volte il raggio.. dunque sarà sufficiente trovare r.
r è ricavabile dal dato che ti da il problema, infatti sai quanto misura la circonferenza, e quindi applichi la formula inversa:
A questo punto hai la misura del raggio, ti manca l'altezza, che trovi moltiplicando per tre il raggio.. come dice il problema.
Trovata l'altezza usi la formula dell'area totale.
SVOLGIMENTO
.. sei sicura di aver messo tutti i dati correttamente?
Sono costretta a chiederti di non usare il maiscuolo, poiché equivale ad urlare.
Ti aiuterò a svolgere il primo problema, così poi sarai in grado di risolvere autonomamente gli altri.
1° PROBLEMA
Calcola l'area della superficie totale di un cilindro, sapendo che la circonferenza di base è lunga
[math]14 \pi[/math]
cm e l'altezza è congruente al triplo del raggio di base [math](672 \pi cm^2)[/math]
DATI
C =
[math]14 \pi[/math]
cmh = 3r
RICHIESTA:
[math]A_t[/math]
FORMULE E DISCUSSIONE
Il problema ci chiede di trovare l'area della superficie totale del cilindro, che si trova con la formula:
[math]A_t = 2\pi*r^2 + 2\pi*r*h[/math]
Per trovarla, dobbiamo quindi trovare la misura del raggio e dell'altezza.
Il problema ci da un altro dato, ci dice che l'altezza è tre volte il raggio.. dunque sarà sufficiente trovare r.
r è ricavabile dal dato che ti da il problema, infatti sai quanto misura la circonferenza, e quindi applichi la formula inversa:
[math]r=\frac{C}{2\pi}[/math]
A questo punto hai la misura del raggio, ti manca l'altezza, che trovi moltiplicando per tre il raggio.. come dice il problema.
Trovata l'altezza usi la formula dell'area totale.
SVOLGIMENTO
[math]r=\frac{14 \pi}{2\pi} = 7 cm[/math]
[math]h=7*3 = 21 cm[/math]
[math]A_t = 2\pi*7^2 + 2\pi*7*21= 392 \pi cm^2[/math]
.. sei sicura di aver messo tutti i dati correttamente?
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