Problemi sui triangoli (241501)

[1.Sofia.1]

Ciao a tutti, vi vorrei chiedere come si risolvono questi due problemi: 1-In un triangolo musicale il perimetro è lungo 128 cm e ciascun lato supra la base di 22 cm; calcola la sua area 2-Il suono si propaga nell'acqua alla velocità di 1500 m/s. Il sonar della nave individua il sommergibile lungo la traiettoria OP. Sapendo che il suono emesso viene registrato come eco dopo 1,2 Secondo, calcola a quale profondità si trova il sommergibile.

[AlexZan]

Ciao,
nel problema 1 sai che un triangolo musicale è un triangolo isoscele per cui ha due lati uguali. Chiamando la base b sai che gli altri lati sono lunghi ciascuno 22+b perciò sapendo che il perimetro è dato dalla somma dei lati del triangolo puoi scrivere:
128=b+(22+b)+(22+b)
128-44=3b
per cui b=84/3=28.

Poi puoi procedere considerando la metà del triangolo isoscele, cioè un triangolo rettangolo con base b/2=14 e ipotenusa c=50 ed applicare il teorema di Pitagora per determinare l'altezza (che è la stessa del triangolo isoscele):
h^2=c^2-b^2
h=√(c^2-b^2)=√2304=48cm

L'area del triangolo risulta quindi essere:
A=bh/2=672cm^2

Per quanto riguarda il secondo esercizio la distanza lungo OP viene calcolata come velocità per il tempo:
d=vt=1500x1.2=1800m

Nel caso in cui la OP sia orientata lungo la verticale la profondità sarà pari a d, altrimenti dev'essere calcolata in base all'inclinazione.