Problemi sui prismi aiutateciiii! (74661)

[bluelaura]

un prisma retto ha il volume di 11592 dm cubi ed ha come base un trapezio rettangolo con il perimetro di 94 dm,il lato obliquo e l'altezza lunghi rispettivamente 30 dm e 18 dm; calcola la misura dell'altezza del prisma aiutateciiiiiiiiiii . grazie in anticipo

[BIT5]

partiamo dalla base
E' un trapezio rettangolo di cui conosci lato obliquo e altezza (ovvero il lato verticale)

traccia l'altezza e otterrai un triangolo rettangolo di ipotenusa 30 e cateto 18

con Pitagora ricavi la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore (ovvero il cateto mancante)

[math] p= \sqrt{30^2-18^2}= \sqrt{576} = 24 [/math]

In un trapezio rettangolo la base maggiore e' lunga quanto la base minore + la proiezione.

Se dal perimetro togli lato obliquo, lato verticale (altezza) e proiezione, ottieni

94 - 30 - 18 - 24 = 22 che corrisponde a due volte la base minore.

Quindi la base minore sara' 22:2 = 11
e la base maggiore sara' base minore + proiezione = 11+24=35

Sapendo che il volume del prisma e' dato da Area di base per altezza, calcoliamoci l'area del trapezio

[math] A= \frac{(B+b) \cdot h}{2} = \frac{(35+11) \cdot 18}{2} = 414 \ dm^2 [/math]

quindi sapendo che

[math] V= A_B \cdot h [/math]

ricavi la formula inversa

[math] h= \frac{V}{A_B} = \frac{11592 \dm^3}{414 \ dm^2} = 28 \ dm [/math]

ecco a voi :)