Problemi sugli angoli al centro e alla circonferenza

[rondinella971]

Per piacere potreste aiutarmi a risolvere questi due problemi? Grazie.

1) Un cerchio ha l'area di 400$\pi$ $cm^2$; in esso è tracciata una corda in modo tale che, congiungendo i suoi estremi con il centro, si ottenga un triangolo isoscele con gli angoli alla base di $30^$. Calcola l'area e il perimetro di tale triangolo. (Risultati: circa 173,20$cm^2$; circa 74,6cm)

2) In una circonferenza avente il diametro lungo 40cm, sono tracciate due corde parallele e situate da parti opposte rispetto al centro. Congiungendo gli estremi delle corde con il centro della circonferenza si ottengono i i due triangoli particolari della figura. Calcola l'area e il perimetro del trapezio ABCD ottenuto congiungendo tra loro gli estremi delle corde. (Risultati: circa 759,40 $cm^2$; circa 111,58 cm)
Nella figura rappresentata nel libro l’angolo di un triangolo è di $45^$ e l’angolo dell’altro triangolo è di $30^$.

[nontrivialzero]

Suggerimento per 1): dalla stessa corda traccia l'angolo alla circonferenza. Che relazione c'è tra angolo alla circonferenza e quello al centro? Il triangolo che viene a formarsi è di un tipo particolare, la cui altezza ha un rapporto preciso con il raggio...riflettici, applica Pitagora, e vedrai che lo risolvi.