Problemi Geometria!!!!,Aiuto e molto urgente!!!
1.In un trapezio la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 30 cm e 10 cm e il perimetro e 48 cm. Se un lato obliquo supera l'altro di 2 cm,quanto misura ogni lato? [ 20cm;10cm;8cm;10cm]
2. Il perimetro di un trapezio isoscele e 10,8 cm e un lato obliquo misura 1,7 cm. Calcola la misura delle basi sapendo che la maggiore supera la minore di 2,4 cm.[2,5cm;4,9cm]
3.La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 140 cm e 40 cm. Sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e inferiore di 15 cm rispetto al lato obliquo stesso,calcola il perimetro del trapezio.[210cm]
4.In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 51 cm e la base minore e i ⅔ della maggiore.Sapendo che il perimetro e 73,8cm,calcola la misura dei lati. [20,4cm; 30,6cm; 11,4cm]
5.Un rombo ha il perimetro doppio di quello di un rettangolo con la base di 2,4 dm e l'altezza di 1,8 dm. Calcola,in centimetri,la misura del lato del rombo. [42cm]
Mi potete aiutare e molto urgente,e poi che ha rispostp x prima lo scelgo come Miglior Risposta!!X favore!!
2. Il perimetro di un trapezio isoscele e 10,8 cm e un lato obliquo misura 1,7 cm. Calcola la misura delle basi sapendo che la maggiore supera la minore di 2,4 cm.[2,5cm;4,9cm]
3.La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 140 cm e 40 cm. Sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e inferiore di 15 cm rispetto al lato obliquo stesso,calcola il perimetro del trapezio.[210cm]
4.In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 51 cm e la base minore e i ⅔ della maggiore.Sapendo che il perimetro e 73,8cm,calcola la misura dei lati. [20,4cm; 30,6cm; 11,4cm]
5.Un rombo ha il perimetro doppio di quello di un rettangolo con la base di 2,4 dm e l'altezza di 1,8 dm. Calcola,in centimetri,la misura del lato del rombo. [42cm]
Mi potete aiutare e molto urgente,e poi che ha rispostp x prima lo scelgo come Miglior Risposta!!X favore!!
Risposte
Sono oggettivamente problemi semplici. Cosa non hai capito?
Allora non ho capito il numero 1 e 2,mi puoi aiutare,grz e poi ti do il miglior risposta
1)Sappiamo che un trapezio (non ci specifica il tipo ma possiamo intuirlo nella parte in cui ci dice che "un lato obliquo supera l'altro di 2 cm" ) scaleno ha il perimetro che misura 48 cm, e la somma e differenza tra le base misurano rispettivamente 30 e 10 cm.
Possiamo immediatamente calcolare una delle due basi, a nostra scelta. Decidiamo di calcolare la base maggiore:
Di conseguenza, se la somma tra le basi misura 30, e una di esse (la maggiore) misura 20, ergo la minore misurerà 10.
Ora, sappiamo che un lato obliquo (lo chiamiamo l) supera l'altro (lo chiamiamo c) di 2 cm. Perciò possiamo riportare ciò in termini matematici:
Adesso, analizziamo la formula del perimetro:
L'incognita che otteremo svolgendo le operazioni sarà appunto c. Procediamo:
Riprendendo la formula di l, pertanto, avremo: l = c + 2 ---> l = 8 + 2 = 10 cm.
---------------------------------
2)Nel trapezio isoscele i due lati obliqui sono uguali, pertanto entrambi misurano 1,7 cm.
Conoscendo la misura del perimetro e dei lati obliqui, possiamo conoscere anche la misura della somma delle basi. Procediamo:
Adesso, sappiamo che la base maggiore supera la minore di 2,4 cm. Scriviamolo utilizzando l'equazione:
Ora non ci resta che sostituire questo valore nella formula del perimetro. Così:
P = B + b + 2l , ottenendo:
Spero sia tutto chiaro. In caso contrario, fammelo presente :)
Possiamo immediatamente calcolare una delle due basi, a nostra scelta. Decidiamo di calcolare la base maggiore:
[math]B = \frac{(B + b) + (B - b)}{2} = \frac{(30 + 10)}{2} = 20 cm[/math]
Di conseguenza, se la somma tra le basi misura 30, e una di esse (la maggiore) misura 20, ergo la minore misurerà 10.
Ora, sappiamo che un lato obliquo (lo chiamiamo l) supera l'altro (lo chiamiamo c) di 2 cm. Perciò possiamo riportare ciò in termini matematici:
[math]l = c + 2[/math]
Adesso, analizziamo la formula del perimetro:
[math]P = B + b + l + c[/math]
Dobbiamo sostituire i valori che possediamo in questa formula:[math]48 = 20 + 10 + (c + 2) + c[/math]
L'incognita che otteremo svolgendo le operazioni sarà appunto c. Procediamo:
[math]-2c = 20 + 10 + 2 - 48[/math]
[math]-2c = -16 \to c = \frac{16}{2} = 8 cm[/math]
Riprendendo la formula di l, pertanto, avremo: l = c + 2 ---> l = 8 + 2 = 10 cm.
---------------------------------
2)Nel trapezio isoscele i due lati obliqui sono uguali, pertanto entrambi misurano 1,7 cm.
Conoscendo la misura del perimetro e dei lati obliqui, possiamo conoscere anche la misura della somma delle basi. Procediamo:
[math]B + b = P - 2l = 10,8 - 3,4 = 7,4 cm[/math]
Adesso, sappiamo che la base maggiore supera la minore di 2,4 cm. Scriviamolo utilizzando l'equazione:
[math]B = b + 2,4 cm[/math]
Ora non ci resta che sostituire questo valore nella formula del perimetro. Così:
P = B + b + 2l , ottenendo:
[math]P = (b + 2,4) + b + 3,4[/math]
L'incognita che calcoleremo sarà b. Svolgiamo i calcoli:[math]10,8 = 2b + 2,4 + 3,4[/math]
[math]-2b = -10,8 + 2,4 + 3,4[/math]
[math]-2b = -10,8 + 5,8 \to -2b = -5[/math]
(essendo entrambi membri di segno negativo, diventano positivi.[math]2b = 5 \to b = \frac{5}{2} = 2,5 cm[/math]
Spero sia tutto chiaro. In caso contrario, fammelo presente :)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo