Problemi geometria sul trapezio isoscele 1^media

[eli681]

Buongiorno a tutti voi,
dopo un breve periodo di assenza (ma solo perche' la prof di matematica di mia figlia e' stata in malattia...) eccomi di nuovo alle prese con i problemi di geometria , questa volta l'argomento e' : il trapezio isoscele...
Abbiamo ben 2 problemi che ci risultano di difficile comprensione...
ecco il primo:La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente: 140 e 40 cm.
Sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e' inferiore di 15 cm. rispetto al lato obliquo stesso, calcola il perimetro del trapezio.
la seconda traccia e' la seguente:
In un trapezio isoscele la somma delle basi e' 51 cm. e la base minore e' i 2/3 della base maggiore
Sapendo che il perimetro e' 73,8 cm. calcola la misura dei lati.
Su questo problema siamo riusciti ad ottenere la misura della base minore calcolando i 2/3 di cm 51 cioe' cm 34 che dovrebbe essere la misura della base minore ma poi non riusciamo piu' ad andare avanti..
Sareste cosi' gentili da darci dei chiarimenti in merito?
RingraziandoVi sempre anticipatamente della Vs.gradita collaborazione, Vi salutiamo cordialmente
Eli68

[itpareid]

"eli68":Su questo problema siamo riusciti ad ottenere la misura della base minore calcolando i 2/3 di cm 51 cioe' cm 34 che dovrebbe essere la misura della base minore

questo sarebbe corretto se 51 fosse la misura della base maggiore, invece è la somma:
prova a pensare alla base maggiore come formata da 3 parti e la base minore da 2 parti, quindi in tutto le parti sono 5 e ciascuna parte misura $51:5$ centimetri.
ora è un attimo trovare la misura delle basi e per differenza la misura della somma dei due lati obliqui e quindi del singolo lato obliquo (essendo il trapezio isoscele)
con questi problemi con le frazioni vi può aiutare fare un disegno con le "parti"...

[@melia]

"eli68":
ecco il primo:La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente: 140 e 40 cm.
Sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e' inferiore di 15 cm. rispetto al lato obliquo stesso, calcola il perimetro del trapezio.

Il primo problema è un classico, note la somma e la differenza, trovare i dati.
Aggiungendo alla somma la differenza ottieni il doppio del dato maggiore, mentre sottraendo la differenza dalla somma ottieni il doppio del minore.
$140+40=180$ è il doppio della base maggiore, mentre $140-40=100$ è il doppio della base minore.

"eli68":
In un trapezio isoscele la somma delle basi e' 51 cm. e la base minore e' i 2/3 della base maggiore
Sapendo che il perimetro e' 73,8 cm. calcola la misura dei lati.

Qui hai la somma delle basi che separatamente non ti servono, perché basta togliere al perimetro la somma delle basi e ottieni il doppio del lato obliquo.