Problemi geometria grazie (80354)
la diagonale maggiore di un rombo misura 24 dm.calcola l'area del rombo,sapendo che il perimetro e' 52 dm. ( ris 120 dm2)
la somma della diagonale e di una dimensione di un rettangolo misura 24,5 m e la loro differenza 0,5.calcola l'area e il perimetro. (ris 42 m2 ; 31 m )
l'area di un quadrato e' 3/5 dell'area di un rettangolo che misura 240 cm2 la base del rettangolo e' lunga 24 cm.calcola la lunghezza delle diagonali del quadrato e del rettangolo.( ris 16,97 cm;26 cm )
la somma delle aree di due triangoli isosceli e' 228 m2.la base del triangolo maggiore misura 14 m e l'altezza a essa relativa 24 m.la base del triangolo minore misura 1 dam.determina i perimetri dei triangoli. (ris 64m ;36 m)
l'area di un triangolo rettangolo e' 3750 cm2 e il cateto maggiore misura 1 m.calcola perimetro di un quadrato con il lato congruente all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo dato (ris 240 cm)
considerando due triangoli AHB e AHC rettangoli in H aventi in comune il cateto AH e i vertici B,C da parti opposte rispetto a AH.calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC,sapendo che :AC= 2 dm HC=16 cm BH = 9 cm (ris 60 cm ;150 cm2 )
grazie BUONA PASQUETTA
la somma della diagonale e di una dimensione di un rettangolo misura 24,5 m e la loro differenza 0,5.calcola l'area e il perimetro. (ris 42 m2 ; 31 m )
l'area di un quadrato e' 3/5 dell'area di un rettangolo che misura 240 cm2 la base del rettangolo e' lunga 24 cm.calcola la lunghezza delle diagonali del quadrato e del rettangolo.( ris 16,97 cm;26 cm )
la somma delle aree di due triangoli isosceli e' 228 m2.la base del triangolo maggiore misura 14 m e l'altezza a essa relativa 24 m.la base del triangolo minore misura 1 dam.determina i perimetri dei triangoli. (ris 64m ;36 m)
l'area di un triangolo rettangolo e' 3750 cm2 e il cateto maggiore misura 1 m.calcola perimetro di un quadrato con il lato congruente all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo dato (ris 240 cm)
considerando due triangoli AHB e AHC rettangoli in H aventi in comune il cateto AH e i vertici B,C da parti opposte rispetto a AH.calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC,sapendo che :AC= 2 dm HC=16 cm BH = 9 cm (ris 60 cm ;150 cm2 )
grazie BUONA PASQUETTA
Risposte
Soluzioni:
La diagonale maggiore di un rombo misura 24 dm.calcola l'area del rombo,sapendo che il perimetro e' 52 dm. ( ris 120 dm2)
Nel rombo tutti i lati sono uguali. Dunque, dalla formula del perimetro posso determinare la lunghezza del lato:
Nel rombo, poi, le diagonali si tagliano rispettivamente a metà e sono perpendicolari. Dunque esse divisono il rombo in quattro taringoli rettangoli, ciascuno dei quali ha per ipotenusa il lato l e per cateti le metà delle due diagonali. Posso dunque determinare d (diagonale minore) con il Teorema di Pitagora:
La somma della diagonale e di una dimensione di un rettangolo misura 24,5 m e la loro differenza 0,5.calcola l'area e il perimetro. (ris 42 m2 ; 31 m )
Chiamo b ed l le dimensioni del rettangolo, e d la sua diagonale.
Dalla seconda equazione ottengo che:
Sostituisco dunque, nella prima equazione, al posto di d il valore 0,5 + b.
Ma
Ora, d,b,l sono i lati di un triangolo rettangolo. Posso dunque calcolare l (seconda dimensione del rettangolo) grazie al teorema di Pitagora:
Quindi
Un momento di pazienza e arrivano anche le altre soluzioni! Ciao!
Aggiunto 2 minuti più tardi:
L'area di un quadrato e' 3/5 dell'area di un rettangolo che misura 240 cm2 la base del rettangolo e' lunga 24 cm.calcola la lunghezza delle diagonali del quadrato e del rettangolo.( ris 16,97 cm;26 cm )
Chiamo s il lato del quadrato, e b ed l i lati del rettangolo.
indico invece con d la diagonale del quadrato e con D la diagonale del rettangolo.
L'area del rettangolo è pari a
L'area del quadrato è pari a 3/5 di questo valore, cioè
Nel quadrato
Quindi s = \sqrt{144} = 12 dm.
La sua diagonale viene ad essere l'ipotenusa di un traingolo rettangolo che ha per cateti i lati stessi del quadrato. Posso dunque calcolare d utilizzando il teorema di Pitagora:
Veniamo al rettangolo.
Poichè
La sua diagonale viene determinata con un procedimento analogo a quello utilizzato per il cubo:
Aggiunto 23 minuti più tardi:
La somma delle aree di due triangoli isosceli e' 228 m2.la base del triangolo maggiore misura 14 m e l'altezza a essa relativa 24 m.la base del triangolo minore misura 1 dam.determina i perimetri dei triangoli. (ris 64m ;36 m)
Premesso che 1 dam = 10 m, si può scrivere che:
Ora, nel traingolo isoscele l'altezza rispetto alla base lo divide a metà, in due traingoli rettangoli. Ciascuno di essi ha per ipotenusa il lato obliquo l, per cateto verticale l'altezza e per cateto roizzontale la metà della base. Posso dunque determinare i lati obliqui del primo e del secondo triangolo isoscele grazie al Teorema di Pitagora:
l'area di un triangolo rettangolo e' 3750 cm2 e il cateto maggiore misura 1 m.calcola perimetro di un quadrato con il lato congruente all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo dato (ris 240 cm)
Poichè
Posso scrivere che
Ora che i due cateti sono noti, posso calcolare l'ipotenusa con il teorema di Pitagora:
L'area del triangolo è pari a
Quindi
Questo è anche il lato del quadrato.
considerando due triangoli AHB e AHC rettangoli in H aventi in comune il cateto AH e i vertici B,C da parti opposte rispetto a AH.calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC,sapendo che :AC= 20 dm HC=16 cm BH = 9 cm (ris 60 cm ;150 cm2 )
Posso determinare AH grazie al teorema di Pitagora, in quanto cateto del traingolo AHC
Determino invece AB come ipotenusa di AHB:
Ciao,e buon lunedì di Pasqua!
Aggiunto 55 minuti più tardi:
Ah, dimenticavo: se sei interessata ad avere qualche chiarimento in matematica, skuola.net ha indetto un corcorso: "vinci un tutor per un'ora". La scadenza dell'invio richieste è l'11 aprile, e i vincitori hanno la possibilità di avere a loro disposizione per un'ora un tutor a scelta di skuola.net per chiarimenti e spiegazioni. Le regole per partecipare, se ti facesse piacere avere questa opportunità, le trovi a questo link:
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao di nuovo!
La diagonale maggiore di un rombo misura 24 dm.calcola l'area del rombo,sapendo che il perimetro e' 52 dm. ( ris 120 dm2)
Nel rombo tutti i lati sono uguali. Dunque, dalla formula del perimetro posso determinare la lunghezza del lato:
[math]l = P/4 = 52/4 =13 dm.[/math]
Nel rombo, poi, le diagonali si tagliano rispettivamente a metà e sono perpendicolari. Dunque esse divisono il rombo in quattro taringoli rettangoli, ciascuno dei quali ha per ipotenusa il lato l e per cateti le metà delle due diagonali. Posso dunque determinare d (diagonale minore) con il Teorema di Pitagora:
[math]d/2 = \sqrt{l^2 - (D/2)^2}= \sqrt{13^2 - 12^2}= \sqrt{169 - 144}= \sqrt{25}= 5 dm[/math]
[math]d = d/2 *2 = 5*2 = 10 dm.[/math]
[math]Area = D*d/2 = 24*10/2 = 120 dm^2[/math]
La somma della diagonale e di una dimensione di un rettangolo misura 24,5 m e la loro differenza 0,5.calcola l'area e il perimetro. (ris 42 m2 ; 31 m )
Chiamo b ed l le dimensioni del rettangolo, e d la sua diagonale.
[math]d + b = 24,5 m[/math]
[math]d - b = 0,5 m[/math]
Dalla seconda equazione ottengo che:
[math]d = 0,5 + b[/math]
Sostituisco dunque, nella prima equazione, al posto di d il valore 0,5 + b.
[math]0,5 + b + b = 24,5[/math]
[math] 2b = 24,5 - 0,5 = 24[/math]
[math] b = 24/2 = 12 dm[/math]
Ma
[math]d = 0,5 + b[/math]
, quindi [math]d = 0,5 +12 = 12,5 dm.[/math]
Ora, d,b,l sono i lati di un triangolo rettangolo. Posso dunque calcolare l (seconda dimensione del rettangolo) grazie al teorema di Pitagora:
[math]l = \sqrt{d^2 - b^2}= \sqrt{12,5^2 - 12^2}= \sqrt{156,25 - 144}= \sqrt{12,25}= 3,5 dm[/math]
Quindi
[math]P = 2*(l+b) = 2*(12+3,5) = 31 m.[/math]
[math]Area = b*l = 3,5 *12 = 42 m^2.[/math]
Un momento di pazienza e arrivano anche le altre soluzioni! Ciao!
Aggiunto 2 minuti più tardi:
L'area di un quadrato e' 3/5 dell'area di un rettangolo che misura 240 cm2 la base del rettangolo e' lunga 24 cm.calcola la lunghezza delle diagonali del quadrato e del rettangolo.( ris 16,97 cm;26 cm )
Chiamo s il lato del quadrato, e b ed l i lati del rettangolo.
indico invece con d la diagonale del quadrato e con D la diagonale del rettangolo.
L'area del rettangolo è pari a
[math]240 cm^2[/math]
.L'area del quadrato è pari a 3/5 di questo valore, cioè
[math]3/5*240 = 144 cm^2[/math]
.Nel quadrato
[math]Area = s^2[/math]
.Quindi s = \sqrt{144} = 12 dm.
La sua diagonale viene ad essere l'ipotenusa di un traingolo rettangolo che ha per cateti i lati stessi del quadrato. Posso dunque calcolare d utilizzando il teorema di Pitagora:
[math]d = \sqrt{s^2 + s^2}= \sqrt{2s^2}= \sqrt{2*12^2}= \sqrt{2*144}= 16,97 cm[/math]
Veniamo al rettangolo.
Poichè
[math]Area rettangolo = 240 cm^2 = b*l = 24*l[/math]
, posso utilizzare questa formula per trovare l.[math]l= 240/24 = 10 cm.[/math]
La sua diagonale viene determinata con un procedimento analogo a quello utilizzato per il cubo:
[math]d = \sqrt{b^2 + l^2}= \sqrt{24^2 + 10^2}= \sqrt{576-100}= \sqrt{476}= 21,81 cm[/math]
Aggiunto 23 minuti più tardi:
La somma delle aree di due triangoli isosceli e' 228 m2.la base del triangolo maggiore misura 14 m e l'altezza a essa relativa 24 m.la base del triangolo minore misura 1 dam.determina i perimetri dei triangoli. (ris 64m ;36 m)
Premesso che 1 dam = 10 m, si può scrivere che:
[math]Area 1 + Area 2 = 228 m^2[/math]
[math]14*24/2 + 10*h2/2 = 228 m^2[/math]
[math]168 + 5*h2 = 228 m^2[/math]
[math]5*h2 = 228 -168 = 60 m^2[/math]
[math]h2 = 60/5 = 12 m[/math]
Ora, nel traingolo isoscele l'altezza rispetto alla base lo divide a metà, in due traingoli rettangoli. Ciascuno di essi ha per ipotenusa il lato obliquo l, per cateto verticale l'altezza e per cateto roizzontale la metà della base. Posso dunque determinare i lati obliqui del primo e del secondo triangolo isoscele grazie al Teorema di Pitagora:
[math]l1 = \sqrt{7^2 +24^2}= \sqrt{49 +576}= \sqrt{625}= 25 m[/math]
[math]l2 = \sqrt{5^2 +12^2}= \sqrt{25 +144}= \sqrt{169}= 13 m[/math]
[math]P1 = 14 + 2*l1 = 14 + 50 = 64 m.[/math]
[math]P2 = 10 + 2*l2 = 10 + 26 = 36 m.[/math]
l'area di un triangolo rettangolo e' 3750 cm2 e il cateto maggiore misura 1 m.calcola perimetro di un quadrato con il lato congruente all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo dato (ris 240 cm)
Poichè
[math]A triangolo = c1 * c2/2[/math]
Posso scrivere che
[math]c2 = Area*2/c1 = 3750*2/100 (cm) = 75 cm[/math]
Ora che i due cateti sono noti, posso calcolare l'ipotenusa con il teorema di Pitagora:
[math]i = \sqrt{100^2 +75^2}= \sqrt{10000 +5625}= \sqrt{15625}= 125 m[/math]
L'area del triangolo è pari a
[math]c1*c2/2[/math]
oppure pari a [math]i*h(i)/2.[/math]
Quindi
[math]h(i)[/math]
(altezza rispetto all'opitenusa) [math]= Area*2/i = 3750*2/125 = 60 cm[/math]
Questo è anche il lato del quadrato.
[math]P = 4*h(i) = 4*60 = 240 cm.[/math]
considerando due triangoli AHB e AHC rettangoli in H aventi in comune il cateto AH e i vertici B,C da parti opposte rispetto a AH.calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC,sapendo che :AC= 20 dm HC=16 cm BH = 9 cm (ris 60 cm ;150 cm2 )
Posso determinare AH grazie al teorema di Pitagora, in quanto cateto del traingolo AHC
[math]AH = \sqrt{AC^2 -HC^2}= \sqrt{20^2 -16^2}= \sqrt{400-256}= \sqrt{144}= 12 cm[/math]
Determino invece AB come ipotenusa di AHB:
[math]AB = \sqrt{HB^2 +AH^2}= \sqrt{9^2 +12^2}= \sqrt{81+144}= \sqrt{225}= 15 cm[/math]
[math]P (ABC) = AC+ AB + CB[/math]
[math]AC = 20 cm[/math]
[math]CB = HC + BH = 16 + 9 = 25 cm[/math]
[math]AB = 15 cm[/math]
[math]P (ABC) = 20+ 15 + 25 = 60 cm[/math]
[math]Area = CB*AH/2 = 25*12/2 = 150 cm^2.[/math]
Ciao,e buon lunedì di Pasqua!
Aggiunto 55 minuti più tardi:
Ah, dimenticavo: se sei interessata ad avere qualche chiarimento in matematica, skuola.net ha indetto un corcorso: "vinci un tutor per un'ora". La scadenza dell'invio richieste è l'11 aprile, e i vincitori hanno la possibilità di avere a loro disposizione per un'ora un tutor a scelta di skuola.net per chiarimenti e spiegazioni. Le regole per partecipare, se ti facesse piacere avere questa opportunità, le trovi a questo link:
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao di nuovo!
ma far vedere i tuoi tentativi (oltre a dare il testo dell'esercizio), no? Non siamo qui per fare i compiti al posto vostro! Capirei se fosse stato un solo esercizio, ma 6??? Non ci credo che non sei riuscita neanche ad iniziare uno su sei problemi, e se così fosse, perchè non ci esponi i tuoi dubbi? Ti sarebbe stato molto più utile!
Ali sei bravissima come al solito...e decisamente troppo buona ;)
Ali sei bravissima come al solito...e decisamente troppo buona ;)
si ali e' bravissima e gentilissima all'incontrario di te non ti chiedo nulla a te grazie
ti sbagli... sono una persona gentile ed anche molto disponibile a chiarire qualsiasi dubbio, ma solo con chi se lo merita... Il mio compito è quello di aiutare chi ha bisogno, non di aiutare chi vuol fare il furbo... e se mi stò sbagliando, dimostramelo la prossima volta mettendo un tuo tentativo, invece di insultarmi così... ti ho solo detto che se ci esponi i dubbi invece di chiederci di fare i compiti al posto tuo, ti sarebbe più utile. Punto. Se ho usato toni troppo aggressivi chiedo pubblicamente scusa, è stata l'esasperazione per una situazione che si ripete da troppo tempo (non con te ma nel forum in generale)a farmi parlare in questo modo...
io comunque ci provo sempre a farli ma visto che in geometria non vado bene ho 5 e rischio di essere bocciata mi arrabbio e scrivo tutti i problemi e trovo sempre persone gentilissime che me le fanno e spiegano molto bene .ciao
mi fa molto piacere sapere che ci provi... ma proprio perchè non ti tornano, non pensi che sarebbe stato meglio se tu avessi postato il tuo procedimento? vedere dove una persona sbaglia ci aiuta a capire cosa fare/dire per aiutarla... e magari, capito l'errore, riuscirai a fare tutti gli esercizi da te... non che non ti voglia aiutare, dico solo che il nostro scopo è quello di portarvi a "camminare con le vostre gambe" ... detto questo se vuoi continuare a discutere di quest'argomento mandami un pvt e non postare qui perchè siamo già OT...
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