PROBLEMI GEOMETRIA CON I SEGMENTI!
Ciao!
Mi potete spiegare questi due problemi di geometria che non ho capito?
La differenza di 2 segmenti è 75 cm. Calcola la loro somma sapendo che un segmneto è 5 cm in meno del triplo dell'altro.
La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?
GRAZIE!
Mi potete spiegare questi due problemi di geometria che non ho capito?
La differenza di 2 segmenti è 75 cm. Calcola la loro somma sapendo che un segmneto è 5 cm in meno del triplo dell'altro.
La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?
GRAZIE!
Risposte
x:
y:
x+y=238.7 cm
x=42.7+y
Sostituisci x
2y+42.7=238.7
2y-42.7+42.7=238.7+42.7
2y=196
y=98 cm
x=42.7+y=42.7+98=140.7 cm
La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?
Il primo segmento
|------------AB----------|-------CD------| =238.7 cm
Inoltre sai che AB è 42.7 cm più lungo di CD
|-------CD------|-42.7-| = AB
Sostituendo AB ai due segmenti iniziali ottieni:
|-------CD------|-42.7-|-------CD------|= 2CD+42.7=238.7
Per ottenere la lunghezza di CD devi togliere da 238.7 la lunghezza 42.7 (ottieni 2CD) e poi dividere per 2 (ottieni CD)
CD=98 cm
Inoltre, seguendo i disegni, vedi che AB=CD+42.7=98+42.7= 140.7 cm
[math]\bar{AB}[/math]
y:
[math]\bar{CD}[/math]
x+y=238.7 cm
x=42.7+y
Sostituisci x
2y+42.7=238.7
2y-42.7+42.7=238.7+42.7
2y=196
y=98 cm
x=42.7+y=42.7+98=140.7 cm
La somma di due segmenti AB e CD è 238,7 cm e il primo è 42,7 cm più lungo del secondo. Quanto misurano i due segmenti?
Il primo segmento
[math]\bar{AB}[/math]
|------------AB----------|-------CD------| =238.7 cm
Inoltre sai che AB è 42.7 cm più lungo di CD
|-------CD------|-42.7-| = AB
Sostituendo AB ai due segmenti iniziali ottieni:
|-------CD------|-42.7-|-------CD------|= 2CD+42.7=238.7
Per ottenere la lunghezza di CD devi togliere da 238.7 la lunghezza 42.7 (ottieni 2CD) e poi dividere per 2 (ottieni CD)
CD=98 cm
Inoltre, seguendo i disegni, vedi che AB=CD+42.7=98+42.7= 140.7 cm
Rappresentiamo il segmento piu' lungo (chiamiamolo A) con un segmento lungo a piacere:
|--------------A----------------|
Rappresentiamo anche l'altro (piu' corto) e chiamiamolo B
|--------|
la differenza tra questi 2 segmenti e' 75, quindi
|--------A----------|
|---B----|--75cm----|
Sappiamo inoltre che un segmento e' 5 cm in meno dell'altro.
Ovviamente sara' A che e' 5cm in meno del triplo di B.. Infatti il triplo di A sarebbe un segmento lunghissimo.. Quindi
|----------A--------|--5cm-|
|---B----|---B----|---B----|
Siccome abbiamo visto sopra che A=B+75 sostituiamo dunque ad A
|---B----|--75cm----|--5cm| = |---B----|---B----|---B----|
Guarda la figura
75+5 sono lunghi come 2 volte B
Infatti a sinistra abbiamo B+75+5 che e' uguale a B+B+B
Quindi a B aggiungiamo da una parte 75+5 cioe' 80, dall'altra due volte B (che saranno 80)
allora se B+B=80, B=80:2=40
e A che e' 75 piu' lungo, sara' 40+75=115
La somma sara' 155
|--------------A----------------|
Rappresentiamo anche l'altro (piu' corto) e chiamiamolo B
|--------|
la differenza tra questi 2 segmenti e' 75, quindi
|--------A----------|
|---B----|--75cm----|
Sappiamo inoltre che un segmento e' 5 cm in meno dell'altro.
Ovviamente sara' A che e' 5cm in meno del triplo di B.. Infatti il triplo di A sarebbe un segmento lunghissimo.. Quindi
|----------A--------|--5cm-|
|---B----|---B----|---B----|
Siccome abbiamo visto sopra che A=B+75 sostituiamo dunque ad A
|---B----|--75cm----|--5cm| = |---B----|---B----|---B----|
Guarda la figura
75+5 sono lunghi come 2 volte B
Infatti a sinistra abbiamo B+75+5 che e' uguale a B+B+B
Quindi a B aggiungiamo da una parte 75+5 cioe' 80, dall'altra due volte B (che saranno 80)
allora se B+B=80, B=80:2=40
e A che e' 75 piu' lungo, sara' 40+75=115
La somma sara' 155
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