Problemi geometria aiutoooooo
1) DETERMINA IL PERIMETRO DI UN RETTANGOLO LE CUI DIMENSIONI SONO UNA 1/3 DELL'ALTRA,SAPENDO CHE LA SUA AREA E' 1,47 DM2. ( RIS. 5,6 DM )
2)I DUE LATI CONSECUTIVI DI UN PARALLELOGRAMMO SONO UNO I 4/9 DELL'ALTRO E LA LORO DIFFERENZA E' 40 CM. L' ALTEZZA RELATIVA AL LATO MAGGIORE E' I 5/18 DI TALE LATO. CALCOLA L'ALTEZZA RELATIVA AL LATO MINORE. (RIS. 45 CM )
3)UN TRIANGOLO CHE HA L'ALTEZZA DI 30 CM,E' EQUIVALENTE A UN RETTANGOLO CHE HA IL PERIMETRO DI 94,4 CM E LA BASE CHE E' I 3/5 DELL'ALTEZZA.CALCOLA LA LUNGHEZZA DELLA BASE DEL TRIANGOLO.( RIS 34,81 CM.)
4) LE DIAGONALI DI UN ROMBO SONO UNA I 4/5 DELL'ALTRA,LA DIAGONALE MAGGIORE SUPERA LA MINORE DI 3,6 CM,QUANTO MISURA L'AREA. ( RIS 129,6 CM2)
GRAZIE E BUONE FESTE.....
Aggiunto 21 ore 34 minuti più tardi:
siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
2)I DUE LATI CONSECUTIVI DI UN PARALLELOGRAMMO SONO UNO I 4/9 DELL'ALTRO E LA LORO DIFFERENZA E' 40 CM. L' ALTEZZA RELATIVA AL LATO MAGGIORE E' I 5/18 DI TALE LATO. CALCOLA L'ALTEZZA RELATIVA AL LATO MINORE. (RIS. 45 CM )
3)UN TRIANGOLO CHE HA L'ALTEZZA DI 30 CM,E' EQUIVALENTE A UN RETTANGOLO CHE HA IL PERIMETRO DI 94,4 CM E LA BASE CHE E' I 3/5 DELL'ALTEZZA.CALCOLA LA LUNGHEZZA DELLA BASE DEL TRIANGOLO.( RIS 34,81 CM.)
4) LE DIAGONALI DI UN ROMBO SONO UNA I 4/5 DELL'ALTRA,LA DIAGONALE MAGGIORE SUPERA LA MINORE DI 3,6 CM,QUANTO MISURA L'AREA. ( RIS 129,6 CM2)
GRAZIE E BUONE FESTE.....
Aggiunto 21 ore 34 minuti più tardi:
siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Risposte
Ti servono ancora? :)
Aggiunto 1 ore 8 minuti più tardi:
Ooook, cerco di darti una mano. Comunque la prossima volta niente maiuscolo gentilmente, in rete vuol dire gridare! ;)
1° problema
Osserva bene questa figura:
La base, è formata da 3 segmentini (=unità frazionarie) uguali all'altezza. Infatti il problema dice che l'altezza è 1/3 della base. Partendo dai puntini che ho usato per separare le unità frazionarie tracciamo delle linee che uniscono AB con CD. Così facendo abbiamo diviso il rettangolo in 3 quadrati, perché l'altezza è formata da un solo segmentino, mentre la base ne ha 3, e 1 * 3 = 3.
Ma quale sarà l'area di ciascuno di questi quadrati? Per saperlo basta dividere l'area del rettangolo per il loro numero:
E adesso è la volta del lato, che coincide con l'unità frazionaria:
Perciò:
AB = uf * 3 = dm 0,7 * 3 = 2,1 dm
AD = uf * 1 = dm 0,7 * 1 = 0,7 dm
2° problema
Disegniamo il lato maggiore del parallelogramma e dividiamolo in 9 unità frazionarie:
A|---|---|---|---|---|---|---|---|---|B
Il lato minore, che è uguale ai 4/9 del maggiore, sarà formato da 4 unità frazionarie congruenti a quelle di AB, cioè con la stessa lunghezza.
A|---|---|---|---|D
Ora costruiamo il segmento differenza (in rosso nel disegno):
A|---|---|---|---|D|---|---|---|---|---|B
Come vedi ha 5 unità frazionarie, perché in effetti 9 - 4 = 5. Il problema ci dice che la differenza tra la base e il lato obliquo del parallelogramma è di 40 cm. Ma allora:
uf = (AB - AD) : 5 = cm 40 : 5 = 8 cm
Quindi:
AB = uf * 9 = cm 8 * 9 = 72 cm
AD = uf * 4 = cm 8 * 4 = 32 cm
Sappiamo che l'altezza relativa al lato maggiore, che chiamerò DH, è uguale ai suoi 5/18. Perciò:
DH = (AB : 18 ) * 5 = cm (72 : 18 ) * 5 = cm 4 * 5 = 20 cm
Quindi:
Adesso guarda bene il disegno: come puoi notare ruotando il parallelogramma in un certo modo il lato obliquo BC diventa la base. L'altezza relativa a BC sarà DK.
L'area del parallelogramma si ricava dal prodotto di base ed altezza. Ma allora:
In alternativa puoi applicare quest'altra formula:
3° problema
Prima di tutto dobbiamo conoscere le dimensioni del rettangolo. Il problema ci dà il perimetro ed il rapporto tra le dimensioni (3/5).
La metà del perimetro (semiperimetro) è uguale alla somma della base e dell'altezza, quindi:
AB + AD = p = 2p : 2 = cm 94,4 : 2 = 47,2 cm
dove p è il semiperimetro e 2p il perimetro.
Disegniamo i due lati, che sono l'uno i 3/5 dell'altro, ed il segmento somma:
A|---|---|---|---|---|B
B|---|---|---|C
A|---|---|---|---|---|B|---|---|---|C = 47,2 cm
Dovresti aver già capito quale procedimento seguire per arrivare all'area. ;) Basta leggere la spiegazione del secondo problema per arrivarci.
Passiamo direttamente al calcolo della base del triangolo. Il triangolo di cui parla il problema è equivalente al rettangolo: le due figure, in parole più semplici, hanno la stessa area. Per conoscere la base del triangolo bisogna raddoppiare l'area e dividerla per l'altezza:
Non ti resta che fare il calcolo.
Il quarto problema non è molto diverso dal secondo, in pratica cambia solo la figura geometrica! Prova a risolverlo tu. Se non ti ritrovi con il risultato inserisci il procedimento che hai seguito così lo vediamo insieme. Ciao! :hi
Aggiunto 1 ore 8 minuti più tardi:
Ooook, cerco di darti una mano. Comunque la prossima volta niente maiuscolo gentilmente, in rete vuol dire gridare! ;)
1° problema
Osserva bene questa figura:
La base, è formata da 3 segmentini (=unità frazionarie) uguali all'altezza. Infatti il problema dice che l'altezza è 1/3 della base. Partendo dai puntini che ho usato per separare le unità frazionarie tracciamo delle linee che uniscono AB con CD. Così facendo abbiamo diviso il rettangolo in 3 quadrati, perché l'altezza è formata da un solo segmentino, mentre la base ne ha 3, e 1 * 3 = 3.
Ma quale sarà l'area di ciascuno di questi quadrati? Per saperlo basta dividere l'area del rettangolo per il loro numero:
[math]A_q = A_r : 3 = dm^2\;1,47 : 3 = 0,49\;dm^2[/math]
E adesso è la volta del lato, che coincide con l'unità frazionaria:
[math]l = uf = \sqrt{A_q} = \sqrt{0,49} = 0,7\;dm[/math]
Perciò:
AB = uf * 3 = dm 0,7 * 3 = 2,1 dm
AD = uf * 1 = dm 0,7 * 1 = 0,7 dm
2° problema
Disegniamo il lato maggiore del parallelogramma e dividiamolo in 9 unità frazionarie:
A|---|---|---|---|---|---|---|---|---|B
Il lato minore, che è uguale ai 4/9 del maggiore, sarà formato da 4 unità frazionarie congruenti a quelle di AB, cioè con la stessa lunghezza.
A|---|---|---|---|D
Ora costruiamo il segmento differenza (in rosso nel disegno):
A|---|---|---|---|D|---|---|---|---|---|B
Come vedi ha 5 unità frazionarie, perché in effetti 9 - 4 = 5. Il problema ci dice che la differenza tra la base e il lato obliquo del parallelogramma è di 40 cm. Ma allora:
uf = (AB - AD) : 5 = cm 40 : 5 = 8 cm
Quindi:
AB = uf * 9 = cm 8 * 9 = 72 cm
AD = uf * 4 = cm 8 * 4 = 32 cm
Sappiamo che l'altezza relativa al lato maggiore, che chiamerò DH, è uguale ai suoi 5/18. Perciò:
DH = (AB : 18 ) * 5 = cm (72 : 18 ) * 5 = cm 4 * 5 = 20 cm
Quindi:
[math]A = AB * DH = cm\; 72 * 20 = 1440\;cm^2[/math]
Adesso guarda bene il disegno: come puoi notare ruotando il parallelogramma in un certo modo il lato obliquo BC diventa la base. L'altezza relativa a BC sarà DK.
L'area del parallelogramma si ricava dal prodotto di base ed altezza. Ma allora:
[math]h = \frac{A} {b} = \frac{\no{1440}^{45}} {\no{32}^1} = 45\;cm[/math]
In alternativa puoi applicare quest'altra formula:
[math]DK = \frac{AB * DH} {BC}[/math]
3° problema
Prima di tutto dobbiamo conoscere le dimensioni del rettangolo. Il problema ci dà il perimetro ed il rapporto tra le dimensioni (3/5).
La metà del perimetro (semiperimetro) è uguale alla somma della base e dell'altezza, quindi:
AB + AD = p = 2p : 2 = cm 94,4 : 2 = 47,2 cm
dove p è il semiperimetro e 2p il perimetro.
Disegniamo i due lati, che sono l'uno i 3/5 dell'altro, ed il segmento somma:
A|---|---|---|---|---|B
B|---|---|---|C
A|---|---|---|---|---|B|---|---|---|C = 47,2 cm
Dovresti aver già capito quale procedimento seguire per arrivare all'area. ;) Basta leggere la spiegazione del secondo problema per arrivarci.
Passiamo direttamente al calcolo della base del triangolo. Il triangolo di cui parla il problema è equivalente al rettangolo: le due figure, in parole più semplici, hanno la stessa area. Per conoscere la base del triangolo bisogna raddoppiare l'area e dividerla per l'altezza:
[math]b = \frac{2A} {h} = \frac{2 * 522,15} {30}[/math]
Non ti resta che fare il calcolo.
Il quarto problema non è molto diverso dal secondo, in pratica cambia solo la figura geometrica! Prova a risolverlo tu. Se non ti ritrovi con il risultato inserisci il procedimento che hai seguito così lo vediamo insieme. Ciao! :hi
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