Problemi di varia natura - geometria e logica

[iaconangelo]

1) calcola la somma delle ampiezze degli angoli interni dei seguenti poligoni:
-pentagono
-esagono
-ottagono
-decagono


2) Un giocatore di dadi progetta di raddoppiare la sua puntata ad ogni giocata. Partendo da una puntata iniziale di 2 euro, quanto dovrebbe puntare alla quinta puntata? quanto all'ottava puntata? se è possibile, esprimi i risultati sotto forma di potenza e calcolali.



Allora per quanto riguarda il primo esercizio io ho pensato che siccome la somma degli angoli interni di un poligono è 180° , su internet ho trovato una formula per calcolare le ampiezze, la formula è la seguente : 180° x (numero dei lati – 2) quindi prendendo l'esempio del pentagono : 180 x 5 -2 = 540° poi faccio 540:5 = 108° . E' esatto il ragionamento?



Il secondo esercizio : 2 elevato a 5 per sapere quanto punta alla quinta puntata e 2 elevato a 8 per sapere quanto punta all'ottava puntata. E' giusto?

[Fabiouz94]

Per il primo basta pensare ai triangoli. La formula è giusta ma devi sapere cosa significa. Se unisci il "centro" del pentagono con i vertici degli angoli, ti accorgi che ci sono 5 triangoli, non semplici poligoni. A questo tu sai che la somma degli angoli interni di un triangolo (e non di un poligono in generale) è 180°. Moltiplichi per 5 e ti trovi 900°. Ora attento, 900° è la somma degli angoli interni del pentagono e anche dell'angolo giro in mezzo, quindi togli $360°=2\pi$ (da cui la formula che hai trovato $180°(n_(lati)-2)$) e ti trovi la somma finale: 540°. Non capisco però perché hai calcolato il quoto $540°:5$. Guarda bene cosa ti dice la consegna.

[al_berto]

quindi prendendo l'esempio del pentagono : 180 x 5 -2 = 540° poi faccio 540:5 = 108° . E' esatto il ragionamento?

Mi pare giusto ma attenzione $180xx5-2$ non è $= 540$ ma $=898$.
$180xx(5-2)=540$

[iaconangelo]

Grazie ragazzi..ho capito!

per quanto riguarda il secondo esercizio invece?? chi mi da una mano?

[Gufo941]

Il secondo sembra andare bene. A questo punto però puoi anche calcolarli. $2^5=32$, $2^8=256$.

[Ylee1]

Ragazzi mi servirebbe un'aiuto per un problema di geometria...Me lo potreste risolvere?
Allora:
Calcola l'area della superficie totale e il volume di una piramide quadrangolare regolare sapendo che la misura dell'altezza è uguale ai 12/13 della misura dell'apotema e che la loro somma è di 80 cm.
Grazie in anticipooo

[itpareid]

immagina che l'apotema sia formato da $13$ "segmentini", l'altezza da $12$ "segmentini" e la somma di questi sia $80$.
quanto vale ogni segmentino? quanto misura l'apotema? e l'altezza?
poi applichi le formule e trovi la superficie totale ed il volume del solido