Problemi di geometria sul parallelepipedo!Miglior risposta a chi mi aiuta!
Per favore,aiutatemi!Non riesco a continuarlI!Ne sono slo 2,per favore,aiutatemi almeno con un problema!
1)Calcoa la diagonale di un parallelepipedo rettangolo alto 21 cm sapendo che la diagonale di base è 28 cm. Risultato:35cm
2)In un parallelepipedo rettangolo,la diagonale misuar 40 cm e rappresenta i 3/5 della diagonale di base mentre l'altezza del parallelepipedo è doppia di una delle dimensioni di base.Calcola il perimentro di abse e il volume del parallelepipedo. Risulati:67,78 cm & 9159,680 cm (cubici)
L'ho iniziato così: db= 40x3:5 e viene 24 cm
Poi (Radice)40(alla seonda)-24(alla seconda) e viene 32 cm poi non so come continuare,vi prego aiutatemi!
1)Calcoa la diagonale di un parallelepipedo rettangolo alto 21 cm sapendo che la diagonale di base è 28 cm. Risultato:35cm
2)In un parallelepipedo rettangolo,la diagonale misuar 40 cm e rappresenta i 3/5 della diagonale di base mentre l'altezza del parallelepipedo è doppia di una delle dimensioni di base.Calcola il perimentro di abse e il volume del parallelepipedo. Risulati:67,78 cm & 9159,680 cm (cubici)
L'ho iniziato così: db= 40x3:5 e viene 24 cm
Poi (Radice)40(alla seonda)-24(alla seconda) e viene 32 cm poi non so come continuare,vi prego aiutatemi!
Risposte
1)
Questo è semplicissimo in quanto ti basta applicare il t. di Pitagora tra l'altezza del parallelepipedo (hp) e la diagonale del rettangolo di base (db) per avere la misura della diagonale del parallelepipedo (dp) :
dp = radice quadrata di (hp^2 + db^2) = radice quadrata di (21^2 + 28^2) = 35
2)
... continua così:
Sai che
hp = 2 * d1
dove d1 è una delle due dimensioni del rettangolo di base
quindi ricavi
d1 = h/2
Per ricavare d2, avendo, adesso, sia la misura di d1 che di db, applichi il t. di Pitagora:
d2 = radice quadrata di (db^2 - d1^2)
A questo punto puoi calcolare sia il perimetro di base che il volume del tuo parallelepipedo:
P = 2 * (d1 + d2)
V = (d1 * d2) * h
... ecco fatto!!!
P.S.
Solo una precisazione, nel testo del 2° problema hai scritto:
"(...) In un parallelepipedo rettangolo,la diagonale misuar 40 cm e rappresenta i 3/5 della diagonale di base (...)"
ovviamente ti sarai sbagliata a scrivere (o è un errore del testo), perchè sarà i 5/3 della diagonale di base (... ed infatti tu hai giustamente calcolato che db = dp x 3 : 5 ...) in quanto la diagonale del parallelepipedo, rispetto all'altezza del parallelepipedo e della diagonale di base, rappresenta l'ipotenusa di un triangolo rettangolo e questa è sempre maggiore dei suoi cateti.
:hi
Massimiliano
Questo è semplicissimo in quanto ti basta applicare il t. di Pitagora tra l'altezza del parallelepipedo (hp) e la diagonale del rettangolo di base (db) per avere la misura della diagonale del parallelepipedo (dp) :
dp = radice quadrata di (hp^2 + db^2) = radice quadrata di (21^2 + 28^2) = 35
2)
... continua così:
Sai che
hp = 2 * d1
dove d1 è una delle due dimensioni del rettangolo di base
quindi ricavi
d1 = h/2
Per ricavare d2, avendo, adesso, sia la misura di d1 che di db, applichi il t. di Pitagora:
d2 = radice quadrata di (db^2 - d1^2)
A questo punto puoi calcolare sia il perimetro di base che il volume del tuo parallelepipedo:
P = 2 * (d1 + d2)
V = (d1 * d2) * h
... ecco fatto!!!
P.S.
Solo una precisazione, nel testo del 2° problema hai scritto:
"(...) In un parallelepipedo rettangolo,la diagonale misuar 40 cm e rappresenta i 3/5 della diagonale di base (...)"
ovviamente ti sarai sbagliata a scrivere (o è un errore del testo), perchè sarà i 5/3 della diagonale di base (... ed infatti tu hai giustamente calcolato che db = dp x 3 : 5 ...) in quanto la diagonale del parallelepipedo, rispetto all'altezza del parallelepipedo e della diagonale di base, rappresenta l'ipotenusa di un triangolo rettangolo e questa è sempre maggiore dei suoi cateti.
:hi
Massimiliano
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