Problemi di geometria e matematica, frazioni,rapporti,propor
Ciao, vorrei aprire un thread in cui sono raggruppati un po' tutti i problemi che al momento mi sono di difficile comprensione, + e - tutti hanno argomenti simili al titolo, se capisco il ragionamento da fare su questi penso di togliermi una bella fetta di problemi da risolvere; premetto che ci ho passato ore, giorni e settimane a leggermi 2 libri di mate e geo delle medie.
Il problema di fondo è che cercare di mettere in relazioni gli esercizi proposti con gli studi effettuati mi è difficile, alla fine, letto l'argomento, non riesco ad interpretare e svolgere alcuni dei problemi.
Non so perché ma sembra esserci un muro tra l'argomento trattato e gli esercizi proposti, questo muro penso si chiami comprensione della procedura per risolvere il problema, oppure manca proprio l'argomento. Insomma, basandomi sul libro che uso, secondo me mancano gli esempi sufficienti per farmi comprendere le soluzioni dei problemi, mentre ci sono miriadi di esercizietti banali che servono molto poco se non a farti perdere un casino di tempo se dovessi farli tutti e alla fine, il problema non lo capisco comunque.
Scelgo questo modo per evitare di aprire 20 thread con un problema ciascuno.
Premessa, non sono molto esperto in matematica e mi sto ripassando la seconda e terza media in modo rapido, mi è venuta la pazza idea di superare l'esame per avere il biennio delle superiori (purtroppo non le ho fatte a suo tempo), quindi per ogni mese mi sto organizzando i vari argomenti e alla fine un ripasso generale, parto dalle basi delle medie perché penso che se ho le basi primarie poi comprenderò meglio tutto il resto, per fare questo cerco aiuto da parte vostra in esercizi che non mi sono facili da comprendere e con questo spero di evitare ore ed ore a provare da solo per niente e alla fine non risolvere, o se riuscissi passerebbe troppo tempo e del tempo non ne ho molto.Gli esami saranno a settembre.
Riuscirò nell'ardua impresa? lo saprete a settembre
problema 1:
Un litro di aria è costituito da $39/50$ di azoto, $1/50$ di altri elementi il resto da ossigeno.
Che frazione di litro occupa l'ossigeno?
questo l'ho risolto
l'ho fatto in 2 modi: 1-$39/50$-$1/50$ ho semplificato ed ho trovato R= $1/5$
l'altro modo, ora non ricordo come si dice , ma ho portato i denominatori allo stesso valore, quindi ($78/100$+$2/100$)=$80/100$
poi 100-$80/100$=$1/5$
problema 2
una sartoria confeziona degli abiti, prende da una pezza di stoffa prima (6+$1/4$)m, poi (15+$2/5$)m, ed in fine (13+$1/10$)m. Se ne
rimangono (1+$1/4$)m, quanto era lunga la pezza?
ci ho provato ma premetto che non ho proprio capito quelle frazioni a cosa si rifersicono! ad esempio la prima, è $1/4$ di 1 metro, di 6 metri o del totale?
non vi dico le prove varie fatte perché tanto non portano al risultato.
prima di darmi la soluzione provate a darmi qualche indizio per risolvere, poi vedo se ci capisco qualcosa....è gradito anche sapere cosa debbo studiare per capire queste cose.
Grazie.
Il problema di fondo è che cercare di mettere in relazioni gli esercizi proposti con gli studi effettuati mi è difficile, alla fine, letto l'argomento, non riesco ad interpretare e svolgere alcuni dei problemi.
Non so perché ma sembra esserci un muro tra l'argomento trattato e gli esercizi proposti, questo muro penso si chiami comprensione della procedura per risolvere il problema, oppure manca proprio l'argomento. Insomma, basandomi sul libro che uso, secondo me mancano gli esempi sufficienti per farmi comprendere le soluzioni dei problemi, mentre ci sono miriadi di esercizietti banali che servono molto poco se non a farti perdere un casino di tempo se dovessi farli tutti e alla fine, il problema non lo capisco comunque.
Scelgo questo modo per evitare di aprire 20 thread con un problema ciascuno.
Premessa, non sono molto esperto in matematica e mi sto ripassando la seconda e terza media in modo rapido, mi è venuta la pazza idea di superare l'esame per avere il biennio delle superiori (purtroppo non le ho fatte a suo tempo), quindi per ogni mese mi sto organizzando i vari argomenti e alla fine un ripasso generale, parto dalle basi delle medie perché penso che se ho le basi primarie poi comprenderò meglio tutto il resto, per fare questo cerco aiuto da parte vostra in esercizi che non mi sono facili da comprendere e con questo spero di evitare ore ed ore a provare da solo per niente e alla fine non risolvere, o se riuscissi passerebbe troppo tempo e del tempo non ne ho molto.Gli esami saranno a settembre.
Riuscirò nell'ardua impresa? lo saprete a settembre
problema 1:
Un litro di aria è costituito da $39/50$ di azoto, $1/50$ di altri elementi il resto da ossigeno.
Che frazione di litro occupa l'ossigeno?
questo l'ho risolto
l'ho fatto in 2 modi: 1-$39/50$-$1/50$ ho semplificato ed ho trovato R= $1/5$
l'altro modo, ora non ricordo come si dice , ma ho portato i denominatori allo stesso valore, quindi ($78/100$+$2/100$)=$80/100$
poi 100-$80/100$=$1/5$
problema 2
una sartoria confeziona degli abiti, prende da una pezza di stoffa prima (6+$1/4$)m, poi (15+$2/5$)m, ed in fine (13+$1/10$)m. Se ne
rimangono (1+$1/4$)m, quanto era lunga la pezza?
ci ho provato ma premetto che non ho proprio capito quelle frazioni a cosa si rifersicono! ad esempio la prima, è $1/4$ di 1 metro, di 6 metri o del totale?
non vi dico le prove varie fatte perché tanto non portano al risultato.
prima di darmi la soluzione provate a darmi qualche indizio per risolvere, poi vedo se ci capisco qualcosa....è gradito anche sapere cosa debbo studiare per capire queste cose.
Grazie.
Risposte
Secondo me si riferiscono a frazioni di metro e la soluzione è molto più facile di quello che ti sembra.
Nel caso della stoffa si tratta di una semplice somma.
Credo infatti che le frazioni siano tutte frazioni di metro.
Non ti resta che sommare il tutto, oppure sommare a parte i numeri interi e poi le frazioni.
Un'alternativa sarebbe anche trasformare le frazioni in decimali, tanto in questo caso sarebbero cifre semplici da sommare.
Credo infatti che le frazioni siano tutte frazioni di metro.
Non ti resta che sommare il tutto, oppure sommare a parte i numeri interi e poi le frazioni.
Un'alternativa sarebbe anche trasformare le frazioni in decimali, tanto in questo caso sarebbero cifre semplici da sommare.
okay, hai ragione, ma si vede che in precedenza ho fatto qualche errore e purtroppo non ricordo quale!
ho sommato tutti i valori come poi avevo fatto pure in precedenza, stavolta è uscito il conto giusto=36
vabè.
altro problemino ma stavolta penso sia parecchio difficilotto da comprendere da parte mia, è di geometria.
in un parallelogramma i $2/3$ di un lato sono uguali ai $3/5$ dell'altro. Sapendo che il perimetro è 114cm, calcola la misura dei suoi lati.
Cerco di ricordare scrivendole, le proprietà del parallelogramma e le varie formule.
1 i lati opposti sono congruenti e paralleli.
2 non ha assi di simmetria.
3 gli angoli opposti sono congruenti
4 una diagonale lo divide in due triangoli congruenti
5 le diagonali si dimezzano scambievolmente.
6 la somma degli angoli adiacenti a un lato è un angolo piatto.
per trovare il perimetro (b*2)+(h*2)
L'area A= b*h
Altezza H=$a/b$
Base B=$a/h$
la somma degli angoli interni è 360°.
premetto che al momento le equazioni non le conosco proprio e visto che il problema non si trova su dei libri delle superiori, penso che ci debba essere un modo diverso per trovare la soluzione, tipo con i segmenti o al massimo i rapporti; il fatto è che non ci sono riuscito.Ho supposto che con i rapporti e la proprietà del comporre o dello scomporre dovrei forse trovare il risultato, sto ancora cercando di capire come si applica, ma alla fine non so se sia il metodo corretto per trovare la soluzione.
prima cosa ho verificato il + grande tra i 2 che è $2/3$ e quindi è il lato maggiore. (e qua ho capito che ho sbagliato a fare questa
considerazione, mi sto correggendo dopo aver fatto tutto quanto sotto ed avendo provato fisicamente sul parallelogramma! di fatto il lato + lungo
è suddiviso in 5 parti mentre il + corto in 3 parti, per ora mi confonde sta cosa, ma ci arriverò appena mi escono i "dollari" dalla testa)
A= base
B= altezza
i $2/3$ di A sono = $3/5$ di B, quindi la loro somma moltiplicata per 2 dovrebbe darmi 114.
disegnando un paio di segmenti la situazione dovrebbe essere la seguente:
A |-----|-----|-----|
B |---|---|---|
ovviamente non riesco a suddividerlo in modo corretto, forse solo portando i dividendi che siano tra loro divisibili, tipo $10/15$ e $15/25$ ma non sono arrivato a nulla.....
Penso di aver trovato qualche spiraglio per risolvere, ma non mi quadrano tutte le cose (sono ore che stavo scrivendo questo post e nel mentre provavo)
allora, ho fatto la prova con il metodo del comporre ed ho trovato una parte del risultato, ovviamente queste deduzioni le ho intuite dopo aver guardato varie cose sia sui libri ma soprattutto su internet, tra video e scritte varie, ancora non ho buona dimestichezza ma qualcosa comincia a nascere.
X=$2/3$
y=$3/5$
x+y=a+b=57 e (x+y)*2=perimetro 114
trovo y:
(x+y):y=($2/3$+$3/5$):$3/5$
57:y=$19/15$:$3/5$ ------> $2/3$+$3/5$=$19/15$
Y*$19/15$=57*$3/5$=$171/5$
Y=$171/5/19/15$=27
27 so che è un lato del parallelogramma!
il problema è che non trovo l'altro lato con lo stesso sistema, ovviamente so che se sottraggo 27 a 57 lo trovo ma vorrei capire perché non mi esce
seguendo lo stesso passaggio fatto sopra....ora lo scrivo, poi se ho sbagliato fatemi sapere dove.
cerco di trovare x:
X=$2/3$
y=$3/5$
x+y=a+b=57 e (x+y)*2=perimetro 114
(x+y):"x"=($2/3$+$3/5$):$2/3$-------> ho messo le virgolette "" perché altrimenti mi usciva una emoticons
57:x=$19/15$:$2/3$ ------> $2/3$+$3/5$=$19/15$
x*$19/15$=57*$2/3$=-----> (ora che scrivo ho trovato l'errore, avevo messo 18 al posto di 38 durante un passaggio)
x=$38/19/15$=30
lo posto così e vedo se ci sono errori, sto impazzendo a guardare attraverso dei dollaroni
a parte questo altri mi avevano accennato un altro sistema, però non hanno avuto la possibilità di farmelo vedere completo per vari motivi; lo accenno
qua sperando che mi indichiate di che si tratta, cosa studiare per capirlo e altro.
il difficile di queste cose in linea generale è capire quando e dove applicarle; in pratica sapere quando è necessario un certo procedimento per svolgere un problema.
Se ci fosse una logica, un metodo e quindi un argomento di studio per comprendere il quando e dove usare certi procedimenti si semplificherebbe di molto la difficoltà ad imparare matematica e a memorizzare i vari passaggi senza dimenticarseli nel giro di pochi mesi o settimane.
Se esiste sarebbe gradito sapere cosa si deve studiare.
semplice esempio, quando devo usare il metodo del comporre e quando quello dello scomporre?
ovviamente di interrogativi simili ce ne sono migliaia, quindi se è possibile riassumere questa comprensione a concetti un pochino più generalizzati e quindi estesi, forse qualcosina mi diventa più facile e veloce da sapere.
inizio l'altro procedimento, poi per terminarlo e spiegazioni chiedo a voi.
mi hanno mostrato 4 passaggi.
$2/3$a=$3/5$b--> e fino a qua ho capito.
a=$3/5$b*$3/2$----> qua mi sembra di capire che abbia fatto una divisione, ma non so il perché,ha pure invertito le posizione, e ci ho capito ancora meno.
a=3*$3/2$*5b------> qua non ci ho capito un cappero, ne il calcolo ne come lo ha scritto
a=$9/5$b--------> idem
per motivi di tempo si era fermato qua.
ho sommato tutti i valori come poi avevo fatto pure in precedenza, stavolta è uscito il conto giusto=36
vabè.
altro problemino ma stavolta penso sia parecchio difficilotto da comprendere da parte mia, è di geometria.
in un parallelogramma i $2/3$ di un lato sono uguali ai $3/5$ dell'altro. Sapendo che il perimetro è 114cm, calcola la misura dei suoi lati.
Cerco di ricordare scrivendole, le proprietà del parallelogramma e le varie formule.
1 i lati opposti sono congruenti e paralleli.
2 non ha assi di simmetria.
3 gli angoli opposti sono congruenti
4 una diagonale lo divide in due triangoli congruenti
5 le diagonali si dimezzano scambievolmente.
6 la somma degli angoli adiacenti a un lato è un angolo piatto.
per trovare il perimetro (b*2)+(h*2)
L'area A= b*h
Altezza H=$a/b$
Base B=$a/h$
la somma degli angoli interni è 360°.
premetto che al momento le equazioni non le conosco proprio e visto che il problema non si trova su dei libri delle superiori, penso che ci debba essere un modo diverso per trovare la soluzione, tipo con i segmenti o al massimo i rapporti; il fatto è che non ci sono riuscito.Ho supposto che con i rapporti e la proprietà del comporre o dello scomporre dovrei forse trovare il risultato, sto ancora cercando di capire come si applica, ma alla fine non so se sia il metodo corretto per trovare la soluzione.
prima cosa ho verificato il + grande tra i 2 che è $2/3$ e quindi è il lato maggiore. (e qua ho capito che ho sbagliato a fare questa
considerazione, mi sto correggendo dopo aver fatto tutto quanto sotto ed avendo provato fisicamente sul parallelogramma! di fatto il lato + lungo
è suddiviso in 5 parti mentre il + corto in 3 parti, per ora mi confonde sta cosa, ma ci arriverò appena mi escono i "dollari" dalla testa
)A= base
B= altezza
i $2/3$ di A sono = $3/5$ di B, quindi la loro somma moltiplicata per 2 dovrebbe darmi 114.
disegnando un paio di segmenti la situazione dovrebbe essere la seguente:
A |-----|-----|-----|
B |---|---|---|
ovviamente non riesco a suddividerlo in modo corretto, forse solo portando i dividendi che siano tra loro divisibili, tipo $10/15$ e $15/25$ ma non sono arrivato a nulla.....
Penso di aver trovato qualche spiraglio per risolvere, ma non mi quadrano tutte le cose (sono ore che stavo scrivendo questo post e nel mentre provavo
)allora, ho fatto la prova con il metodo del comporre ed ho trovato una parte del risultato, ovviamente queste deduzioni le ho intuite dopo aver guardato varie cose sia sui libri ma soprattutto su internet, tra video e scritte varie, ancora non ho buona dimestichezza ma qualcosa comincia a nascere.
X=$2/3$
y=$3/5$
x+y=a+b=57 e (x+y)*2=perimetro 114
trovo y:
(x+y):y=($2/3$+$3/5$):$3/5$
57:y=$19/15$:$3/5$ ------> $2/3$+$3/5$=$19/15$
Y*$19/15$=57*$3/5$=$171/5$
Y=$171/5/19/15$=27
27 so che è un lato del parallelogramma!
il problema è che non trovo l'altro lato con lo stesso sistema, ovviamente so che se sottraggo 27 a 57 lo trovo ma vorrei capire perché non mi esce
seguendo lo stesso passaggio fatto sopra....ora lo scrivo, poi se ho sbagliato fatemi sapere dove.
cerco di trovare x:
X=$2/3$
y=$3/5$
x+y=a+b=57 e (x+y)*2=perimetro 114
(x+y):"x"=($2/3$+$3/5$):$2/3$-------> ho messo le virgolette "" perché altrimenti mi usciva una emoticons
57:x=$19/15$:$2/3$ ------> $2/3$+$3/5$=$19/15$
x*$19/15$=57*$2/3$=-----> (ora che scrivo ho trovato l'errore, avevo messo 18 al posto di 38 durante un passaggio)
x=$38/19/15$=30
lo posto così e vedo se ci sono errori, sto impazzendo a guardare attraverso dei dollaroni
a parte questo altri mi avevano accennato un altro sistema, però non hanno avuto la possibilità di farmelo vedere completo per vari motivi; lo accenno
qua sperando che mi indichiate di che si tratta, cosa studiare per capirlo e altro.
il difficile di queste cose in linea generale è capire quando e dove applicarle; in pratica sapere quando è necessario un certo procedimento per svolgere un problema.
Se ci fosse una logica, un metodo e quindi un argomento di studio per comprendere il quando e dove usare certi procedimenti si semplificherebbe di molto la difficoltà ad imparare matematica e a memorizzare i vari passaggi senza dimenticarseli nel giro di pochi mesi o settimane.
Se esiste sarebbe gradito sapere cosa si deve studiare.
semplice esempio, quando devo usare il metodo del comporre e quando quello dello scomporre?
ovviamente di interrogativi simili ce ne sono migliaia, quindi se è possibile riassumere questa comprensione a concetti un pochino più generalizzati e quindi estesi, forse qualcosina mi diventa più facile e veloce da sapere.
inizio l'altro procedimento, poi per terminarlo e spiegazioni chiedo a voi.
mi hanno mostrato 4 passaggi.
$2/3$a=$3/5$b--> e fino a qua ho capito.
a=$3/5$b*$3/2$----> qua mi sembra di capire che abbia fatto una divisione, ma non so il perché,ha pure invertito le posizione, e ci ho capito ancora meno.
a=3*$3/2$*5b------> qua non ci ho capito un cappero, ne il calcolo ne come lo ha scritto
a=$9/5$b--------> idem
per motivi di tempo si era fermato qua.
ed ora mi sto sbizzarrendo con altri problemi che non avevo capito, simile al precedete e per questo ho usato lo stesso metodo; però vorrei sapere se c'è un altro modo + semplice, non più difficile per risolverlo, perché ora sto rischiando di risolvere i problemi senza sapere di preciso perché li risolvo così, semplicemente applico la formula precedente, poi quando vedrò che non funziona, solo in tale momento capirò che non va bene quindi per evitare questi spiacevoli inconvenienti mi piacerebbe sapere se c'è un altro modo per risolvere mantenendo gli stessi livelli di difficoltà.
ecco il problema:
i due lati consecutivi di un parallelogramma stanno tra loro come 4:7.Sapendo che il perimetro misura 704cm, calcolare la misura dei suoi lati.
pure qua ho posto x=4 lato A e y=7 lato B
x+y=704/2=352
(x+y):'x=(4+7):4
352:x=11:4
X=128
(x+y):y=(4+7):7
352:y=11:7
Y=224
quindi per evitare questi spiacevoli inconvenienti mi piacerebbe sapere se c'è un altro modo per risolvere mantenendo gli stessi livelli di difficoltà.ecco il problema:
i due lati consecutivi di un parallelogramma stanno tra loro come 4:7.Sapendo che il perimetro misura 704cm, calcolare la misura dei suoi lati.
pure qua ho posto x=4 lato A e y=7 lato B
x+y=704/2=352
(x+y):'x=(4+7):4
352:x=11:4
X=128
(x+y):y=(4+7):7
352:y=11:7
Y=224
Ciao, volevo dirti per iniziare che mi fa molto piacere che tu posti sia il problema che una tua proposta di risoluzione (cosa che molti "novizi" non fanno nemmeno di striscio), è veramente degno di lode.
in secondo luogo, rispondo al tuo penultimo post.
abbiamo che "in un parallelogramma i $2/3$ di un lato sono uguali ai $3/5$ dell'altro. Sapendo che il perimetro è $114 cm$, calcola la misura dei suoi lati."
come hai scritto tu:
$2/3a=3/5b$, dove con $a$ indichiamo un lato e con $ b$ il rimanente.
ora però si ha ovviamente un'altra condizione, cioè che la somma di due lati (e cioè, simbolicamente, di $a$ e di $b$) deve dare $57 cm$
$a+b=57 cm$ --> $57cm$ perchè la somma di due lati è solo metà del perimetro totale
si hanno quindi due condizioni con due incognite, $a$ e $b$ (si chiama anche sistema):
$\{(2/3a=3/5b),(a+b=57):}$
per risolvere tale sistema e ottenere i due lati, iniziamo a lavorare con la prima:
$2/3a=3/5b$
si vuole isolare $a$, perciò si porta "oltre l'uguale" il coefficiente di $a$, cioè $2/3$. il procedimento però implica l'inversione, cioè il $2/3$ diventa $3/2$, così come se fosse stato $5$ sarebbe diventato $1/5$. Si ottiene quindi:
$2/3a=3/5b$
$a=3/5b*(3/2)$
ora portiamo verso l'esterno il $b$
$a=3/5(3/2)*b$
e moltiplichiamo i coefficienti, che sono, come si può notare, due banali frazioni. Quindi moltiplichiamo i numeratori per i numeratori e i denominatori per i denominatori.
$a=(3*3)/(5*2)*b$
cioè:
$a=9/10*b$
quindi le condizioni del sistema diventano le seguenti:
$\{(a=9/10*b),(a+b=57):}$
ora non si fa altro che sostituire la prima espressione ($a=9/10*b$), nella seconda, ottenendo:
$(9/10*b)+b=57$
dividiamo a fattor comune e svolgiamo:
$19/10b=57$
$b=57*(10/19)$
$b=30 cm$
ora sostituiamo $b$ nella formula trovata in precedenza, cioè $a=9/10*b$
e si ha che
$a=9/10*(30)$
$a=270/10$
$a=27 cm$
verifichiamo che siano giusti i risultati:
$a= 27 cm$, $b= 30 cm$, $a+b=57cm? SI$
in secondo luogo, rispondo al tuo penultimo post.
abbiamo che "in un parallelogramma i $2/3$ di un lato sono uguali ai $3/5$ dell'altro. Sapendo che il perimetro è $114 cm$, calcola la misura dei suoi lati."
come hai scritto tu:
$2/3a=3/5b$, dove con $a$ indichiamo un lato e con $ b$ il rimanente.
ora però si ha ovviamente un'altra condizione, cioè che la somma di due lati (e cioè, simbolicamente, di $a$ e di $b$) deve dare $57 cm$
$a+b=57 cm$ --> $57cm$ perchè la somma di due lati è solo metà del perimetro totale
si hanno quindi due condizioni con due incognite, $a$ e $b$ (si chiama anche sistema):
$\{(2/3a=3/5b),(a+b=57):}$
per risolvere tale sistema e ottenere i due lati, iniziamo a lavorare con la prima:
$2/3a=3/5b$
si vuole isolare $a$, perciò si porta "oltre l'uguale" il coefficiente di $a$, cioè $2/3$. il procedimento però implica l'inversione, cioè il $2/3$ diventa $3/2$, così come se fosse stato $5$ sarebbe diventato $1/5$. Si ottiene quindi:
$2/3a=3/5b$
$a=3/5b*(3/2)$
ora portiamo verso l'esterno il $b$
$a=3/5(3/2)*b$
e moltiplichiamo i coefficienti, che sono, come si può notare, due banali frazioni. Quindi moltiplichiamo i numeratori per i numeratori e i denominatori per i denominatori.
$a=(3*3)/(5*2)*b$
cioè:
$a=9/10*b$
quindi le condizioni del sistema diventano le seguenti:
$\{(a=9/10*b),(a+b=57):}$
ora non si fa altro che sostituire la prima espressione ($a=9/10*b$), nella seconda, ottenendo:
$(9/10*b)+b=57$
dividiamo a fattor comune e svolgiamo:
$19/10b=57$
$b=57*(10/19)$
$b=30 cm$
ora sostituiamo $b$ nella formula trovata in precedenza, cioè $a=9/10*b$
e si ha che
$a=9/10*(30)$
$a=270/10$
$a=27 cm$
verifichiamo che siano giusti i risultati:
$a= 27 cm$, $b= 30 cm$, $a+b=57cm? SI$
grazie mille per le lodi (mi vanno solo per testardaggine, obbiettivi, motivazione e forse l'essere un pochino più grandicello di un quindicenne che fa le superiori con voti medi) ma riguardo la capacità di risolvere queste cose al momento si trova al di sotto di un ragazzo intorno alle medie:D per ora il secondo procedimento mi è difficile da comprendere, però mi sarà utile lo stesso se troverò i giusti argomenti da studiare e vedere in dettaglio sia le proprietà, sia le prove su banco di quanto studiato, forse a quel punto ci arrivo pure io.
ho esaurito le cartucce nell'usare lo formule usate sopra:D ho qualche problemino che non ne vuole sapere di essere risolto, se non basta alcune parole usate da alcuni problemia secondo me non sono proprio i termini esatti per definire una certa quantità, ma fa niente, appena ci arrivo lo farò notare, almeno confrontando questo con il risultato.
problema 4:
in una collezione di vecchie stampe, $2/3$ sono ingiallite, $1/4$ di queste sono anche lacerate. Quale frazione di questa collezione è soltanto ingiallita? Quale frazione è sana? il risultato sarebbe $1/2$ e $1/3$ ho trovato il secondo che dovrebbero essere quelle sane; l'altra parte l'ho trovata facendo ipotesi e calcoli al quanto primitivi su carta, ma non so bene come fare i passaggi in modo matematico con della logica.
Cosa ho fatto:
ho trovato subito quelle sane 1-$2/3$ che sono $1/3$
l'altra parte ho presupposto che $1/4$ sia una parte dei $2/3$ , ho tentato a fare $2/3$-$1/4$ ma non ho trovato la soluzione.
poi dopo altri vari tentativi un pochino alla ceca, mi son fatto i miei bei segmenti e ho dato un valore all'intero, per comodità ho capito che 30 mi dava
un buon appoggio.
|-------|-------|-------| esempio =30 totale
|-------|= $1/3$=10 sane
|-------|-------|= ingiallite + lacerate =$2/3$ =20
a sto punto ho suddiviso in 4 parti il secondo segmento in quanto quelle solo lacerate sono $1/4$ di $2/3$
|---|---|---|---|
|---|=$1/4$=5 che dovrebbero essere solo quelle lacerate
|-------|-------|-------|30
|-------|10
|-------|-------|20
|---|5
|---|---|---|---|__|__|
completando il segmento suddiviso in 4 parti fino a raggiungere l'intero 30 mi è saltato fuori che:
$1/6$ del totale sono lacerate e ingiallite
$4/6$ e quindi semplificando $2/3$ sono sia ingiallite sia lacerate
$2/6$ e quindi $1/3$ sono sane.
quelle solo ingiallite dovrebbero essere i $3/6$ e semplificando diventano $1/2$
morale di sto casino qua è che vorrei evitare il casino al momento non ho capito il metodo matematico, quindi se mi illuminate sarebbe meglio, di tempo ne ho bruciato a sufficienza.
Grazie
ho esaurito le cartucce nell'usare lo formule usate sopra:D ho qualche problemino che non ne vuole sapere di essere risolto, se non basta alcune parole usate da alcuni problemia secondo me non sono proprio i termini esatti per definire una certa quantità, ma fa niente, appena ci arrivo lo farò notare, almeno confrontando questo con il risultato.
problema 4:
in una collezione di vecchie stampe, $2/3$ sono ingiallite, $1/4$ di queste sono anche lacerate. Quale frazione di questa collezione è soltanto ingiallita? Quale frazione è sana? il risultato sarebbe $1/2$ e $1/3$ ho trovato il secondo che dovrebbero essere quelle sane; l'altra parte l'ho trovata facendo ipotesi e calcoli al quanto primitivi su carta, ma non so bene come fare i passaggi in modo matematico con della logica.
Cosa ho fatto:
ho trovato subito quelle sane 1-$2/3$ che sono $1/3$
l'altra parte ho presupposto che $1/4$ sia una parte dei $2/3$ , ho tentato a fare $2/3$-$1/4$ ma non ho trovato la soluzione.
poi dopo altri vari tentativi un pochino alla ceca, mi son fatto i miei bei segmenti e ho dato un valore all'intero, per comodità ho capito che 30 mi dava
un buon appoggio.
|-------|-------|-------| esempio =30 totale
|-------|= $1/3$=10 sane
|-------|-------|= ingiallite + lacerate =$2/3$ =20
a sto punto ho suddiviso in 4 parti il secondo segmento in quanto quelle solo lacerate sono $1/4$ di $2/3$
|---|---|---|---|
|---|=$1/4$=5 che dovrebbero essere solo quelle lacerate
|-------|-------|-------|30
|-------|10
|-------|-------|20
|---|5
|---|---|---|---|__|__|
completando il segmento suddiviso in 4 parti fino a raggiungere l'intero 30 mi è saltato fuori che:
$1/6$ del totale sono lacerate e ingiallite
$4/6$ e quindi semplificando $2/3$ sono sia ingiallite sia lacerate
$2/6$ e quindi $1/3$ sono sane.
quelle solo ingiallite dovrebbero essere i $3/6$ e semplificando diventano $1/2$
morale di sto casino qua è che vorrei evitare il casino
al momento non ho capito il metodo matematico, quindi se mi illuminate sarebbe meglio, di tempo ne ho bruciato a sufficienza.Grazie
il secondo problema gradirei avere una conferma che il risultato dato è errato, se non è errato allora non l'ho capito.
Se di una scatola di 40 cioccolatini se ne mangiano $1/4$ cioè 10 e poi la metà di ciò che resta, quanti cioccolatini rimangono? il libro dice 10!
secondo me invece sono 40-$1/4$=30, 30/2=15, quindi per me è 15 non 10.
Se di una scatola di 40 cioccolatini se ne mangiano $1/4$ cioè 10 e poi la metà di ciò che resta, quanti cioccolatini rimangono? il libro dice 10!
secondo me invece sono 40-$1/4$=30, 30/2=15, quindi per me è 15 non 10.
problema 5
i$7/8$ degli iscritti ad una prima liceo non sono ripetenti. Nel primo quadrimestre i $4/5$ dei nuovi iscritti ha qualche insufficienza, che frazione di allievi ha tutte le sufficienze? R=$3/10$
per questa non sto qua a fare tutti i miei tentativi perché diventerebbe lunghetta la faccenda e avrei 5 o 6 problemi da capire + e - simili.
dico solo in scritto la mia riflessione ma poi so che è errata.
gli iscritti posso considerarli com $8/8$ cioè 1.
$1/8$ sono i ripententi, diciamo i meno bravi
i $7/8$ sono i più bravi.
passano i mesi e nel primo quadrimestre i $4/5$ (e qua parla di nuovi iscritti e io non ho capito) per me sono quelli presenti in quanto io il primo quadrimestre non farei nessuna distinzione tra i ripetenti di anni precedenti e gli altri bravi, quindi io considero gli $8/8$ quindi 1 il totale.
di questa quantità totale $4/5$ ha qualche insufficienza (e qua hanno cambiato il dividendo cioè, l'intero, hanno sottratto/modificato 3 dall'intero suddiviso in 8 parti).
per il mio punto di vista, quelli che hanno la sufficienze sono l'intero - la frazione insufficiente.
ma non sembra essere corretto.
problema 6
anche quà molto simile e non ci salto fuori.
In una lavanderia la superficie adibita alle macchine lavatrici è i $2/7$ della superficie adibita agli altri usi, come stireria ecc.. Se la superficie totale misura a135m$2$, qual è l'area della parte adibita alla lavanderia vera e propria? Quale quella della parte lasciata per altri usi?
anche qua ho presupposto che le parti considerate siano 2, una è i $2/7$ di 135 l'altra ( la differenza) è riservata ad altri attrezzi.
quindi ho tentato due strade, 135-$2/7$ oppure
135*$2/7$ e poi fare la differenza.
Non mi esce il risultato indicato che dovrebbe essere R=30 e 105
i$7/8$ degli iscritti ad una prima liceo non sono ripetenti. Nel primo quadrimestre i $4/5$ dei nuovi iscritti ha qualche insufficienza, che frazione di allievi ha tutte le sufficienze? R=$3/10$
per questa non sto qua a fare tutti i miei tentativi perché diventerebbe lunghetta la faccenda e avrei 5 o 6 problemi da capire + e - simili.
dico solo in scritto la mia riflessione ma poi so che è errata.
gli iscritti posso considerarli com $8/8$ cioè 1.
$1/8$ sono i ripententi, diciamo i meno bravi
i $7/8$ sono i più bravi.
passano i mesi e nel primo quadrimestre i $4/5$ (e qua parla di nuovi iscritti e io non ho capito) per me sono quelli presenti in quanto io il primo quadrimestre non farei nessuna distinzione tra i ripetenti di anni precedenti e gli altri bravi, quindi io considero gli $8/8$ quindi 1 il totale.
di questa quantità totale $4/5$ ha qualche insufficienza (e qua hanno cambiato il dividendo cioè, l'intero, hanno sottratto/modificato 3 dall'intero suddiviso in 8 parti).
per il mio punto di vista, quelli che hanno la sufficienze sono l'intero - la frazione insufficiente.
ma non sembra essere corretto.
problema 6
anche quà molto simile e non ci salto fuori.
In una lavanderia la superficie adibita alle macchine lavatrici è i $2/7$ della superficie adibita agli altri usi, come stireria ecc.. Se la superficie totale misura a135m$2$, qual è l'area della parte adibita alla lavanderia vera e propria? Quale quella della parte lasciata per altri usi?
anche qua ho presupposto che le parti considerate siano 2, una è i $2/7$ di 135 l'altra ( la differenza) è riservata ad altri attrezzi.
quindi ho tentato due strade, 135-$2/7$ oppure
135*$2/7$ e poi fare la differenza.
Non mi esce il risultato indicato che dovrebbe essere R=30 e 105
Secondo me c'è un errore nell'enunciato del problema: non sono i $2/7$, ma i $2/9$.
Ti conviene cambiare testo. Quello che usi ti porterà alla pazzia!
Ti conviene cambiare testo. Quello che usi ti porterà alla pazzia!
è si, se vado avanti a leggere, poi mi trovo questi ostacoli che non capisco, alla fine non capisco nemmeno quello che leggerò dopo!
e questo a me fa girare parecchio le scatole, in quanto alla fine non saprò svolgere un problema simile
Elenco le mie lacune attuali, qua ovviamente cercherò di stare in tema, poi aprirò le sezioni dedicate agli altri argomenti.
1)posso dire che di geometria si tratta più di memorizzare le formule e le proprietà, leggendo alcune volte le cose penso che alla fine (a livello di biennio) non dovrei fare troppa fatica.
2) gli insiemi sono una brutta cosa per me, in quanto posso leggere mille volte le proprietà e caratteristiche, che alla fine non saprò svolgere un esercizio sugli insiemi; io sugli insiemi ci vedo molta poca logica e tanta filosofia!
3) Ho letto alcune volte i numeri relativi e al momento ho bisogno di un aiuto a comprendere le espressioni con tali numeri, al momento giusto farò delle prove per capire dove sbaglio i passaggi, sperando che in tale modo risolva i miei dubbi e errori.
4) i famigerati rapporti, le proporzioni, le variabili dipendenti e indipendenti; il problema del 3 semplice e del tre composto; determinare se gli elementi di una proporzione sono direttamente o inversamente proporzionali al dato considerato.....queste sono le cose che spero di risolvere in questo thread, se non capisco questo inutile che passo ad argomenti più complessi e che prenda in mano i libri di algebra o matematica delle superiori.
quindi qua cerco di esporre quanto studiato sulle proporzioni (lo scrivo anche perché in futuro lo userò come riferimento di quanto sto studiando), quindi abbiate coraggio quasi quanto ne ho io non voglio di più a darmi una mano a ficcarmi in testa queste cose:D.
partiamo dalle basi semplici che mi sono da poco letto:
Argomento del capitolo Variabili e Funzioni.
salto subito al succo della questione altrimenti faccio un tema troppo lungo e per fare questo traggo da un esempio sul libro e cito pure la regola che in esso è scritta per fare il ragionamento...poi dimostrerò come al solito che ai fatti non salta fuori quanto il ragionamento letto sul libro doveva farmi capire, quindi dimostrerò il mio teorema:D che è "ecco come si fa a non capire nulla o quasi e consumare le dita a scrivere"
Considerazioni iniziali sul libro:
Spesso capita di considerare problemi relativi ad una grandezza, che è proporzionale (direttamente o inversamente) a più altre.
Per esempio il tempo impiegato a costruire una strada dipende non solo dal numero degli operai che vi lavorano, ma anche dalle dimensioni (lunghezza e larghezza) della strada stessa.
I problemi nei quali, dato il valore di una grandezza, ci si propone di calcolarne un altro, conoscendo i valori corrispondenti delle grandezze direttamente o inversamente proporzionali da cui essa dipende, si dicono problemi di proporzionalità composta o più semplicemente del tre composto.
Esempio proposto:
Un agricoltore possiede 406q di fieno che sono sufficienti a nutrire i suoi 28 bovini per 174g.Per quanti giorni gli basterebbero 450q di fieno se il numero di bovini fosse 30?
viene suggerito di fare una tabella...
------------------------------------------------
Quintali di fieno | N° Bovini | N° gg
-------------------|----------------|-----------|
----406------------------28-----------174----
----450------------------30------------X------
------D--------------------I
poi dice:
È necessario ora stabilire le relazioni di proporzionalità.
Per far questo confrontiamo le grandezze con quella incognita e ragionando con il solito modo, stabiliamo se sono direttamente od inversamente proporzionali ad essa.
Una volta stabilito ciò scriveremo una D(diretto) o una I(inverso) sulla colonna di ciascuna grandezza, a seconda dei casi.
Il ragionamento da fare è il seguente:
Raddoppiando,triplicando ecc... il numero dei giorni occorre quantità doppia,tripla ecc... di fieno, quindi le grandezze "q di fieno " - "numero di giorni" sono direttamente proporzionali (evidenzio, il segno "-" non capisco se è un trattino di distacco o una sottrazione, ma penso sia un trattino di distacco); quindi sulla prima colonna si mette una D (diretto con i giorni).
Stesso discorso con il N° dei bovini, in questo caso metto una I(inverso in rapporto ai giorni).
Ricordando ora come avevamo risolto i problemi del 3 semplice e tenendo presente il fatto che ogni problema del tre composto equivale a tanti problemi del tre semplice quante sono le grandezze da cui quella considerata dipende, avremo:
X=174* $28/30$*$450/406$=180g
Regola pratica.
In un problema del tre composto, il valore della grandezza incognita si ottiene moltiplicando il valore noto della stessa grandezza per i rapporti inversi dei valori corrispondenti della grandezze direttamente proporzionali e per i rapporti diretti dei valori corrispondenti delle grandezze inversamente proporzionali.
ooh la!, arrivato a questo punto emanuele dice (anzi, l'autore pensa), ho capito tutto, proviamo ad applicare quanto studiato e pronto pronto alla pag successiva ci sono degli esercizi, ovviamente senza risultato, perché noi abbiamo capito tutto, quindi il risultato non serve per verificare se è corretto quanto fatto l'autore (ormai penso defunto) pensava che una volta studiato certamente avrei capito al volo...ma fa niente sono duro io
problema 1:
Con 24kg di cotone si sono tessuti 40m di stoffa alta 120cm. Quale sarà l'altezza della stoffa tessendo 25m di tessuto con 10kg?
emanuele da bravo scolaro si fa la sua bella tabellina che molto bene l'autore mi ha consigliato.
------------------------------------------------
kg cotone | Mt Larghezza | mt altezza
-------------------------------------------------
-----24kg----------400cm--------------120cm
-----10kg----------250cm----------------X
------D----------------D------------------------
da scolaro novello la prima volta mi ha fregato in quanto una misura era in mt, l'altra in cm.... capito questo ho trasformato tutto in cm.
poi da bravo e diligente scolaro ho messo la D o la I in sulle colonne rispetto alla grandezza considerata.
Capperoni ho detto, sono entrambe direttamente proporzionali...
quindi ho seguito la regola:
prendo la grandezza nota rispetto all'incognita (120cm), e la moltiplico per i rapporti inversi dei valori corrispondenti della grandezze direttamente proporzionali (essendo direttamente proporzionale) $10/24$*$250/400$= 125cm
sarà giusto? chiedo a voi.
spero poi che tutta sta storia sia di aiuto a qualcuno (almeno a me), perché mi sto facendo il Q a scrivere ste cose, che non è l'insieme dei numeri razionali:D!
problema più feroce e che non so se ci arrivo, magari nel mentre scrivo mi viene l'ispirazione:D
In una bella tipografia, (di quelle tutte computerizzate e all'avanguardia nel settore):D ci sono 10 operai lavativi, gente che ha studiato poco (come me), che lavorando 8 ore al giorno per comporre un libro di 250pag impiegano 50gg. Quante ore al giorno dovranno lavorare 12 operai (super specializzati e dinamici, per sopperire alle mancato introito all'azienda speculatrice, dopo aver licenziato i precedenti ed assunto come precari i conseguenti), per comporre in 40gg lo stesso libro ma di 360pag?
bene, emanuele da bravo scolarello un pochino cresciutello crea la tabella anche se stavolta trova forse qualche dato di troppo:
------------------------------------------------------------------
Operai | Ore lavoro | N° pag | gg lavoro |
--10----------8----------250-----------50-----------
--12----------X----------360-----------40-------------
------------------------------------------------------------------
--I------------------------D--------------I
ho messo la I di inverso sotto il N° degli operai pensando che in proporzione, comunque sia all'aumentare delle ore per forza di cose gli operai dovrebbero
diminuire; ma qua dipende se il mio ragionamento è nel contesto del problema oppure no! nel secondo caso allora sarebbe D in tuanto le ore aumentano in
conseguenza di una richiesta di un maggior numero di operai, le proverò entrami, ma non sapendo il risultato ho poco da provare, posso solo chiedere a voi.
non sto qua a scriverla in quanto non so se ho conisderato bene che è D e chi I, quindi prima di provare chiede se è corretta questa posizione, poi vedo il resto.
grazie per gli aiuti.
e questo a me fa girare parecchio le scatole, in quanto alla fine non saprò svolgere un problema simile
Elenco le mie lacune attuali, qua ovviamente cercherò di stare in tema, poi aprirò le sezioni dedicate agli altri argomenti.
1)posso dire che di geometria si tratta più di memorizzare le formule e le proprietà, leggendo alcune volte le cose penso che alla fine (a livello di biennio) non dovrei fare troppa fatica.
2) gli insiemi sono una brutta cosa per me, in quanto posso leggere mille volte le proprietà e caratteristiche, che alla fine non saprò svolgere un esercizio sugli insiemi; io sugli insiemi ci vedo molta poca logica e tanta filosofia!
3) Ho letto alcune volte i numeri relativi e al momento ho bisogno di un aiuto a comprendere le espressioni con tali numeri, al momento giusto farò delle prove per capire dove sbaglio i passaggi, sperando che in tale modo risolva i miei dubbi e errori.
4) i famigerati rapporti, le proporzioni, le variabili dipendenti e indipendenti; il problema del 3 semplice e del tre composto; determinare se gli elementi di una proporzione sono direttamente o inversamente proporzionali al dato considerato.....queste sono le cose che spero di risolvere in questo thread, se non capisco questo inutile che passo ad argomenti più complessi e che prenda in mano i libri di algebra o matematica delle superiori.
quindi qua cerco di esporre quanto studiato sulle proporzioni (lo scrivo anche perché in futuro lo userò come riferimento di quanto sto studiando), quindi abbiate coraggio quasi quanto ne ho io
non voglio di più a darmi una mano a ficcarmi in testa queste cose:D.partiamo dalle basi semplici che mi sono da poco letto:
Argomento del capitolo Variabili e Funzioni.
salto subito al succo della questione altrimenti faccio un tema troppo lungo e per fare questo traggo da un esempio sul libro e cito pure la regola che in esso è scritta per fare il ragionamento...poi dimostrerò come al solito che ai fatti non salta fuori quanto il ragionamento letto sul libro doveva farmi capire, quindi dimostrerò il mio teorema:D che è "ecco come si fa a non capire nulla o quasi e consumare le dita a scrivere"
Considerazioni iniziali sul libro:
Spesso capita di considerare problemi relativi ad una grandezza, che è proporzionale (direttamente o inversamente) a più altre.
Per esempio il tempo impiegato a costruire una strada dipende non solo dal numero degli operai che vi lavorano, ma anche dalle dimensioni (lunghezza e larghezza) della strada stessa.
I problemi nei quali, dato il valore di una grandezza, ci si propone di calcolarne un altro, conoscendo i valori corrispondenti delle grandezze direttamente o inversamente proporzionali da cui essa dipende, si dicono problemi di proporzionalità composta o più semplicemente del tre composto.
Esempio proposto:
Un agricoltore possiede 406q di fieno che sono sufficienti a nutrire i suoi 28 bovini per 174g.Per quanti giorni gli basterebbero 450q di fieno se il numero di bovini fosse 30?
viene suggerito di fare una tabella...
------------------------------------------------
Quintali di fieno | N° Bovini | N° gg
-------------------|----------------|-----------|
----406------------------28-----------174----
----450------------------30------------X------
------D--------------------I
poi dice:
È necessario ora stabilire le relazioni di proporzionalità.
Per far questo confrontiamo le grandezze con quella incognita e ragionando con il solito modo, stabiliamo se sono direttamente od inversamente proporzionali ad essa.
Una volta stabilito ciò scriveremo una D(diretto) o una I(inverso) sulla colonna di ciascuna grandezza, a seconda dei casi.
Il ragionamento da fare è il seguente:
Raddoppiando,triplicando ecc... il numero dei giorni occorre quantità doppia,tripla ecc... di fieno, quindi le grandezze "q di fieno " - "numero di giorni" sono direttamente proporzionali (evidenzio, il segno "-" non capisco se è un trattino di distacco o una sottrazione, ma penso sia un trattino di distacco); quindi sulla prima colonna si mette una D (diretto con i giorni).
Stesso discorso con il N° dei bovini, in questo caso metto una I(inverso in rapporto ai giorni).
Ricordando ora come avevamo risolto i problemi del 3 semplice e tenendo presente il fatto che ogni problema del tre composto equivale a tanti problemi del tre semplice quante sono le grandezze da cui quella considerata dipende, avremo:
X=174* $28/30$*$450/406$=180g
Regola pratica.
In un problema del tre composto, il valore della grandezza incognita si ottiene moltiplicando il valore noto della stessa grandezza per i rapporti inversi dei valori corrispondenti della grandezze direttamente proporzionali e per i rapporti diretti dei valori corrispondenti delle grandezze inversamente proporzionali.
ooh la!, arrivato a questo punto emanuele dice (anzi, l'autore pensa), ho capito tutto, proviamo ad applicare quanto studiato e pronto pronto alla pag successiva ci sono degli esercizi, ovviamente senza risultato, perché noi abbiamo capito tutto, quindi il risultato non serve per verificare se è corretto quanto fatto
l'autore (ormai penso defunto) pensava che una volta studiato certamente avrei capito al volo...ma fa niente sono duro io problema 1:
Con 24kg di cotone si sono tessuti 40m di stoffa alta 120cm. Quale sarà l'altezza della stoffa tessendo 25m di tessuto con 10kg?
emanuele da bravo scolaro si fa la sua bella tabellina che molto bene l'autore mi ha consigliato.
------------------------------------------------
kg cotone | Mt Larghezza | mt altezza
-------------------------------------------------
-----24kg----------400cm--------------120cm
-----10kg----------250cm----------------X
------D----------------D------------------------
da scolaro novello la prima volta mi ha fregato in quanto una misura era in mt, l'altra in cm.... capito questo ho trasformato tutto in cm.
poi da bravo e diligente scolaro ho messo la D o la I in sulle colonne rispetto alla grandezza considerata.
Capperoni ho detto, sono entrambe direttamente proporzionali...
quindi ho seguito la regola:
prendo la grandezza nota rispetto all'incognita (120cm), e la moltiplico per i rapporti inversi dei valori corrispondenti della grandezze direttamente proporzionali (essendo direttamente proporzionale) $10/24$*$250/400$= 125cm
sarà giusto? chiedo a voi.
spero poi che tutta sta storia sia di aiuto a qualcuno (almeno a me), perché mi sto facendo il Q a scrivere ste cose, che non è l'insieme dei numeri razionali:D!
problema più feroce e che non so se ci arrivo, magari nel mentre scrivo mi viene l'ispirazione:D
In una bella tipografia, (di quelle tutte computerizzate e all'avanguardia nel settore):D ci sono 10 operai lavativi, gente che ha studiato poco (come me), che lavorando 8 ore al giorno per comporre un libro di 250pag impiegano 50gg. Quante ore al giorno dovranno lavorare 12 operai (super specializzati e dinamici, per sopperire alle mancato introito all'azienda speculatrice, dopo aver licenziato i precedenti ed assunto come precari i conseguenti), per comporre in 40gg lo stesso libro ma di 360pag?
bene, emanuele da bravo scolarello un pochino cresciutello crea la tabella anche se stavolta trova forse qualche dato di troppo:
------------------------------------------------------------------
Operai | Ore lavoro | N° pag | gg lavoro |
--10----------8----------250-----------50-----------
--12----------X----------360-----------40-------------
------------------------------------------------------------------
--I------------------------D--------------I
ho messo la I di inverso sotto il N° degli operai pensando che in proporzione, comunque sia all'aumentare delle ore per forza di cose gli operai dovrebbero
diminuire; ma qua dipende se il mio ragionamento è nel contesto del problema oppure no! nel secondo caso allora sarebbe D in tuanto le ore aumentano in
conseguenza di una richiesta di un maggior numero di operai, le proverò entrami, ma non sapendo il risultato ho poco da provare, posso solo chiedere a voi.
non sto qua a scriverla in quanto non so se ho conisderato bene che è D e chi I, quindi prima di provare chiede se è corretta questa posizione, poi vedo il resto.
grazie per gli aiuti.
Le vecchie stampe:
$2/3xx1/4=2/12=1/6$ lacerate
$2/3-1/6=3/6=1/2$ solo ingiallite
Se vuoi controllare da te se hai fatto bene supponi che le stampe siano ad es. 12
avrai $12xx2/3=24/3=8 $ ingiallite e lacerate
$8xx1/4=8/4=2 $ solo lacerate
$8-2=6$ solo ingiallite
quindi le solo ingiallite sono $6$ cioè $1/2$ di $12$
$2/3xx1/4=2/12=1/6$ lacerate
$2/3-1/6=3/6=1/2$ solo ingiallite
Se vuoi controllare da te se hai fatto bene supponi che le stampe siano ad es. 12
avrai $12xx2/3=24/3=8 $ ingiallite e lacerate
$8xx1/4=8/4=2 $ solo lacerate
$8-2=6$ solo ingiallite
quindi le solo ingiallite sono $6$ cioè $1/2$ di $12$
Qualcuno si è mangiato 5 cioccolatini di nascosto 
Iscritti alla prima liceo
$7/8 $ non ripetenti cioè nuovi iscritti
$7/8xx4/5 =28/40=7/10$qualche insufficienza
$8/8-7/10=24/80=3/10$ tutte sufficienze
Se poni tutti gli iscritti per es.$ =40 $ puoi verificare se i conti tornano.
$7/8 $ non ripetenti cioè nuovi iscritti
$7/8xx4/5 =28/40=7/10$qualche insufficienza
$8/8-7/10=24/80=3/10$ tutte sufficienze
Se poni tutti gli iscritti per es.$ =40 $ puoi verificare se i conti tornano.
ho idea che imparo prima i monomi e polinomi piuttosto che i rapporti; non ho trovato un testo o qualcosa che mifaccia capire meglio queste cose, anche i problemi in generale con tutti questi giochetti del cavolo mi sa che li imparo tra 10 anni.
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