Problemi di geometria aiuto! D:

[Deborah!!]

1)Calcola l'area della superficie totale di un cono alto 21 dm,sapendo che la circonferenza di base misura 40 p greco dm.

2) L'area di base di un cono misura 615,44 cm^2 e l'apotema 5 dm. Calcola il volume del cono.

3) Un solido di legno di abete (peso specifico 0,5) è la somma di un cilindro alto 12 cm e di un cono avente la base coincidente con una base del cilindro. Calcola l'area della superficie del solido e il suo peso,sapendo che l'altezza del cono e il suo apotema misurano rispettivamente 9 cm e 15 cm.

[Anthrax606]

Allora:
1.

- Conosciamo l'altezza del cono e la circonferenza di base. Dobbiamo calcolare l'apotema di quest'ultimo. Applichiamo dunque il teorema di Pitagora, dove l'altezza e il raggio fungono da cateti minori, mentre l'apotema funge da ipotenusa. Quindi:

[math]a=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=\\
\sqrt{21^{2}+...^{2}}cm[/math]

-Il raggio dobbiamo calcolarlo! Quindi con la formula inversa al calcolo della circonferenza, calcoliamo il raggio. Dunque:

[math]r=\frac{C}{2π}=\frac{40πdm}{2π}=20dm[/math]

-Ritornando al nostro Teorema di Pitagora, otteniamo:

[math]a=\sqrt{h^{2}+r^{2}}=\\
\sqrt{21^{2}+20^{2}}dm=\\
\sqrt{441-400}dm=\\
\sqrt{41}dm=6,4dm[/math]

- Possiamo infine calcolare l'area della superficie totale. Dunque:

[math]A_{t}= π*r*(a+r)= π*20dm*(6,4dm+20dm)=1657,92cm^{2}[/math]

Gli altri provali a fare tu

[Deborah!!]

Si...è per un'amika non sono per me!

Aggiunto 19 secondi più tardi:

Se potresti dirmi gli ultimi!

[Anthrax606]

Ti di degli input per il 2°, il 3° lo provi a fare tu...

Conosci l'area di base, puoi calcolarti il raggio con la formula:

[math]\sqrt{A_{b}}{π}[/math]

Vedo che non esce, è radice quadrata dell'area di base fratto il PI greco

Poi ti calcoli l'altezza applicando il teorema di Pitagora, dove l'altezza funge da cateto maggiore e l'apotema da ipotenusa e il raggio da cateto minore, quindi fai:

[math]h=\sqrt{a^{2}-r^{2}}[/math]

Infine ti calcoli il volume con la formula:

[math]V=\frac{A_{b}*h}{3}[/math]