Problemi di geometria !!! 54 N6

[nicola01010101]

In un triangolo rettangolo :
-La misura della somma dei cateti è 140 dm .
-Un cateto è 3\4 dell'altro .
Calcola il perimetro e l'area del triangolo .

[Anthrax606]

Allora:
- Impostiamo una proporzione ed applichiamo la proprietà del comporre, conoscendo la somma dei cateti ed il loro rapporto:

[math]c:C=3:4[/math]

essendo

[math]c+C=140dm[/math]

[math](c+C):c=(3+4):3\\
140:c=7:3\\
c=\frac{140*3}{7}\\
c=60dm[/math]

[math](c+C):C=(3+4):4\\
140:C=7:4\\
C=\frac{140*4}{7}\\
C=80dm[/math]

- Calcoliamo l'ipotenusa, applicando il Teorema di Pitagora, per ottenere il perimetro, l'area sarà presto calcolata:

[math]i=\sqrt{60^{2}+80^{2}}dm=\\
\sqrt{3600+6400}dm=\\
\sqrt{10000}dm=100dm[/math]

[math]P=60dm+80dm+100dm=240dm[/math]

[math]A=\frac{c*C}{2[math]}=\frac{60dm*80dm}{2}=2400dm^{2}[/math]

[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi