Problemi da risolvere con equazioni, proporzioni e segmenti
Ciao a tutti, devo svolgere il seguente esercizio risolvendolo con tre metodi: equazioni, proporzioni e segmenti.
Determina il numero che aggiunto alla sua metà è uguale al numero stesso diminuito di (-4).
Con le equazioni è banale, ho scritto $x+x/2 = x + 4$ e come risultato ho $x = 8$
Con le proporzioni ho fatto un tentativo ma non mi convince: $ x:x/2=x:4$ e quindi risolvendo ottengo sempre $x=8$
Prima di tutto quindi vorrei chiedervi se il tentativo con le proporzioni è giusto, e poi come svolgere il metodo coi segmenti. Io ho fatto un segmento di lunghezza $x$, affiancato da uno di lunghezza $x/2$, poi al rigo inferiore e in corrispondenza di questi segmenti ho disegnato un segmento $x$ affiancato da un segmento della stessa lunghezza di $x/2$ e che ho definito di lunghezza $4$ per il problema.
Che ne pensate? Altri suggerimenti?
Determina il numero che aggiunto alla sua metà è uguale al numero stesso diminuito di (-4).
Con le equazioni è banale, ho scritto $x+x/2 = x + 4$ e come risultato ho $x = 8$
Con le proporzioni ho fatto un tentativo ma non mi convince: $ x:x/2=x:4$ e quindi risolvendo ottengo sempre $x=8$
Prima di tutto quindi vorrei chiedervi se il tentativo con le proporzioni è giusto, e poi come svolgere il metodo coi segmenti. Io ho fatto un segmento di lunghezza $x$, affiancato da uno di lunghezza $x/2$, poi al rigo inferiore e in corrispondenza di questi segmenti ho disegnato un segmento $x$ affiancato da un segmento della stessa lunghezza di $x/2$ e che ho definito di lunghezza $4$ per il problema.
Che ne pensate? Altri suggerimenti?
Risposte
Devi aver scritto male il testo.
Altrimenti il risultto è $-8$
Verifica....
Altrimenti il risultto è $-8$
Verifica....
Non vedo errori nel testo, solo una scrittura assurda: diminuire di $-4$ equivale a $-(-4)=+4$, quindi ad un aumento. Ma nella realtà nessuno parla mai di diminuzione di una quantità negativa, riferendosi ad un aumento di una quantità positiva.
L'equazione e il metodo dei segmenti sono corretti. Per quanto riguarda le proporzioni, oltre ad una "finta" proporzione $(x+1/2x):(x+4)=1:1$ o al procedimento indicato da kyoko non vedo altra via.
L'equazione e il metodo dei segmenti sono corretti. Per quanto riguarda le proporzioni, oltre ad una "finta" proporzione $(x+1/2x):(x+4)=1:1$ o al procedimento indicato da kyoko non vedo altra via.
@superpippone non mi risulta... il risultato è proprio 8, infatti l'equazione che ho scritto viene $8+8/2=8+4$ quindi $12 = 12$ quindi verificato.
"@melia":
Non vedo errori nel testo, solo una scrittura assurda: diminuire di $-4$ equivale a $-(-4)=+4$, quindi ad un aumento. Ma nella realtà nessuno parla mai di diminuzione di una quantità negativa, riferendosi ad un aumento di una quantità positiva.
L'equazione e il metodo dei segmenti sono corretti. Per quanto riguarda le proporzioni, oltre ad una "finta" proporzione $(x+1/2x):(x+4)=1:1$ o al procedimento indicato da kyoko non vedo altra via.
Grazie @melia. Anch'io mi sono vista un po' al muro, non sapendo che altro fare ho fatto come ho scritto. Proporrò anche la tua versione, grazie mille
Ehm... figura di cacca, testo sbagliato, purtroppo mi è stato dato così ma adesso mi hanno mandato il testo originale e bisogna in effetti diminuire 4, non -4.
Quindi equazione: $x+x/2=x-4$
Risultato $ x= -8$
Proporzioni: imposto la "finta" proporzione suggerita da @melia, visto che se imposto $x:x/2=x:4$ il risultato viene $8$ e quindi sbagliato.
Con i segmenti, trattandosi di numeri negativi... sono completamente nel pallone. Idee?
Quindi equazione: $x+x/2=x-4$
Risultato $ x= -8$
Proporzioni: imposto la "finta" proporzione suggerita da @melia, visto che se imposto $x:x/2=x:4$ il risultato viene $8$ e quindi sbagliato.
Con i segmenti, trattandosi di numeri negativi... sono completamente nel pallone. Idee?
"superpippone":
Devi aver scritto male il testo.
Altrimenti il risultto è $-8$
Verifica....
Avevi ragione tu!
E lasciar perdere, che è meglio? Non è un problema da medie, formulato male e richieste stravaganti … 
"axpgn":
E lasciar perdere, che è meglio? Non è un problema da medie, formulato male e richieste stravaganti …
Ah, sono d'accordo! Ma queste richieste stravaganti vengono richieste dai professori stravaganti che in questo periodo sono piuttosto sadici, come se ce ne fosse bisogno...
Anche in tal caso, talvolta è meglio tralasciare ed occuparsi di qualcosa di più utile … non sarà un esercizio in meno a fare la differenza …
D'accordissimo. L'ho lasciato perdere. 
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