Problemi con le proporzioni (116378)

[Annalisa2500]

Ciao non riesco a fare i problemi con le proporzioni
allora il problema è questo...
il perimetro di un rettangolo è di 57,6 cm. Calcola la lunghezza dei suoi due lati, sapendo che questi stanno tra loro come 7 sta a 11. Il risultato è 11,2cm e 17,6 cm non ho capito come si svolge. Grazie mille :)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

In italiano: > ;
in matematichese: .

In questo caso, dato che si tratta di un rettangolo, possiamo scrivere

[math]h:b=7:11[/math]

e grazie alle proprietà delle proporzioni si ha, ad esempio,

[math]b=\frac{11}{7}h[/math]

. A questo punto un'informazione ce l'abbiamo, ma dato che a noi interessa determinare la lunghezza di
due lati ce ne serve un'altra. E' per questo motivo che ci viene fornito il perimetro, col quale
possiamo scrivere che

[math]2(b+h)=57,6\\[/math]

.

Ora sapresti concludere da sola? In caso contrario scrivi quale difficoltà ti sta bloccando
ancora che cerchiamo di discuterne assieme ;)

[Anthrax606]

# TeM :
In italiano: > ;
in matematichese: .

In questo caso, dato che si tratta di un rettangolo, possiamo scrivere

[math]h:b=7:11[/math]

e grazie alle proprietà delle proporzioni si ha, ad esempio,

[math]b=\frac{11}{7}h[/math]

. A questo punto un'informazione ce l'abbiamo, ma dato che a noi interessa determinare la lunghezza di
due lati ce ne serve un'altra. E' per questo motivo che ci viene fornito il perimetro, col quale
possiamo scrivere che

[math]2(b+h)=57,6\\[/math]

.

Ora sapresti concludere da sola? In caso contrario scrivi quale difficoltà ti sta bloccando
ancora che cerchiamo di discuterne assieme ;)

Oltre il procedimento che ti ha mostrato TeM, potresti svolgerlo in questo modo:

Tu conosci il perimetro e sai che con la somma della base e dell'altezza, otteniamo il semiperimetro. Dunque:

[math]b+h=\frac{P}{2} \to \frac{57,6cm}{2}=28,8cm[/math]

A questo punto impostiamo due proporzioni per calcolare ambedue le dimensioni. Conoscendo la somma della base e dell'altezza ed il loro rapporto, applichiamo la proprietà del comporre delle proporzioni:

[math]b:h=7:11[/math]

essendo

[math]b+h=28,8cm[/math]

[math](b+h):b=(7+11):7\\
28,8:b=18:7\\
b=\frac{28,8*7}{18}\\
b=11,2cm[/math]

Da qui continui tu, sapendo che La somma del primo termine con il secondo termine, sta al secondo, come la somma del terzo termine e del quarto termine sta al quarto termine.


Se dovessimo dare una definizione al primo caso, a quest'ultima definizione dobbiamo cambiare la scritta in rosso con "sta al primo", mentre la scritta in blu con "sta al terzo".


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi