Problemi (88218)

[lily ù.ù]

problemi geometria
calcola l' altezza di un triangolo sapendo che la base misura 15 cm e l'altezza i suoi 2/5
LA SIGNORA CAMILLA ha due tagli di stoffa una di forma quadrata e l' altra rettangolare sapendo che essi sono isoperimetrici e il taglio rettangolare a l'area di 135 dm2 e una diminsione di 9 dm. qual'è l'area del taglio quadrato
un rombo è equivalente a un rettangolo avente il perimetro di cm 86 e la base che supera l'altezza di cm 17 la diagonale maggiore del rombo misura 39 cm quando misura la diagonale minore?

[1Rugiada1]

15:5=3 3per2=6 per cui l'altezza è 6cm
second quella della signora Camilla
135:9=15
perimetro del rettangolo=(15per2)+(9per2)=48cm
lato del quadrato =radice quadrata di 48=7
area del quadrato=7per7 =49
terzo quello del rombo
86:2=43cm
(43-17):2=10,5
10,5+17=27,5
27,5per10,5=288,75
diagonale minre=288,75:39=7,4

[strangegirl97]

Ascoltami, i primi due sono molto semplici, vorrei che almeno quelli provassi a farli prima tu. :) Dopodiché te li correggerò. L'ultimo te lo spiego cambiando i dati, giusto per farti capire il procedimento:

Nel rettangolo la somma di base ed altezza è uguale alla metà del perimetro. Immaginando che il perimetro sia lungo 90 cm avremo:
AB + AD = p : 2 = cm 90:2 = 45 cm

Questi segmenti sono la base e l'altezza.
A|----------------|D

A|----------------|---|B

Il segmento rosso è la differenza tra base ed altezza, che è lungo 13 cm. Se togli quel segmento ottieni due segmenti congruenti, cioè con la stessa lunghezza.
A|----------------|D

A|----------------|

Quanto saranno lunghi in tutto? Beh, basta togliere la lunghezza del segmento rosso dal totale:
cm 45 - 13 = 32 cm

E quanto misurerà ciascuno? La risposta è semplice. Basta dividere 32 per 2. Ma allora:
AD = cm 32 : 2 = 16 cm

Perciò la base sarà lunga 29 cm, perché cm 16 + 13 = cm 29.

L'area sarà di 464 cmq.

[math]A_{rett}. = AB * AD = cm 29*16 = 464\;cm^2[/math]

Il rombo è equivalente al rettangolo, cioè ha la stessa area. La sua diagonale maggiore EG è lunga 58 cm. Quanto misurerà l'altra? Sapendo che l'area del rombo si calcola con la formula

[math]A = \frac{D*d} {2}[/math]

puoi applicare la formula inversa

[math]d = \frac{2A} {D}[/math]

Perciò:

[math]FH = \frac{2*A} {EG} = \frac{2*464} {58} = \frac{\no{928}^{16}} {\no{58}^1} = 16\;cm[/math]

Ecco, le formule sono queste. :)