Problemadi geometria

[Illustrocucina]

Buongiorno,avrei bisogno di risolvere questo problema per domani,potete aiutarmi???
Il testo dice così:Calcola l'area del rettangolo sapendo che la somma di due lati consecutivi misura 19cm e la loro differenza è 9 cm.

Grazie tante.
Illustrocucina

[Max 2433/BO]

Supponiamo di rappresentare i due lati consecutivi con dei segmenti di lunghezza arbitraria:

Lato A : |- - - - -|- - -|

Lato B : |- - - - -|

Il problema ci dice che la differenza tra i due lati è di 9 cm, quindi nella nostra rappresentazione grafica la differenza tra il lato A e il Lato B è rappresentato dal tratto rosso del lato A.

Ma allora noi possiamo anche dire che il lato A è uguale alla lunghezza del lato B sommato alla differenza tra il Lato A e il lato B che, scritto in formula diventa:

Lato A = Lato B + (Lato A - Lato B) = Lato B + 9 cm

Sappiamo, poi che la somma tra i due lati consecutivi è pari a 19 cm, per cui:

Lato A + Lato B = 19 cm

che, sostituendo la formula appena sopra menzionata, diventa:

Lato B + 9 + Lato B = 19 cm

cioè

2*Lato B = 19 - 9 = 10 cm

A questo punto ti puoi ricavare immediatamente la misura del lato B e, di conseguenza, anche del lato A.

Una volta che hai entrambe le misure l'area del rettangolo è cosa fatta.

:hi

Massimiliano

[Illustrocucina]

Grazie tante ma onestamente ho capito fino ad un certo punto quando levi la differenza.Potresti spiegarti meglio???
Ascusa ma sono un pò durina.
grazie tante!!!

[Max 2433/BO]

Spero di riuscirci... ;)

Allora partiamo da qui:

Lato A = Lato B + (lato A - Lato B) = Lato B + 9 cmm

... e fin qui ci siamo... giusto??

Ora il problema ti dice anche che la somma dei lati è pari a 19 cm, per cui

Lato A + Lato B = 19 cm

ma abbiamo appena scritto sopra che Lato A = Lato B + 9 cm, per cui possiamo scrivere anche:

Lato A + Lato B = (Lato B + 9) + Lato B = 19 cm

Nota: quello che ho messo tra parentesi rappresenta, in pratica il Lato A

Quindi

Lato B + 9 + Lato B = 19 cm

Lato B + Lato B = 19 - 9

2*Lato B = 10

di conseguenza

Lato B = 10:2 = 5 cm

Il Lato A lo calcolerai sapendo che è uguale al lato B sommato a 9 cm (sempre la solita formula di partenza...)

Avendo le misure dei due lati penso che la formula per ricavare l'area del rettangolo la dovresti ricordare... o, quanto meno, se non la ricordi, penso che la troverai scritta sul tuo libro di testo... ;)

:hi

[Illustrocucina]

Ahh....ora ho capito!grazie sei stato molto bravo e mi hai veramente aiutato.
Illustrocucina.