Problema sulla piramide (83459)

[pucca6]

Una piramide retta ha per base un rombo  avente il perimetro 100cm e la diagonale e 40cm Calcola il volume della piramide la cui altezza è 20 m se la piramide è un fermacarte di vetro con Ps=3,5 grm/cm cubi calcola il peso della piramide

[bigjohn56]

Ciao pucca6.
A questo link trovi un problema svolto simile al tuo:
https://forum.skuola.net/matematica-medie/piramide-78656.html
Gianni

[Max 2433/BO]

Se ho il perimetro della rombo mi posso calcolare il lato e di seguito la misura dell'altra diagonale:

l = p/4 = 100/4 = 25 cm

applicando il t. di pitagora tra il lato e mezza diagonale, ci possiamo calcolare l'altra mezza diagonale:

d2/2 = sqr (l^2 - (d1/2)^2) = sqr (25^2 - (40/2)^2) = sqr 225 = 15 cm

d2 = 2*d2/2 = 2*15 = 30 cm

A questo punto calcoliamo la sup. di base che ci servirà poi per il calcolo del volume:

Sb = (d1*d2)/2 = (40*30)/2 = 600 cm^2

V = (Sb*h)/3 = (600*20)/3 = 4000 cm^2

Il peso della piramide sarà allora pari a:

P = V*ps = 4000*3,5 = 14000 g = 14 kg

Nota:

Nel dubbio ti ricalcolo volume e peso perchè tu hai indicato h = 20 m, ma io qui sopra l'ho considerato come un errore di battitura, cioè che h = 20 cm, comunque qui sotto i risultati se h fosse realmente di 20 m:

V = (Sb*h)/3 = (600*2000)/3 = 400000 cm^3

P = V*ps = 400000*3,5 = 1400000 g = 1400 kg

:hi

Massimiliano