Problema sul rombo (Seconda media)
"Il rombo ABCD ha il perimetro di 120 e l'area di 720.Il punto E del lato BC dista 25 cm da A e 25 da B.
Il punto F di CD dista 26 cm da A e 8 da D.
Calcola l'area dei triangoli AEB,AFD e quella del quadrilatero AECF."
Risultati :300 ,96 e 324.
La traccia mi consiglia di svolgerlo con la formula di Erone..
io ho disegnato la figura e scritto i numeretti sopra (per intenderci),come dati mi risultano solo due lati di ogni triangolo (i due cateti immagino),mi calcolo prima il terzo (l'ipotenusa),con il teorema di Pitagora? E se non fossero triangoli rettangoli? non riesco a dedurlo..
ad ogni modo,per la formula di Erone mi servono tutti e tre i lati,altrimenti non posso applicarla .-. uff!
Il punto F di CD dista 26 cm da A e 8 da D.
Calcola l'area dei triangoli AEB,AFD e quella del quadrilatero AECF."
Risultati :300 ,96 e 324.
La traccia mi consiglia di svolgerlo con la formula di Erone..
io ho disegnato la figura e scritto i numeretti sopra (per intenderci),come dati mi risultano solo due lati di ogni triangolo (i due cateti immagino),mi calcolo prima il terzo (l'ipotenusa),con il teorema di Pitagora? E se non fossero triangoli rettangoli? non riesco a dedurlo..
ad ogni modo,per la formula di Erone mi servono tutti e tre i lati,altrimenti non posso applicarla .-. uff!
Risposte
Del triangolo ABE hai tutti i lati e puoi applicare Erone. Dal perimetro ricavi AB (il rombo ha i lati tutti uguali), BE ed AE te li dà come dati.
Idem per ADF.
Per quanto riguarda l'area del quadrilatero, fai area(AEC)+area(AFC). Per trovare i dati di questi due triangoli ti servono le diagonali $d_1,d_2$ del rombo, ma tu sai che
$\{(\frac{d_1 *d_2}{2}=720),(d_1^2+d_2^2 = BC^2):}$
dove $BC$ ce lo hai da prima.
Paola
PS AEB e ADF non sono necessariamente rettangoli.
Idem per ADF.
Per quanto riguarda l'area del quadrilatero, fai area(AEC)+area(AFC). Per trovare i dati di questi due triangoli ti servono le diagonali $d_1,d_2$ del rombo, ma tu sai che
$\{(\frac{d_1 *d_2}{2}=720),(d_1^2+d_2^2 = BC^2):}$
dove $BC$ ce lo hai da prima.
Paola
PS AEB e ADF non sono necessariamente rettangoli.
Faccio Perimetro diviso 4? mi viene 30,applicando poi la formula di Erone,viene fuori un numero assurdo,di cui la radice non coincide con il risultato 
Prova a mostrarmi i calcoli.
Paola
Paola
Allora.... Radice quadrata di 60 x (60-30) x (60-25) x (60-25) = Radice di 2.205.000 =1484,...... e quindi non coincide con nessuno dei risultati!
Quale dovrebbe essere il risultato?
Paola
Paola
300,96 e 324 (
(
In effetti poi se il rombo ha area 720...
Riguardo il disegno e ti dico...
Paola
edit: ma certo, non avevo visto bene i tuoi conti! Tu usi nella formula di Erone il semiperimetro del rombo, ma devi usare quello del triangolo ABE!
Riguardo il disegno e ti dico...
Paola
edit: ma certo, non avevo visto bene i tuoi conti! Tu usi nella formula di Erone il semiperimetro del rombo, ma devi usare quello del triangolo ABE!
Sarebbe quindi la somma dei lati o ce una formula particolare? Due volte l'area fratto la somma dei due cateti?
Sarebbe quindi la somma dei lati o ce una formula particolare? Due volte l'area fratto la somma dei due cateti?
Quali cateti? ABE non è un triangolo rettangolo.
Devi calcolare il semiperimetro di ABE, tutto qui. I lati li hai tutti.
La formula di Erone funziona col semiperimetro del triangolo di cui devi calcolare l'area.
Paola
Devi calcolare il semiperimetro di ABE, tutto qui. I lati li hai tutti.
La formula di Erone funziona col semiperimetro del triangolo di cui devi calcolare l'area.
Paola
vero!!! scusami ://
ma il Perimetro del triangolo l'ottengo sommando i lati?
ma il Perimetro del triangolo l'ottengo sommando i lati?
E' la definizione di perimetro.
Paola
Paola
già .-. danke!
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