Problema sul parallelogramma:Teorema di Pitagora
Ciao! Mi stavo esercitando e mi sono imbattuta in questo problema...non riesco a risolverlo...ho dei dati ma non so cosa farci...
Testo:
L'angolo A di un parallelogramma ABCD è 1/5 dell'angolo B suo consecutivo
e il lato AD misura 16 dm.Indica con DH l'altezza relativa alla base AB
e,sapendo che HB misura 26,14 dm, calcola perimetro e area della figura.
Non so come iniziare e cosa fare con la frazione tra gli angoli! Un altro problema
è che non so come usare i dati.
Mi piacerebbe molto che mi aiutaste, buona serata a tutti!!
Testo:
L'angolo A di un parallelogramma ABCD è 1/5 dell'angolo B suo consecutivo
e il lato AD misura 16 dm.Indica con DH l'altezza relativa alla base AB
e,sapendo che HB misura 26,14 dm, calcola perimetro e area della figura.
Non so come iniziare e cosa fare con la frazione tra gli angoli! Un altro problema
è che non so come usare i dati.
Mi piacerebbe molto che mi aiutaste, buona serata a tutti!!
Risposte
Il perimetro è 100,28?
Mmmh...no,sul mio libro c'è scritto che il perimetro è 112 dm e l'area 320 dm$^2
Veniamo agli angoli: sei d'accordo che due angoli adiacenti allo stesso lato di un parallelogramma siano supplementari (somma=180°)? Se uno è $1/5$ dell'altro quanto vale il più piccolo?
@superpippone: è corretto il risultato del libro
@superpippone: è corretto il risultato del libro
Spero che quello che affermo sia giusto, e' la prima volta che posto in questa sezione del forum 
.
Dunque trattandosi di un parallelogramma se non erro la somma dell'angolo $A $ piu l'angolo $B $, vale in gradi $180$,
quindi avremo $A+5A=180$, cioe $6A=180$, e da qui ricavo che l'angolo in A vale $A=180/6=30$, per cui il suo complementare in $D $ relativo al triangolo $ADH $ vale $60$ gradi.
Ora a mio parere se non ricordo male, bisogna sfruttare la proprieta' che in un triangolo rettangolo il catetere opposto all'angolo di $30$ gradi vale la meta' dell'ipotenusa, quindi $16/2=8$, cioe l'altezza $DH=8$, mentre il cateto opposto all'angolo di $60$ gradi vale $(16×sqrt (3))/2=8×sqrt (3)$, per cui e' $AH=8sqrt(3)$, quindi $AB=8sqrt (3)+26,14$, ed adesso si avrebbero tutti i dati, misura lati ed altezza, per calcolare il perimetro e l'area. Qual'è il valore dei risultati che ti da nel testo?
Spero di non ricordare male e di esserti di aiuto
Saluti!
.Dunque trattandosi di un parallelogramma se non erro la somma dell'angolo $A $ piu l'angolo $B $, vale in gradi $180$,
quindi avremo $A+5A=180$, cioe $6A=180$, e da qui ricavo che l'angolo in A vale $A=180/6=30$, per cui il suo complementare in $D $ relativo al triangolo $ADH $ vale $60$ gradi.
Ora a mio parere se non ricordo male, bisogna sfruttare la proprieta' che in un triangolo rettangolo il catetere opposto all'angolo di $30$ gradi vale la meta' dell'ipotenusa, quindi $16/2=8$, cioe l'altezza $DH=8$, mentre il cateto opposto all'angolo di $60$ gradi vale $(16×sqrt (3))/2=8×sqrt (3)$, per cui e' $AH=8sqrt(3)$, quindi $AB=8sqrt (3)+26,14$, ed adesso si avrebbero tutti i dati, misura lati ed altezza, per calcolare il perimetro e l'area. Qual'è il valore dei risultati che ti da nel testo?
Spero di non ricordare male e di esserti di aiuto
Saluti!
Confermo che il ragionamento fatto da francicko è corretto. Infatti i risultati del perimetro e dell'area corrispondono a quelli scritti sul libro 
Sì, il risultato corrisponde se si considera per eccesso $8sqrt (3)~14$, quindi $AB=26+14=40$, e quindi il perimetro vale $112$.
Mi sono accorto che è corretto il risultato del libro....
Nella fretta avevo invertito il segmento AH con l'altezza.
Nella fretta avevo invertito il segmento AH con l'altezza.
Mille mille mille grazie!! Siete stati tutti gentilissimi!! Sì,tutto torna...grazie ancora!!! 
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