Problema sul cerchio

[ferma_mf]

calcola l'area di una corona circolare sapendo che la somma dei raggi delle circonferenze concentriche che la delimitano misura 30 cm e che il loro rapporto è 1/4

[Anthrax606]

Ciao!
Chiamo R e R’ i raggi rispettivamente del cerchio maggiore e del cerchio minore. Si sa che: [1]

[math]R+R’=30[/math]

e che [2]

[math]\frac{R’}{R}=\frac{1}{4}[/math]

(in quanto siccome il rapporto è

[Studente Anonimo]

Ciao,
indico con R e r i raggi delle circonferenze, rispettivamente il raggio maggiore e il raggio minore.
sappiamo che:
R+r=30 e r=1/4 R

calcoliamo il raggio minore con la seguente proporzione:
r:R = 1:4
applicando la proprietà del comporre:
(r+R) :r = (1+4) : 1
30 : r = 5 : 1
r= 30:5 = 6 cm
e
R=30-6=24 cm

calcoliamo l'area della circonferenza minore:
Ac=r²π =6²π = 36π=36×3,14 = 113,04 cm²
calcoliamo l'area della circonferenza maggiore:
AC=R²π =24²π = 576π=36×3,14 = 1808,64 cm²
calcoliamo l'area della corona circolare :
A= AC-Ac=1808,64 - 113,04 = 1695,6 cm²

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)