Problema sui segmenti con le frazioni
Ciao a tutti, sto facendo dei ripassi di matematica, mi stavo facendo alcuni esercizi sui segmenti, su alcuni ho trovato qualche difficoltà a comprendere certe cose.
Per ora posto il primo problema e come ho trovato la soluzione, però nel fare il calcolo non ho trovato la stessa logica su tutti i passaggi.
Calcolare la lunghezza dei segmenti AB e CD sapendo che i 7/6 (sette/sesti) di AB sono 28 e che CD è 8/3 della metà di AB.
per risolverlo ho fatto uso dei segmenti, poi ho provato a capire come farlo solo usando le frazioni e questo è il metodo usato:
AB= 28/ 7/6=28* 6/7=24
la metà di AB è=12
Per CD non ho potuto fare lo stesso procedimento, cioè invertire una divisione in moltiplicazione e determinare la sua lunghezza, ma ho dovuto fare subito la moltiplicazione...questa cosa mi ha fatto pensare che il risultato così ottenuto sia stato solo un caso quindi forse ho sbagliato il procedimento!
CD=12*8/3=32
La mia domanda è: per quale motivo su AB ho dovuto dividere e poi invertire la divisione in moltiplicazione per trovare la sua lunghezza mentre in CD ho potuto subito determinare la sua lunghezza facendo la sua moltiplicazione? entrambe le frazioni sono simili nel senso che il numeratore è > del denominatore
se avessi seguito la stessa procedura iniziale a me sarebbe venuto così: 12/(8/3)=12*3/8=il risultato non è corretto come indicato sul problema.
grazie per la spiegazione!
Per ora posto il primo problema e come ho trovato la soluzione, però nel fare il calcolo non ho trovato la stessa logica su tutti i passaggi.
Calcolare la lunghezza dei segmenti AB e CD sapendo che i 7/6 (sette/sesti) di AB sono 28 e che CD è 8/3 della metà di AB.
per risolverlo ho fatto uso dei segmenti, poi ho provato a capire come farlo solo usando le frazioni e questo è il metodo usato:
AB= 28/ 7/6=28* 6/7=24
la metà di AB è=12
Per CD non ho potuto fare lo stesso procedimento, cioè invertire una divisione in moltiplicazione e determinare la sua lunghezza, ma ho dovuto fare subito la moltiplicazione...questa cosa mi ha fatto pensare che il risultato così ottenuto sia stato solo un caso quindi forse ho sbagliato il procedimento!
CD=12*8/3=32
La mia domanda è: per quale motivo su AB ho dovuto dividere e poi invertire la divisione in moltiplicazione per trovare la sua lunghezza mentre in CD ho potuto subito determinare la sua lunghezza facendo la sua moltiplicazione? entrambe le frazioni sono simili nel senso che il numeratore è > del denominatore
se avessi seguito la stessa procedura iniziale a me sarebbe venuto così: 12/(8/3)=12*3/8=il risultato non è corretto come indicato sul problema.
grazie per la spiegazione!
Risposte
ho riprovato e mi è uscita un altro metodo che forse è più corretto:
ora non so bene di preciso come si chiami la procedura, ma diciamo che devo trovare una incognita.
x * 7/6=28=28/7*6=24 AB
24/2=12
12*8/3=32CD
anche in questo caso il risultato è corretto e forse il metodo è quello più giusto, l'unica perplessità sta nel fatto che a questi livelli di studio non penso si debbano già sapere i calcoli con le incognite quindi chiedo, esiste un alro metodo più vicino al livello di difficoltà di questo problema?
ora non so bene di preciso come si chiami la procedura, ma diciamo che devo trovare una incognita.
x * 7/6=28=28/7*6=24 AB
24/2=12
12*8/3=32CD
anche in questo caso il risultato è corretto e forse il metodo è quello più giusto, l'unica perplessità sta nel fatto che a questi livelli di studio non penso si debbano già sapere i calcoli con le incognite quindi chiedo, esiste un alro metodo più vicino al livello di difficoltà di questo problema?
"Emanuelehk":
Calcolare la lunghezza dei segmenti AB e CD sapendo che i 7/6 (sette/sesti) di AB sono 28 e che CD è 8/3 della metà di AB.
per risolverlo ho fatto uso dei segmenti, poi ho provato a capire come farlo solo usando le frazioni e questo è il metodo usato:
AB= 28/ 7/6=28* 6/7=24
la metà di AB è=12
Per CD non ho potuto fare lo stesso procedimento, cioè invertire una divisione in moltiplicazione e determinare la sua lunghezza, ma ho dovuto fare subito la moltiplicazione...questa cosa mi ha fatto pensare che il risultato così ottenuto sia stato solo un caso quindi forse ho sbagliato il procedimento!
CD=12*8/3=32
il tuo procedimento è giusto
è chiaro che nel secondo caso non hai potuto trasformare la divisione in moltiplicazione, poichè sapevi già che $CD=8/3* (AB)/2$, cioè avevi già CD espresso in funzione di AB
nel primo caso invece avevi la relazione inversa, che tu hai giustamente trasformato in $AB=28*6/7$
anche la soluzione con l'uso delle incognite è corretta, ma se questo metodo non ti è stato ancora spiegato devi risolvere questi problemi nel primo modo
spero di essere riuscita a spiegarmi; eventualmente chiedi pure altri chiarimenti
Grazie per la risposta, scusa se non ho risposto prima.....
il prossimo post sarà dedicato a famigerati insiemi, penso che sia uno dei pochi argomenti che mi sarà difficile digerire; avrò letto almeno 15 spiegazioni diverse prese tra libri, siti su internet e video lezioni varie, alla fine se tento di farmi un esercizio non riesco a svolgerlo.
Credo che in tutti i casi in cui insegnano questo argomento, non svolgano un numero adeguato di esercizi per comprendere sia il metodo sia la soluzione di questo tipo di problemi.
ma fa niente, dedicherò un post al riguardo....magari mi risponderai te:D
Ciao
il prossimo post sarà dedicato a famigerati insiemi, penso che sia uno dei pochi argomenti che mi sarà difficile digerire; avrò letto almeno 15 spiegazioni diverse prese tra libri, siti su internet e video lezioni varie, alla fine se tento di farmi un esercizio non riesco a svolgerlo.
Credo che in tutti i casi in cui insegnano questo argomento, non svolgano un numero adeguato di esercizi per comprendere sia il metodo sia la soluzione di questo tipo di problemi.
ma fa niente, dedicherò un post al riguardo....magari mi risponderai te:D
Ciao
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