Problema solidi 3 media

[Elena20031]

Ciao a tutti, avendo fatto delle assenze in questo periodo mi trovo in difficoltà con questo problema, spero che possiate farmi capire il procedimento.

Un solido alto 47 cm è formato da un prisma quadrangolare regolare, avente il perimetro di base lungo 64 cm, e da una piramide retta di apotema 17 cm, con la base coincidente con una base del prisma. Calcola l'area della superficie e il volume del solido.

Spero che possiate darmi una mano

[@melia]

Hai un prisma quadrangolare regolare, quindi la sua base è un quadrato, di cui conosci il perimetro, da questo puoi trovare facilmente il lato di base.
La base del prisma è anche la base della piramide. Conosci il lato di base e l'apotema, con questi due dati è possibile calcolare l'altezza della piramide.
Nota l'altezza totale e quella della piramide, per calcolare l'altezza del prisma basta fare una sottrazione.
Per calcolare la superficie totale bisogna osservare come sono messe le figure (hai una base del prisma che non si vede perché è sormontata dalla piramide) quindi dovrai sommare la superficie laterale del prisma, la superficie laterale della piramide e una superficie di base.
Se le indicazioni che ti ho dato non bastano, fammi sapere dove ti blocchi.

[Elena20031]

Allora la superficie totale mi è risultata, ora devo trovare il volume del solido, come faccio?

[@melia]

Calcoli i volumi dei due solidi separatamente e poi li sommi. Il fatto che i due solidi siano uno sopra l'altro, per quanto riguarda i volumi, non influisce sul volume totale.

[Elena20031]

Grazie @melia! ora sono in grado di continuare.