Problema seconda media
in un rombo con il perim di 390 cm le diagonali misurano 189 cm e 48 cm. calcola la misura dell'altezza del rombo (DK) e la misura del segmento OH, raggio della circonferenza inscritta nel rombo. In che relazione stanno OH e Dk? (soluz.: 46,52 cm, 23,26 cm, 1/2 )
Come faccio a determinare la misura del raggio?
Come è possibile dimostrare la relazione esistente tra i due segmenti?
Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi. a presto
Come faccio a determinare la misura del raggio?
Come è possibile dimostrare la relazione esistente tra i due segmenti?
Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi. a presto
Risposte
Se disegni il rombo con una dei lati orizzontale, come se si fosse coricato da un lato, osservi che
1) si tratta comunque di un parallelogrammo, quindi la sua area si può trovare semplicemente calcolando il prodotto tra la base (uno dei lati) e l'altezza.
2) per un noto teorema il raggio del cerchio inscritto è perpendicolare al lato tangente, quindi il diametro del cerchio è perpendicolare sia alla base che al lato opposto (ad essa parallelo), ne segue che il diametro del cerchio è uguale all'altezza del rombo, per cui il raggio è metà di tale altezza.
Spero di essere stata chiara.
1) si tratta comunque di un parallelogrammo, quindi la sua area si può trovare semplicemente calcolando il prodotto tra la base (uno dei lati) e l'altezza.
2) per un noto teorema il raggio del cerchio inscritto è perpendicolare al lato tangente, quindi il diametro del cerchio è perpendicolare sia alla base che al lato opposto (ad essa parallelo), ne segue che il diametro del cerchio è uguale all'altezza del rombo, per cui il raggio è metà di tale altezza.
Spero di essere stata chiara.
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