Problema piramide Veloce perfavore

[Muavia98]

ST=13 824 cm^2 Lb=72 VOLUME ???

CONO:V=339.2cm^2 h=22,5 Sl=??? apotema=?? raggio=???

[Ali Q]

Ciao Muavia 98! Ecco a te la soluzione.

[math]P (base) = 4 * l = 4*72 = 288 cm[/math]

[math]S (base)= l^2 = 72^2 = 5184 cm^2.[/math]

[math]St = S(lat) + S(base)[/math]

[math]13824 = S(lat) + 5184[/math]

[math]S(lat)= 13824 -5184 = 8640 cm^2[/math]

[math]S (lat) = 8640 = P * apotema/2[/math]

Quindi

[math]apotema = S(lat)*2/P = 8640*2/288 = 60 cm[/math]

[math]Apotema base = l/2 = 72/2 = 36 cm[/math]

[math]Apotema = 60 cm[/math]

[math]h = \sqrt{a^2 - a(b)^2} = \sqrt{60^2 - 36^2} = \sqrt{3600 - 1296} = \sqrt{2304} = 48 cm[/math]

[math]V = Area (base) * h/3 = 5184*48/3 = 82944 cm^3[/math]

Fine. Ciao!

[Muavia98]

GRAZIE PER IL PRIMO PROBLEMA PUOI SVOLGER MI ANCHE IL SECONDO ??

[Ali Q]

Con piacere! L'hai già postato? Se sì, lo risolvo immediatamente.

[Muavia98]

CONO:V=339.2cm^2 h=22,5 Sl=??? apotema=?? raggio=???

[Ali Q]

Ecco a te la soluzione!

Indicherò cin il simbolo

[math]P[/math]

il pi-greco.

[math]Volume (cono) = Area (base)*h/3[/math]

[math]Area (base) = V*3/h = 339,2*3/22,5 = 45,226 cm^2[/math]

Area (base)= P*r^2 = 45,226 cm^2

[math]raggio = \sqrt{45,226/P}= \sqrt{14,4}= 3,79 cm[/math]

[math]a = \sqrt{h^2 + r^2}= \sqrt{22,5^2 + 3,79^2}= \sqrt{506,25 + 14,3641}= 22,81 cm[/math]

[math]Sl = P*r*a = 3,14* 3,79*22,81 = 271,45 cm^2[/math]

Ecco fatto! Ciao!