Problema non trovo le basi

[chaty]

un trapezio isoscelee isoperimetrico a un triangolo equilatero di lato 54cm.il lato obliquo misura 40cm a l altezza 32cm calcola l area del trapzio e le due basi

[BIT5]

Il trapezio e' isoscele, pertanto le due altezza lo dividono in:

un rettangolo avente come basi due segmenti lunghi quanto la base minore e due altezze che sono le altezze del trapezio

Due triangoli rettangoli uguali che hanno come ipotenusa il lato obliquo del trapezio e come cateti l'altezza del trapezio e la proiezione dell'ipotenusa sulla base maggiore.

(se fai il disegno lo vedi ;) )

Calcoliamo queste proiezioni grazie al Teorema di Pitagora:

[math] p= \sqrt{40^2-32^2}= \sqrt{576}=24 [/math]

Il perimetro del trapezio e' 162 (ovvero il perimetro del triangolo)

Da questi 162 togliamo:
40 (lato obliquo)
40 (altro lato obliquo)
24 (proiezione del lato obliquo sulla base maggiore)
24 (altra proiezione del lato obliquo sulla base maggiore)

Quindi

162-40-40-24-24=34

34 e' la lunghezza di quello che rimane del perimetro del trapezio, ovvero la base minore, e il "pezzo" di base maggiore senza le due proiezioni..

Siccome questi due segmenti sono uguali, ognuno di essi misurera 34 : 2 = 17

Avremo dunque che la base minore misura 17;
la base maggiore misura 17 + 24 +24 = 65

Ora puoi calcolare l'Area da sola :)