Problema geometria urgente!!! ki mi aiuta?

[cioccolatosa98]

ciaooooooooooo...... ho urgente bisogno di qst problema... è sull'applicazione del teorema di pitagora al quadrato. MI AIUTATE X FAVORE?
un quadrato ha il perimetro di 22 m. Calcola il perimetro di un rettangolo avente la basa di lunghezza uguale ai 9/11 (FRAZIONE) di quella della diagonale del quadrato e l altezza di lunghezza uguale ai 3/5 di quella del lato del quadrato. [r=19,326 m]

[issima90]

Ciao!
allora sai che il perimetro di un quadrato di lato l è P=4l..
Il lato è quindi l=P/4.
Tu hai il perimetro e quindi dividendo per 4 ottieni facilmente il lato che misura facendo i calcoli esattamente 5.5 m.

Dobbiamo ora trovare la diagonale del quadrato per svolgere la seconda parte!
Il teorema dice che, dato un triangolo rettangolo, il quadrato dei cateti(lati perpendicolari tra di loro) è uguale al quadrato dell'ipotenusa (il lato più lungo e di solito obliquo).
In questo caso i due lati perpendicolari sono i lati che misurano l e la diagonale è l'ipotenusa:

[math]l^2 + l^2=(diagonale)^2[/math]

Risolviamo sostituendo il valore trovato prima ad l e otteniamo che
(diagonale)^2=60.5
facciamo la radice e troviamo la diagonale=7.78m

Ora, sappiamo che il rettangolo ha la base che è

[math]\frac{9}{11}(diagonale)[/math]

.
ce la calcoliamo e abbiamo base=7.78/11*9=6.37m
L'altezza è invece

[math]\frac{3}{5}l[/math]

, cioè alt=5.5/5*3=3.3m.
Il perimetro del rettangolo è quindi P=2*3.3+2*6.37=19.34m

Capito?