Problema geometria Triangolo

[bigjohn]

Salve a tutti.
Cortesemente mi aiutate a risolvere il seguente problema?

Determinare il perimetro di un triangolo isoscele sapendo che la somma della base e di un lato è 138 cm e che il lato è i 13/12 dell'altezza relativa alla base. [Risultato= 216 cm]

Grazie per il cortese riscontro,
Gianni.

[@melia]

Sarebbe stato interessante sapere la classe o almeno gli argomenti conosciuti, questo problema può essere risolto da uno studente di I/II liceoo oppure da uno studente appena uscito dalla terza media con le equazioni, ma forse siamo di fronte ad un livello di preparazione: promosso in terza media. Certamente i giri che devono essere fatti per lo studente "promosso in terza media" possono essere evitati conoscendo le equazioni, ma allora il problema diventa semplice e uno di solito non chiede aiuto.

Problema risolto per il livello di preparazione "promosso in terza media"
Quest'anno è stato trattato il teorema di Pitagora, quindi anche le terne pitagoriche. Il triangolo rettangolo formato dal lato del triangolo isoscele, la sua altezza e metà base corrisponde alla terna pitagorica 13, 12, 5, cioè quando l'ipotenusa è un multiplo di 13 e uno dei cateti un multiplo di 12 allora l'altro cateto è un multiplo di 5. Questo significa che se il lato è diviso in 13 segmentini, l'altezza in 12, la semibase in 5, questi sono tutti della stessa lunghezza.
È disponibile la somma tra il lato e l'intera base, che equivale a $13+5*2=23$ segmentini uguali. Basta fare $138:23=6 \ \cm$ per ottenere la misura di ciascun segmentino.
Perciò il lato misura $6*13=78\ \cm$ mentre la base misura $6*10=60\ \cm$ di conseguenza il perimetro misura $78*2+60= 216\ \cm$

[bigjohn]

Grazie per il cortese riscontro e la soluzione.
La classe è III media ( come intuito ).
Gianni.