Problema geometria solida terza media

[ant28292004]

Circonferenza di base di un cono misura 131,88 cm e l’altezza è 4/3 del raggio di base. Calcola l’area della superficie laterale
risultato 2307,9cm^2

[Gabry Barbe]

Ciao ant28292004,

iniziamo a scrivere i dati completi:
C = 131,88 cm
h = 4/3 r

Dalla formula della circonferenza possiamo facilmente ricavare il raggio attraverso la formula inversa:

[math]C = 2\pi r \\
r = \frac {C}{2\pi} \\
r = \frac{131,88}{2\pi} = 21 cm[/math]

.

Ora che abbiamo trovato il raggio ci possiamo facilmente ricavare l'altezza, che ci servirà poi per trovare l'apotema.

[math]h = \frac{4}{3}r = \frac{4}{3}\cdot 21 = 28 cm[/math]

.
Troviamo ora l'apotema che ci servirà poi per trovare l'area laterale:

[math]a^2 = h^2 + r^2 \\
a = \sqrt{h^2 + r^2} \\
a = \sqrt{28^2 + 21^2} = \sqrt{1225} = 35 cm[/math]

.

Ora che abbiamo tutti i dati necessari troviamo l'area laterale del cono:

[math]Al = \pi \cdot r \cdot a = 3,14 \cdot 21 \cdot 35 = 2307,9 cm^2[/math]

.

Buon lavoro e buona serata, se ci sono altri eventuali dubbi non esitare a chiedere.
Saluti,
Gabriele.

[danyper]

Il risultato è esatto.

[math]A_l = \pi \cdot r \cdot a = 3,14 \cdot 21 \cdot 35 = 2307,9 cm^2[/math]

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Forse hai digitato male sulla calcolatrice !!