Problema geometria solida
Salve,mia sorella non riesce a risolvere un problema di geometria solida.Io ho cercato di risolverlo,e mi risulta.Il problema è che mia sorella va in 3 media,ed io l'ho risolto con le equazioni e sistemi,che ovviamente lei non ha ancora fatto.Quindi come si può risolvere avendo delle conoscenza da 3 media?
la somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 28 cm , la prima dimensione è la metà della seconda e la terza è il doppio della seconda.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo.
un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 388 cm^2 e l'area della superficie laterale di 308 cm^2.Sapendo che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, calcola le loro misure.
un parallelepipedo rettangolo ha l'area delle superficie di 210^2 cm e l'altezza e lunga 5 cm.Una dimensione di base è i $3/4$ dell'altra,calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
la somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 28 cm , la prima dimensione è la metà della seconda e la terza è il doppio della seconda.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo.
un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 388 cm^2 e l'area della superficie laterale di 308 cm^2.Sapendo che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, calcola le loro misure.
un parallelepipedo rettangolo ha l'area delle superficie di 210^2 cm e l'altezza e lunga 5 cm.Una dimensione di base è i $3/4$ dell'altra,calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
Risposte
Primo problema
la somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 28 cm , la prima dimensione è la metà della seconda e la terza è il doppio della seconda.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo.
Supponiamo di considerare dei segmentini: la prima dimensione è formata da un segmentino, la seconda da due e la terza da $2*2=4$ segmentini, in totale sono 7 segmenti uguali la cui somma è 28, un segmento misura $28:4=7\ \cm$ che è anche la misura della prima dimensione, mentre la seconda, formata da due segmenti, misura $7*2=14\ \cm$ e la terza $7*4=28\ \ cm$. ...
Secondo problema
un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 388 cm^2 e l'area della superficie laterale di 308 cm^2. Sapendo che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, calcola le loro misure.
Senza difficoltà si arriva all'area della base che è $40\ \cm^2$. A questo punto sai che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, se le dividi in segmenti uguali nella dimensione minore ce ne stanno 2 e in quella maggiore 5. Per facilitare la comprensione del passo successivo disegna un rettangolo con un lato di 2 e uno di 5 quadretti.
La superficie del rettangolo è formata da $2*5=10$ quadratini tutti uguali tra loro di area $40:10=4 \ \cm^2$ ciascuno. Il lato di un quadratino è $sqrt4=2 \ \cm$. Le dimensioni della base sono una $2*2=4 \ \cm$ e l'altra $2*5=10 \ \cm$ ...
Per il terzo problema credo che ti sia sbagliato nello scrivere il testo. Manca il dato di quale superficie ci stiamo occupando (di base, laterale o totale?), inoltre credo che sia difficile che sia $210^2\ \cm$, a sentimento direi che stai parlando di una superficie laterale di $210\ \cm^2$, ho ragione?
la somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 28 cm , la prima dimensione è la metà della seconda e la terza è il doppio della seconda.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo.
Supponiamo di considerare dei segmentini: la prima dimensione è formata da un segmentino, la seconda da due e la terza da $2*2=4$ segmentini, in totale sono 7 segmenti uguali la cui somma è 28, un segmento misura $28:4=7\ \cm$ che è anche la misura della prima dimensione, mentre la seconda, formata da due segmenti, misura $7*2=14\ \cm$ e la terza $7*4=28\ \ cm$. ...
Secondo problema
un parallelepipedo rettangolo ha l'area della superficie totale di 388 cm^2 e l'area della superficie laterale di 308 cm^2. Sapendo che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, calcola le loro misure.
Senza difficoltà si arriva all'area della base che è $40\ \cm^2$. A questo punto sai che le dimensioni di base sono una i $2/5$ dell'altra, se le dividi in segmenti uguali nella dimensione minore ce ne stanno 2 e in quella maggiore 5. Per facilitare la comprensione del passo successivo disegna un rettangolo con un lato di 2 e uno di 5 quadretti.
La superficie del rettangolo è formata da $2*5=10$ quadratini tutti uguali tra loro di area $40:10=4 \ \cm^2$ ciascuno. Il lato di un quadratino è $sqrt4=2 \ \cm$. Le dimensioni della base sono una $2*2=4 \ \cm$ e l'altra $2*5=10 \ \cm$ ...
Per il terzo problema credo che ti sia sbagliato nello scrivere il testo. Manca il dato di quale superficie ci stiamo occupando (di base, laterale o totale?), inoltre credo che sia difficile che sia $210^2\ \cm$, a sentimento direi che stai parlando di una superficie laterale di $210\ \cm^2$, ho ragione?
"@melia":
Primo problema
la somma delle tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo è 28 cm , la prima dimensione è la metà della seconda e la terza è il doppio della seconda.Calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo rettangolo.
Supponiamo di considerare dei segmentini: la prima dimensione è formata da un segmentino, la seconda da due e la terza da $2*2=4$ segmentini, in totale sono 7 segmenti uguali la cui somma è 28, un segmento misura $28:4=7\ \cm$
$28:7=4$...
"retrocomputer":
[quote="@melia"]$28:4=7\ \cm$
$28:7=4$...
[/quote]
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