PROBLEMA GEOMETRIA SECONDA MEDIA ROMBO
un rombo avente area di 306mm2 e perimetro di 80 mm
trovare le diagonali:
come si fa ragazzi??io sono in 5 elettronica e non riesco a fare sto problema per mio fratello...secondo me manca un dato..cioè il rapporto fra le diagonali...cmq chiedo a voi più esperti come si fà..grazie mille
[il risultato dato dal libro è d1=16.88 e d2=36.26
grazie ciao
trovare le diagonali:
come si fa ragazzi??io sono in 5 elettronica e non riesco a fare sto problema per mio fratello...secondo me manca un dato..cioè il rapporto fra le diagonali...cmq chiedo a voi più esperti come si fà..grazie mille
[il risultato dato dal libro è d1=16.88 e d2=36.26
grazie ciao
Risposte
Il rombo è anche un parallelogrammo. Prova a fare la figura mettendo come base uno dei lati. Ti trovi velocemente l'altezza e poi la sua proiezione sulla base e da qui i due triangoli rettangoli le cui ipotenuse sono le diagonali.
Prova a tracciare le figure, se serve chiedi pure ulteriori delucidazioni.
Prova a tracciare le figure, se serve chiedi pure ulteriori delucidazioni.
benvenuto nel forum.
del triangolo rettangolo (un quarto di rombo) conosci l'ipotenusa e l'area, quindi ti puoi ricavare l'altezza relativa all'ipotenusa.
con il secondo teorema di Euclide trovi una relazione tra le due proiezioni dei cateti.
dunque poi si tratta di trovare le due proiezioni conoscendo somma (ipotenusa) e prodotto (quadrato dell'altezza).
è chiaro? ciao.
del triangolo rettangolo (un quarto di rombo) conosci l'ipotenusa e l'area, quindi ti puoi ricavare l'altezza relativa all'ipotenusa.
con il secondo teorema di Euclide trovi una relazione tra le due proiezioni dei cateti.
dunque poi si tratta di trovare le due proiezioni conoscendo somma (ipotenusa) e prodotto (quadrato dell'altezza).
è chiaro? ciao.
no non riesco a capire come trovare le diagonali poi...
puoi spiegarmelo in modo diverso??grazie scusaaa
puoi spiegarmelo in modo diverso??grazie scusaaa
che conosci il lato (20 mm) e l'area di un triangolo rettangolo, quarta parte del rombo (76.5 mm^2) è chiaro?
allora doppia area diviso base uguale altezza: 2*76.5/20 mm = 7.65 mm è l'altezza relativa all'ipotenusa.
il quadrato dell'altezza relativa all'iponenusa (7.65^2) mmq è uguale al prodotto delle proiezioni relative all'ipotenusa, mentre la somma delle proiezioni stesse è l'ipotenusa (20 mm). se da qui non si può andare avanti con metodi che tuo fratello può applicare, ti conviene cambiare strada e seguire le indicazioni di @melia. a me non viene in mente altro. se invece vuoi proseguire sulla strada che ti ho detto io, si tratta di trovare due numeri di cui conosci la somma (20) ed il prodotto ($7.65^2$). anche altre alternative ti portano a sistemi di secondo grado, che suppongo tu non possa usare. mi dispiace di non esserti più utile. ciao.
EDIT. forse ho trovato un altro metodo. ora te lo scrivo in un nuovo post, perché ho bisogno di leggere i dati del problema e ci vuole un po' per descrivere la figura.
allora doppia area diviso base uguale altezza: 2*76.5/20 mm = 7.65 mm è l'altezza relativa all'ipotenusa.
il quadrato dell'altezza relativa all'iponenusa (7.65^2) mmq è uguale al prodotto delle proiezioni relative all'ipotenusa, mentre la somma delle proiezioni stesse è l'ipotenusa (20 mm). se da qui non si può andare avanti con metodi che tuo fratello può applicare, ti conviene cambiare strada e seguire le indicazioni di @melia. a me non viene in mente altro. se invece vuoi proseguire sulla strada che ti ho detto io, si tratta di trovare due numeri di cui conosci la somma (20) ed il prodotto ($7.65^2$). anche altre alternative ti portano a sistemi di secondo grado, che suppongo tu non possa usare. mi dispiace di non esserti più utile. ciao.
EDIT. forse ho trovato un altro metodo. ora te lo scrivo in un nuovo post, perché ho bisogno di leggere i dati del problema e ci vuole un po' per descrivere la figura.
prendendo spunto da quanto ha detto @melia, sia ABCD il rombo, con AC diagonale minore.
manda da A la perpendicolare a BC e da C la perpendicolare ad AD. AH e CK siano due altezze del rombo considerato come parallelogramma di basi BC e AD. il quadrilatero AHCK è un rettangolo, che ha la diagonale AC coincidente con la diagonale minore del rombo, mentre ABH e CDK sono due triangoli rettangoli con ipotenusa coincidente con i lati AB e CD del rombo.
AB=80/4=20mm
AH=306/20=15.3mm
BH lo puoi trovare con il teorema di Pitagora
HC=BC-BH
AC lo puoi trovare con Pitagora
BD=doppia area / AC
il tutto se il rombo non è un quadrato, caso da escludere all'inizio per incompatibilità dei dati ($20^2=400 != 306$).
spero che ora sia chiaro. ciao.
manda da A la perpendicolare a BC e da C la perpendicolare ad AD. AH e CK siano due altezze del rombo considerato come parallelogramma di basi BC e AD. il quadrilatero AHCK è un rettangolo, che ha la diagonale AC coincidente con la diagonale minore del rombo, mentre ABH e CDK sono due triangoli rettangoli con ipotenusa coincidente con i lati AB e CD del rombo.
AB=80/4=20mm
AH=306/20=15.3mm
BH lo puoi trovare con il teorema di Pitagora
HC=BC-BH
AC lo puoi trovare con Pitagora
BD=doppia area / AC
il tutto se il rombo non è un quadrato, caso da escludere all'inizio per incompatibilità dei dati ($20^2=400 != 306$).
spero che ora sia chiaro. ciao.
scusate mi potreste spiegare cm si fa questo problem io nn ci capisco niente!!!!(nn sn brava in mat anke se mi piace!)
P=100m.
D=48m.
A=???
d=???
l=???
grz millle !!!!!
aiuuuuutttoooo........
P=100m.
D=48m.
A=???
d=???
l=???
grz millle !!!!!
aiuuuuutttoooo........
Caro/a mency, di quello che hai scritto si capisce poco o nulla. Credo che sia opportuno che tu dia un'occhiatina a questo prima di ripostare per bene il testo del problema.
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