Problema geometria seconda media aiutoooooo

[Fernythebest]

Me lo risolvete?datemi anche i passaggi
Un Trapezio ha l'area di 750 cm quadrati e l'altezza di 25cm.Sapendo che il rapporto fra le basi e' un terzo,calcola l'area di ciascuno dei triangoli in cui il trapezio viene diviso dalla diagonale minore

Aggiunto 42 minuti più tardi:

Thank you,non so come ringraziarti,infatti,sono stato un po' "sgarbato"

[BIT5]

Partendo dal presupposto che "Me lo risolvete? datemi anche i passaggi" non e' proprio il massimo (io magari avrei scritto "non lo capisco, mi aiutERESTE PER FAVORE spiegandomi anche i passaggi), vediamolo:

Sapendo che, per quanto riguarda il trapezio, lArea e':

[math] A= \frac{(B+b) \cdot h}{2} [/math]

Possiamo, grazie alla formula inversa, ricavare

[math] B+b= \frac{2 \cdot A}{h} [/math]

Sostituendo dunque avrai che la somma delle basi e'

[math] B+b= \frac{2 \cdot 750}{25}=60 [/math]

Ora, sai che il rapporto tra le basi e' 1/3. questo significa che

[math] b : B= 1 : 3 [/math]

e quindi applicando la proprieta' del comporre

[math] (b+B) : B = (1+3) : 3 [/math]

Ma siccome sappiamo che B+b=60, allora

[math] 60 : B = 4 : 3 \to B= \frac{60 \cdot 3}{4}= 45 [/math]

E quindi, siccome la somma delle basi e' 60, e la base maggiore e' 45, la base minore sara' 15

(oppure, che e' la stessa cosa, sapendo che la base minore e' 1/3 della base maggiore, essa sara' 45 : 3 = 15 )

Per trovare le aree dei due triangoli, basta moltiplicare ogni base per l'altezza e dividere per 2.

Infatti le diagonali di un trapezio, dividono il trapezio in due triangoli.
I due triangoli che si formano con una diagonale hanno stessa area dei due che si formano con l'altra diagonale. Hanno invece perimetro differente.

Un triangolo avra' come base la base minore del trapezio e come altezza l'altezza del trapezio.

L'altro avra' come base la base maggiore e come altezze semre l'altezza del trapezio.

Quindi direi che puoi concluderlo da solo.