Problema geometria seconda media (52712)

[kiki22]

il rapporto di similitudine fra due trapezi è 1:4. nel trapezio ingrandito la somma delle basi misura 58.8cm e l'altezza a esse relativa misura 56 cm. Calcola l'area del trapezio più pikkolo.

se riuscite soprattutto a spiegarmelo ^^

[kakashi]

Considera i due trapezi. Se il rapporto di similitudine è 1:4, vuol dire che il rapporto tra la misura del lato

[math]l[/math]

di quello più piccolo e di quello più grande

[math]L[/math]

è

[math]1/4[/math]

. Quindi i lati del trapezio maggiore sono 4 volte più grandi rispetto a quelli del trapezio minore.
Per quanto riguarda l'area, quella del trapezio più grande è

[math]16[/math]

volte (ovvero

[math]4^{2}[/math]

) di quella del trapezio minore. Infatti se i lati sono 4 volte più grandi dell'altro, allora l'area sarà

[math]4^{2}=16[/math]

volte più grande.
A questo punto, sappiamo che l'area del trapezio più grande è

[math]A=\frac{58.8}{2}\cdot 56=1646.4[/math]

A questo punto l'area di quello più piccolo è

[math]1/16[/math]

di quella del trapezio più grande, ovvero

[math]a=\frac{1646.4}{16}=102.9[/math]

Se hai dubbi fammi sapere.