Problema geometria seconda media (52712)
il rapporto di similitudine fra due trapezi è 1:4. nel trapezio ingrandito la somma delle basi misura 58.8cm e l'altezza a esse relativa misura 56 cm. Calcola l'area del trapezio più pikkolo.
se riuscite soprattutto a spiegarmelo ^^
se riuscite soprattutto a spiegarmelo ^^
Risposte
Considera i due trapezi. Se il rapporto di similitudine è 1:4, vuol dire che il rapporto tra la misura del lato
Per quanto riguarda l'area, quella del trapezio più grande è
A questo punto, sappiamo che l'area del trapezio più grande è
A questo punto l'area di quello più piccolo è
Se hai dubbi fammi sapere.
[math]l[/math]
di quello più piccolo e di quello più grande [math]L[/math]
è [math]1/4[/math]
. Quindi i lati del trapezio maggiore sono 4 volte più grandi rispetto a quelli del trapezio minore.Per quanto riguarda l'area, quella del trapezio più grande è
[math]16[/math]
volte (ovvero [math]4^{2}[/math]
) di quella del trapezio minore. Infatti se i lati sono 4 volte più grandi dell'altro, allora l'area sarà [math]4^{2}=16[/math]
volte più grande.A questo punto, sappiamo che l'area del trapezio più grande è
[math]A=\frac{58.8}{2}\cdot 56=1646.4[/math]
A questo punto l'area di quello più piccolo è
[math]1/16[/math]
di quella del trapezio più grande, ovvero[math]a=\frac{1646.4}{16}=102.9[/math]
Se hai dubbi fammi sapere.