PROBLEMA GEOMETRIA SECONDA MEDIA

[claudia81]

Buonasera avrei bisogno del vostro aiuto per spiegare amia nipote come risolvere questo problema:
IN UN TRAPEZIO LA SOMMA DELLE BASI MISURA 128 CM E LA LORO DIFFERENZA 44 CM E L'ALTEZZA è I 9/7 DELLA BASE MINORE.
CALCOLA IL PERIMETRODI UN QUADRATO EQUIVALENTE AI 2/3 DEL TRAPEZIO.

[tiscali]

Abbiamo la somma delle basi e la loro differenza, che misurano rispettivamente 128 e 44 cm. Possiamo scegliere se calcolare la base maggiore o quella minore. Decidiamo di calcolare la minore, anche perché sappiamo che l'altezza è i suoi 9/7.

[math]b = \frac{128 - 44}{2} = \frac{84}{2} = 42 cm[/math]

Ora, sappiamo che l'altezza è

[math]\frac{9}{7}[/math]

della base minore. Ciò possiamo scriverlo così:

[math]h = \frac{9}{\not{7}^{1}} {\not{42}^{6}}[/math]

e otteniamo:

[math]h = 54 cm[/math]

Ora calcoliamo l'area del trapezio:

[math]A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} = \frac{6912}{2} = 3456 cm^2[/math]

Ora sappiamo che l'area del quadrato è equivalente ai 2/3 di quella del trapezio. Ciò si può scrivere come:

[math]A_q = \frac{2}{\not{3}^{1}} {\not{3456}^{1152}} = 2304 cm^2 \to [/math]

Ora, possiamo calcolare il lato del quadrato, svolgendo la radice quadrata della sua area:

[math]l = \sqrt{2304} = 48 cm[/math]

Infine il perimetro, lo trovi moltiplicando per 4 il lato appena trovato.

[claudia81]

grazie mille!!!!!!!!!!!!!!