Problema Geometria.. AIUTO!

[fe-dreamer]

Ciao, allego foto del problema. Mi sono bloccato. Ho calcolato il rapporto di similitudine 19,5/12=13/8. Poi non so più come potrei proseguire. Potete aiutarmi? Grazie
Giacomo

[Zero87]

Ciao!
Non credo che sia il rapporto di similitudine quello che hai calcolato.

Per quanto ne so - ovviamente correggimi se sbaglio e/o se sai una definizione diversa - il rapporto di similitudine tra due triangoli simili è il rapporto tra i lati corrispettivi.
In altre parole, come suggerisce il tizio in basso a destra, i triangoli ABE e HBC sono simili e il rapporto di similitudine che indico, per es., con

[math] R[/math]

è

[math]R = \frac{AB}{HB} = \frac{EA}{CH} = \frac{EB}{CB} [/math]

Nella relazione precedente che esprime un criterio per la similitudine dei triangoli, puoi usare solo la prima per calcolare R visto che conosci AB e HB lo trovi facilmente.

Tu hai calcolato

[math] \frac{AB}{DC} [/math]

che è il rapporto tra le due basi del trapezio.

Che mi dici? :dozingoff

[fe-dreamer]

Ti dico che hai ragione, resta comunque il fatto che non so come andare avanti. Potresti aiutarmi?
Grazie

[Zero87]

Ok, rieccomi, provo ad aiutarti.

Tu mi dici "ti dico che hai ragione", quindi do per scontato che hai capito quello che intendo e mi segui.
Se mi segui, quindi, dalla catena di proporzioni precedente puoi calcolare anche EA ed EB, ovvero avresti tutti lati del triangolo "esterno" EAB.

Ma a quel punto per il triangolo EDC, un cateto è la base minore del trapezio e gli altri li puoi calcolare per differenza
- ED = EA-DA
- EB = EC-BC.

Che ne dici ora? :)