Problema geometria (309219)

[valeriovirgili]

Ciaoo, ho un problema di geometria che non riesco a risolvere se mi aiutate ne sarei grato.
Un trapezio ha un angolo adiacente alla base maggiore ampio 82° e l'altro inferiore a questo di 22°. Calcola la misura degli al tri angoli del trapezio.
Spiegazione semplice grazie

[anna.supermath]

Ciao
Provo a spiegartelo nel modo più semplice possibile
Abbiamo un trapezio scaleno
Supponiamo che gli angoli alla base (maggiore) siano A e B
A = 82º
B = 60º perché è 22 gradi meno di A
Siano C e D gli altri due angoli (quelli adiacenti alla base minore).
Da C manda l’altezza relativa alla base AB e chiama H il suo piede: il triangolo BHC ha l’angolo in H di 90º, quello in B di 60º e conseguentemente l’angolo in C (ossia BCH) di 30º e accanto ha un angolo di 90º quindi l’angolo in C del trapezio è uguale a:
30º + 90º = 120º
Riassumiamo
L’angolo in A è di 82º
L’angolo in B è di 60º
L’angolo in C è di 120º
Dovendo essere la somma degli angoli interni di un quadrilatero uguale a 360º, per differenza si ha che l’angolo C è uguale a:
360 - 82 - 60 - 120 = 98
L’angolo in C è di 98º.
Se hai dubbi, fammi sapere.

[danyper]

In un trapezio gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono supplementari ovvero la loro somma fa 180 gradi.
Abbiamo allora:
A+D = 180
da cui:
D = 180 - 82 = 98
B+C = 180
da cui
C = 180 - 60 = 120

^_^ ciao