Problema di geometria (Terza Media)
Buongiorno a tutti, vorrei un'aiuto per risolvere questo problema. Mi ci sono scervellato per 2 ore e non sono arrivato a niente. Il testo del problema è:
Un bicchiere da cocktail a forma di cono contiene una bibita composta da spremute di frutta e acqua tonica fino ad un'altezza di 9 cm. Se il livello raggiunto dalla bibita si trova a 3 cm dal bordo del bicchiere e questo ha il diametro di 12 cm, trova il volume occupato dalla bibita. Quando vengono immerse alcune ciliege nella bibita si osserva che il livello del liquido si alza di 1 cm. Calcola il volume delle ciliegine.
Sul libro c'è anche un disegno che ho scannerizzato e caricato a questo link: http://cl.ly/1Q00432H3z1Q3X2h213U
Grazie mille dell'aiuto, per favore rispondete al più presto
Bernardo
Un bicchiere da cocktail a forma di cono contiene una bibita composta da spremute di frutta e acqua tonica fino ad un'altezza di 9 cm. Se il livello raggiunto dalla bibita si trova a 3 cm dal bordo del bicchiere e questo ha il diametro di 12 cm, trova il volume occupato dalla bibita. Quando vengono immerse alcune ciliege nella bibita si osserva che il livello del liquido si alza di 1 cm. Calcola il volume delle ciliegine.
Sul libro c'è anche un disegno che ho scannerizzato e caricato a questo link: http://cl.ly/1Q00432H3z1Q3X2h213U
Grazie mille dell'aiuto, per favore rispondete al più presto
Bernardo
Risposte
Sono coni solidi simili... E tu puoi facilmente trovare il rapporto fra le altezze.
Avendo quello, ti ricordi in che rapporto stanno i volumi?
Paola
Avendo quello, ti ricordi in che rapporto stanno i volumi?
Paola
Il volume si calcola $V= (r^2*pi*h)/3$
Se il diametro del cono è $12$ visto che l'altezza della bibita è $9$ ovvero $3/4*12$ ($12$ è l'altezza del cono) anche il diametro sarà $3/4*12=9$ ($12$ è il diametro del cono).
Dunque il raggio è $4.5$ e il volume è $4.5^2*9/3=190.75$ cm.
Per la seconda parte devi ricalcolarti il volume e fare la differenza tra i due volumi.
*scusa prime_number, non avevo visto il tuo messaggio quando ho scritto questo.
Se il diametro del cono è $12$ visto che l'altezza della bibita è $9$ ovvero $3/4*12$ ($12$ è l'altezza del cono) anche il diametro sarà $3/4*12=9$ ($12$ è il diametro del cono).
Dunque il raggio è $4.5$ e il volume è $4.5^2*9/3=190.75$ cm.
Per la seconda parte devi ricalcolarti il volume e fare la differenza tra i due volumi.
*scusa prime_number, non avevo visto il tuo messaggio quando ho scritto questo.
Non preoccuparti...
Solo una cosa, che potrebbe confondere bernardo. Dove Steph scrive $3/412$ intende scrivere $(3/4)12$, è solo errore di battitura.
Paola
Solo una cosa, che potrebbe confondere bernardo. Dove Steph scrive $3/412$ intende scrivere $(3/4)12$, è solo errore di battitura.
Paola
Vero xD ero abituato con le lettere che vengono "accostate" automaticamente e non ci avevo fatto caso, grazie mille.
grazie mille delle risposte fulminee , avevo proprio bisogno di questo aiuto perchè devo fare anche tutti gli altri compiti. Grazie ancora, ciao!
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