Problema di geometria sulla piramide!

[Deborah!!]

1) Una piramide regolare a base quadrata ha l'apotema di 19,5 e l'area della superficie di base di 225 cm. Determina l'area della superficie laterale di un cilindro equivalente alla piramide ed avente come base un cerchio, il cui raggio misura 7,5. Supponendo che il cilindro sia di vetro , ps. 2.5 grammi al cubo. Calcola il peso.

Grazie in anticipo :D

[Anthrax606]

Allora:
- Operiamo sulla piramide: Calcoliamo innanzitutto lo spigolo di base, poi l'altezza e infine il volume:

[math]l=\sqrt{225}cm=15cm\\
h=\sqrt{19,5^{2}-15^{2}}cm=\\
\sqrt{380,25-225}cm=\\
\sqrt{155,25}cm=12,45cm[/math]

[math]V=\frac{225cm^{2}*12,45cm}{3}=933,75cm^{3}[/math]

-La piramide e il cilindro sono equivalenti, ciò significa che hanno lo stesso volume. Avendo il raggio, l'area laterale è presto calcolata:

[math]A_{l}=4πr^{2}=4*(7,5cm)^{2}*π=4*56,25*π=\\
225πcm^{2}=706,5cm^{2}[/math]

-Calcoliamo infine il peso:

P=V*ps=933,75cm^{3}*2,5=2334,375g/cm^{3}[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi