Problema di geometria : Parallelogramma

[dgiavarra]

Ciao a tutti, mi servirebbe una mano con questo problema:



"parallelogramma abcd diagonale bd 36m forma angolo90 con ad
base ab 45m trova perimetro area"


Grazie mille!

[strangegirl97]

Ciao dgiavarra!
Vedo che sei ai primi post, quindi benvenuto! Per prima cosa ti invito a scrivere frasi di senso compiuto e a leggere bene il regolamento della sezione: https://forum.skuola.net/matematica/regolamento-sezione-importante-da-leggere-17550.html
Passiamo al problema. Ho disegnato il parallelogramma per farti capire meglio, eccolo qui.


Come puoi notare la diagonale BD divide il parallelogramma in due triangoli rettangoli. Nel triangolo ABD AB (la base del parallelogramma) è l'ipotenusa, mentre BD (la diagonale) è il cateto maggiore. Applicando il teorema di Pitagora conoscerai la misura del cateto AD, che è il lato del parallelogramma.

[math]{AD} = \sqrt{AB^2 - BD^2} = \sqrt{45^2 - 36^2} = \sqrt{2025 - 1296} = \sqrt{729} = 27\;cm[/math]

Poiché nei parallelogrammi i lati opposti sono congruenti per calcolare il perimetro dovrai applicare la formula p = (b + l) * 2 o p = (b * 2) + (l * 2).

Passiamo all'area. Per calcolarla dobbiamo conoscere l'altezza DH del parallelogramma, che coincide con quella relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo. La formula per conoscere l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo rettangolo è

[math]h = \frac{C * c} {i}[/math]

, dove C è il cateto maggiore, c quello minore e i è l'ipotenusa. Perciò

[math]DH = \frac{BD * AD} {AB} = \frac{36 * 27} {45} = \frac{972} {45} = \frac{\no{972}^{21,6}} {\no{45}^1} = cm\;21,6[/math]

Ora direi che puoi proseguire autonomamente. :) Se hai difficoltà torna qui.
Ciao! :hi

[romano90]

Ti ho modificato il messaggio dgiavarra, adesso è una richiesta come si deve con un minimo di cortesia.

E' la seconda richiesta che vedo scritta in questo modo. Alla prossima ti cancello le risposte che avrai e ti chiudo la domanda.