Problema di geometria. Grazie!! (82312)

[crittylove]

Calcola l'area di un parallelogrammo sapendo che l'altezza relativa al lato maggiore è lunga 88 cm e divide il lato stesso in due parti una doppia dell'altra e che il lato minore è lungo 110 cm.

Risultato:

[math]17424 cm*2.[/math]

GRAZIE!!!!!!

[tiscali]

Abbiamo il lato minore che misura 110 cm, e l'altezza relativa al lato maggiore che misura 88 cm. Possiamo subito applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo composto appunto dal lato minore, l'altezza relativa al lato maggiore, e una porzione di lato maggiore (la quale appunto andremo a calcolare ora e la chiamiamo r):

[math]r = \sqrt{110^2 - 88^2} = \sqrt{12100 - 7744} = \sqrt{4356} = 66 cm[/math]

Ora il problema ci dice che l'altezza relativa al lato maggiore, taglia quest'ultimo in due parti, una doppia dell'altra, per cui calcoliamola (la chiamiamo t):

[math]t = r \cdot 2 = 66 \cdot 2 = 132 cm[/math]

Quindi il lato maggiore (b) misurerà:

[math]b = r + t = 66 + 132 = 198 cm[/math]

Ora siamo in grado di calcolare l'area:

[math]A = b \cdot h = 198 \cdot 88 = 17424 cm^2[/math]