Problema di Geometria da risolvere (57826)
Ecco il testo del problema di cui non riesco a venire a capo:
Calcola l'area di un segmento circolare limitato da una corda AB, sapendo che l'angolo al centro AOB è di 60° e che la circonferenza è lunga 48 Pi greco cm.
Grazie mille in anticipo. :clap
Calcola l'area di un segmento circolare limitato da una corda AB, sapendo che l'angolo al centro AOB è di 60° e che la circonferenza è lunga 48 Pi greco cm.
Grazie mille in anticipo. :clap
Risposte
allora è semplice... il segmento cicolare è una porzione del settore circolare.
vediamo come si fa se l’angolo al centro misura 60°, cioè è 1/6 dell’angolo giro. Poiché è BOA 1/6 dell’angolo giro, l’area S del settore circolare BOA è 1/6 dell’area del cerchio, perciò S = ((2π)/6)*r^2(nel tuo caso semplicemente 1/6 di 48π ovvero 8π). Il triangolo AOB è equilatero e ha lato r, perciò la sua area è ST =((radice di(3))/4)*r^2
Infine il segmento circolare ha area α = S - ST.
vediamo come si fa se l’angolo al centro misura 60°, cioè è 1/6 dell’angolo giro. Poiché è BOA 1/6 dell’angolo giro, l’area S del settore circolare BOA è 1/6 dell’area del cerchio, perciò S = ((2π)/6)*r^2(nel tuo caso semplicemente 1/6 di 48π ovvero 8π). Il triangolo AOB è equilatero e ha lato r, perciò la sua area è ST =((radice di(3))/4)*r^2
Infine il segmento circolare ha area α = S - ST.
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