Problema di geometria (81312)

[LELE2000]

Nel rettangolo ABCD l'angolo AOB misura 45°.Calcoliamo l'ampiezza di ciascun angolo dei triangoli in cui il rettangolo viene suddiviso dalle due diagonali.
2)Nel rettangolo ABCD la diagonale AC forma la base BC un angolo di 30°.Calcoliamo la misura degli angoli del triangolo ABC.

[Max 2433/BO]

1)
Se l'angolo AOB misura 45°, allora l'angolo BOC misurerà:

BOC = 180 ° - AOB = 180 - 45 = 135°

La somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 180°, e, in particolare, essendo i triangoli in cui viene diviso il rettangolo dalle diagonali, dei triangoli isosceli, gli angoli alla base sono uguali, per cui:

BAO = ABO = (180-45)/2 = 67,5° = 67°30'00''

CBO = BCO = (180-135)/2 = 22,5° = 22°30'00''

ed infatti la somma dei due angoli da 90°, come deve essere in un rettangolo.

2)
Se ACB = 30° ed essendo ABC = 90° (è un angolo del rettangolo), l'angolo BAC misurerà:

BAC = 180 - (30 + 90) = 180 - 120 = 60°

Saluti Massimiliano